株洲市2023年初中畢業學為考試
數學試題卷
一、選擇題(每小題只有乙個正確答案，本題共10小題，共30分)
1、下列數中，-3的倒數是(a)
ab、 c、－3 d、3
2、下列等式錯誤的是(d)
a、 b、
c、 d、
3、甲、乙、丙、丁四名射擊隊員考核賽的平均成績（環）及方差統計如下表，現要根據這些資料，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是c
a、甲 b、乙 c、丙 d、丁
4、如圖，在三角形abc中，∠acb＝90°，，∠b＝50°，將此三角形繞點c沿順時針方向旋轉後得到三角形，若點恰好落**段ab上，ac、交於點o，則∠co的度數是(b)
a、50° b、60° c、70° d、80°
5、不等式的解集在數軸上表示為c
ab、cd、
6在解方程時，方程兩邊同時乘以6，去分母後，正確的是b
a、 b、
c、 d、
7、已知四邊形abcd是平行四邊形，對角線ac、bd交於點o，e是bc的中點，以下說法錯誤的是d
a、oe＝dc b、oa=oc
c、∠boe＝∠oba d、∠obe＝∠oce
8、如圖，以直角三角形、、為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四各情況的面積關係滿足圖形個數有(d)
a、1 b、2 c、3 d、4
有兩種理解方式：
一、利用面積的計算方法來算出來
第乙個圖：
其他的依此類推
二、利用相似，依題意所作出的三個圖形都是相似形，
故：從而得出結論
9、已知，如圖一次函式與反比例函式的圖象如圖示，當時，的取值範圍是d
a、 b、
c、 d、或
【解析】由圖直接讀出答案為d
10、已知二次函式的圖象經過點a(－1,2)，b（2，5）頂點座標為，則下說法錯誤的是(b)
ab、 c、 d、
【解析】由已知可知：
消去得：
消去得：
對稱軸：
故b錯。
c答案易從頂點的定義來理解。
二、填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）
11、計算：
12、據民政部**訊息，截至2023年底，我國60歲以上老年人口已經達到2.12億，其中2.12億用科學記數法表示為
13、從1,2，3……99,100個整數中，任取乙個數，這個數大於60的概率是 0.4
14、如圖正六邊形abcdef內接於半徑為3的圓o，則劣弧ab的長度為 π
15、分解因式：
16、△abc的內切圓的三個切點分別為d、e、f∠a=75°，∠b=45°，則圓心角∠eof= 120 度。
17、已知a、b、c、d是平面座標系中座標軸上的點，且△aob≌△cod，設直線ab的表示式為直線cd的表示式為，則1
【解析】
方法一、利用斜率來解，非常快：
,oa=oc,ob=od
方法二：設出點a、b座標，從而得到c、d座標
求出，18、已知點p是△abc內一點，且它到三角形的三個頂點距離之和最小，則p點叫△abc的費馬點(fermat point)，已經證明：在三個內角均小於120°的△abc中，當∠apb=∠apc=∠bpc=120°時，p就是△abc的費馬點，若p就是△abc的費馬點，若點p是腰長為的等腰直角三角形def的費馬點，則pd+pe+pf=
【解析】能正確作出圖來，就什麼都解決了。
如圖：等腰rt△def中，de=df=，
過點d作dm⊥ef於點m，過e、f分別作∠mep＝∠mfp＝30°
就可以得到滿足條件的點p了。
根據特殊直角三角形才求出pe=pf=,pm=1,dm=
三、解答題(本大題共8小題，共66分)
19、(本題滿分6分)計算：
20、(本題滿分6分)先化簡，再求值，其中
21、(本題滿分8分)某社群從2023年開始，組織全民健身活動，結合社群條件，開展了廣場舞、太極拳、羽毛球和跑步四個活動專案，現將參加專案活動總人數進行統計，並繪製成每年參加總人數折線統計圖和2023年各活動專案參與人數的扇形統計圖，請你根據統計**答下列題
(1)2023年比2023年增加 990 人；
(2)請根據扇形統計圖求出2023年參與跑步專案的人數；
(3)組織者預計2023年參與人員人數將比2023年的人數增加15%，名各活動專案參與人數的百分比與2023年相同，請根據以上統計結果，估計2023年參加太極拳的人數。
22、(本題滿分8分)某市對初二綜合素質測評中的審美與藝術進行考核，規定如下：考核綜合評價得分由測試成績(滿分100分)和平時成績(滿分100分)兩部分組成，其中測試成績佔80%，平時成績佔20%，並且當綜合評價得分大於或等於80分時，該生綜合評價為a等。
(1)孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學測試成績和平時成績各得多少分？
(2)某同學測試成績為70分，他的綜合評價得分有可能達到a等嗎？為什麼？
(3)如果乙個同學綜合評價要達到a等，他的測試成績至少要多少分？
【解析】(1)解設孔明同學測試成績為分，平時成績為分,依題意得：
解之得：
答略(2)80-70×80%=24 24÷20%=120>100，故不可能。
(3)設平時成績為滿分，即100分，綜合成績為100×20%=20，所以綜合成績還差80-20=60分
故測試成績應該至少為：60÷80%=75分
23、(本題滿分8分)已知正方形abcd中，bc=3，點e、f分別是cb、cd延長線上的點，df=be，連線ae、af，過點a作ah⊥ed於h點。
(1)求證：△adf≌△abe
(2)若be=1，求tan∠aed的值。
【解析】(1)易證
(2)過點a作am⊥cd於點m
在rt△abe中，求出ae=，ed=5
s△aed=ad×ba=
s△aed=ed×am=
解出am=1.8
在 rt△ame中，求出em=2.6
故tan∠aed=
24、(本題滿分8分)平行四邊形abcd的兩個頂點a、c在反比例函式圖象上，點b、d在軸上，且b、d兩點關於原點對稱，ad交軸於p點
(1)已知點a的座標是(2,3)，求的值及c點的座標
(2)若△apo的面積為2，求點d到直線ac的距離。
【解析】第(1)易做，略
(2)設過點a作an⊥軸於點n，過點d作dm⊥ac
設a因為s△aop＝2, s△aon＝
故可求出oa＝，op＝，on＝
cos∠aon＝
易證∠mdo＝∠aon
cos∠mdo＝
下一步求出od的長
a,p令,求出
故點d的座標為
od=cos∠mdo＝=
故：dm＝
25、(本題滿分10分)已知ab是半徑為1的圓o直徑，c是圓上一點，d是bc延長線上一點，過點d的直線交ac於e點，且△aef為等邊三角形
(1)求證：△dfb是等腰三角形；
(2)若da=af，求證上：cf⊥ab
【解析】
(1)易證，∠b＝∠fdb＝30°(略)
(2)過點a作am⊥df於點m，設af=
由等邊△aef易得fm=，am=
在rt△dam中，ad=af＝， am=
可得dm=，故df=bf=
故ab在rt△abc中，∠b＝30°，∠acb＝90°，從而得：ac=
而：ae= ef=af=，從而∠ecf =∠efc
利用∠aef=∠ecf +∠efc＝60°，得∠cfe＝30°
從而可知∠afc=∠afe +∠efc＝60°+30°=90°
得證。由此可以看出半徑為1是多出的條件
26、(本題滿分12分)已知二次函式
(1)當時，求這個二次函式的頂點座標；
(2)求證：關於的一元次方程有兩個不相等的實數根；
(3)如圖，該二次函式與軸交於a、b兩點(a點在b點的左側)，與軸交於c點，p是軸負半軸上一點，且op=1，直線ap交bc於點q，求證：
【解析】第1問將代入二次函式可求得，頂點座標為
(2)運用判別式可得證
(3)方法一：
點p的座標為(0,1)，a，b,c
求出ab=1，oa=，
從而求出點q座標為
運用距離公式求出
全部代入可得證
這種方法走的路線是傳統的函式思想。
方法二：
從角的關係發現△abq中∠aqb=90°，
從而得△apo∽△abq
(ab=1, oa=,)
從而求出
代入可得。
這種方法走的是相似路線。
2023年長沙中考數學測試卷
一、 選擇題
1.下列四個數中，最大的數是（ ）
a.－2bc.0d.6
2.大家翹首以盼的長株潭城際鐵路將於2023年年底通車，通車後，從長沙到株洲只需24分鐘，從長沙到湘潭只需25分鐘，這條鐵路線全長95500公尺，則資料95500用科學記數法表示為（ ）
a．0.955×105b. 9.55×105c. 9.55×104d . 9.5×104
3.下列計算正確的是（ ）
ab. x8÷x2=x4c. (2a)3=6a3d . 3a3 · 2 a2=6a6
4.六邊形的內角和是（ ）
abcd .
5.不等式組的解集在數軸上表示為（ ）
6.下圖是由六個相同的小正方體搭成的幾何體，這個幾何體的主檢視是（ ）
7.若乙個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（ ）
2019中考試卷分析
化學試題總分50分，共23道題，分為選擇題和非選擇題兩部分，其中選擇題15道，共15分。非選擇題8道共35分。考試主要圍繞新課成標準展開，並且更多的聯絡實際。試題以教材為主，注重基礎知識和基本的實驗技能，進口教材和學生實際，沒有偏題，鍛鍊了學生基礎知識的掌握程度和運用能力，凸顯了教材的重要性。無論是...
2023年溫州中考試卷
2010年浙江省溫州市中考數學試卷 卷 一 選擇題 本題有10小題，每小題4分,共40分 每小題只有乙個選項是正確的,不選 多選 錯選，均不給分 1 給出四個數0，一，0.3其中最小的是 a 0 b c 一 d 0.3 2 把不等式x 2 4的解表示在數軸上，正確的是 3 計算的結果是 a a2 b...
2023年湖南省長沙市中考語文試卷
2015長沙市語文中考真題 有答案 1 下列各組詞中字形和加點字的注音完全正確的一項是2分 a 髮髻 j庸祿恪盡職守 k 根深蒂固 b 祭祀 s籍貫鱗次櫛比 zh 消聲匿跡 c 緘默 ji n 慫恿鮮為人知 xi n 閒情逸致 d 咫尺 zh嫻熟草長鶯飛 zh ng 張皇失錯 答案 c 2 下列加點...