2018-2019學年度第一學期月考考試高一年級數學試題
一、選擇題
1.已知集合,集合，求（ ）
abcd.
2.下列每組函式是同一函式的是（ ）
a. b.
c. d.
3.在下列圖象中，函式y=f（x）的圖象可能是（ ）
a． b． c． d．
4.函式的定義域為（ ）
a． b．
c． d．
5.函式在區間上的值域為（ ）
a． b． c． d．
6.下列函式中，既是奇函式又是定義域上的增函式的為（ ）
abc． d．
7.已知函式在上是減函式，則的取值範圍為（ ）
a. b. c. d.
8.設函式為定義在上的奇函式，當時，，則（ ）
a.-20b.20 c.-12d.12
9.已知函式，則的解集為（ ）
abc. d.
10.奇函式在上單調遞增，若，則不等式的解集為（ ）
a. b. c. d.
11.已知函式為r上的單調遞減函式，則實數的取值範圍（ ）
abcd.
12.已知函式，若函式與函式的三個交點，且交點橫座標分別為，且，則的取值範圍是（ ）
abcd.
二、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分，答案寫在答題卡上．）
13.已知函式，則
14.已知函式，則函式的解析式為
15.若函式的定義域為，則函式的定義域為
16.下列說法正確的序號是
①.偶函式的定義域為，則；
②.一次函式滿足，則函式的解析式為；
③.奇函式在上單調遞增，且最大值為8，最小值為-1，則；
④.若集合中至多有乙個元素，則.
三、解答題
17.已知集合，集合.
求：（1），；（2）.
18. 定義在非零實數集上的實數滿足，且是區間上的遞增函式。
（1）求的值
（2）求證：為偶函式
（3）解關於的不等式：
19.已知函式.
（1）做出函式圖象；
（2）說明函式的單調區間（不需要證明）；
（3）若函式的圖象與函式的圖象有四個交點，求實數的取值範圍.
20.已知函式為定義在上的奇函式，當時，.
（1）求函式的解析式；
（2）做出函式的圖象；
（3）解不等式：.
21.經過市場調查，超市中的某種小商品在過去的近40天的日銷售量（單位：件）與**（單位：元）為時間（單位：天）的函式，且日銷售量近似滿足，**近似滿足.
（1）寫出該商品的日銷售額（單位：元）與時間（）的函式解析式並用分段函式形式表示該解析式（日銷售額=銷售量商品**）；
（2）求該種商品的日銷售額的最大值與最小值.
22.已知函式
（1）若，求函式的表示式；
（2）在（1）的條件下，設函式，若上是單調函式，求實數的取值範圍；
（3）是否存在實數使得函式在上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
參***
一、選擇題
1--5、cbcda 6--10、dbdda 11--12、ba
二、填空題
13.8 14. 15. 16.①③
三、解答題
17.解：集合
（1），
（2），
19.解：（1）如圖：
（2）函式的單調遞增區間為；
單調遞減區間為.
（3）20.解：（1）
當時， 則，
（2注意：）
（3）得：
21.解：（1）由題意知，
（2）當時，在區間上單調遞減，故；
當時，在區間單調遞增，在區間單調遞減，故.
.22.
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