運用公式法（二）學案
一、整體把握，明確目標：
1.使學生會用完全平方公式分解因式.
2.使學生學習多步驟，多方法的分解因式.
二、學案引領，自主**：
在前面我們不僅學習了平方差公式
（a+b）（a－b）=a2－b2
而且還學習了完全平方公式
（a±b）2=a2±2ab+b2
預習教材
三、交流展示，互相解惑
四、教師點撥，知識提公升
判斷乙個多項式是否為完全平方式，要考慮三個條件，項數是三項；其中有兩項同號且能寫成兩個數或式的平方；另一項是這兩數或式乘積的2倍.
1.例題講解
［例1］把下列完全平方式分解因式：
（1）x2+14x+49;
（2）（m+n）2－6（m +n）+9.
分析：大家先把多項式化成符合完全平方公式特點的形式，然後再根據公式分解因式.公式中的a,b可以是單項式，也可以是多項式.
解：（1）x2+14x+49=x2+2×7x+72=（x+7）2
（2）（m +n）2－6（m +n）+9=（m +n）2－2·（m +n）×3+32=［（m +n）－3］2=（m +n－3）2.
［例2］把下列各式分解因式：
（1）3ax2+6axy+3ay2;
（2）－x2－4y2+4xy.
分析：對乙個三項式，如果發現它不能直接用完全平方公式分解時，要仔細觀察它是否有公因式，若有公因式應先提取公因式，再考慮用完全平方公式分解因式.
如果三項中有兩項能寫成兩數或式的平方，但符號不是「+」號時，可以先提取「－」號，然後再用完全平方公式分解因式.
解：（1）3ax2+6axy+3ay2
=3a（x2+2xy+y2）
=3a（x+y）2
（2）－x2－4y2+4xy
=－（x2－4xy+4y2）
=－［x2－2·x·2y+（2y）2］
=－（x－2y）2
五、當堂訓練，鞏固新知
1. 把下列各式分解因式：
（1）x2－x+
（2）m2+3 m n+9n2
（3）x2－12xy+36y2
（4）4－12（x－y）+9（x－y）2
（5）+xy+y2
（6）a2b2－4ab+4
五、當堂檢測
（1）x2y2－2xy+1
（2）9－12t+4t2
（3）y2+y+
（4）25m2－80 m +64
（5）4xy2－4x2y－y3
4 3 1運用公式法導學案
班別 姓名 學號 學習目標 1.使學生了解運用公式法分解因式的意義 掌握用平方差公式分解因式.2.使學生了解，提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式.重點 讓學生掌握運用平方差公式分解因式 難點 將某些單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式 多步驟分解因式。學習過程 一...
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高一數學上學期回顧總結 首先，你應該對自己有乙個公正的評價。你上學期到底學的怎麼樣？你的知識是否真的學會了？題目是否真的會做了？能否舉一反三了？你期末考試的成績都是真實有效的，不存在蒙的成分？你還有哪一塊知識沒學會，哪乙個定理似懂非懂？那麼，這個評價從 來？期末試卷和書的目錄。這個工作需要你自己或者...