一.選擇題：（410=40分）
1. 若，則的值為
a．4b．7c．4或7d．不存在
2．4名學生報名參加語、數、英興趣小組，每人選報1種，，則不同方法有
a．43種 b．34種 c．種d．種
3. 在5個產品中有2個次品，從中任取3個恰有1個次品的概率為
a. 0.2b. 0.3c. 0.6d. 0.5
4. 甲、乙兩人向同一目標射擊，命中率分別為0.4、0.5，則恰有一人命中的概率為 （ ）
a．0.9b．0.2c．0.3d．0.5
5．某班上午要上語文、數學、體育和外語四門課，體育老師因故不能上第一節和第二節，不同的排課方法有
a. 24種 b.12種c.20種d.22種
6.若，則(a0+a2+a4+…+a100)2-(a1+a3+…+a99)2的值為( )
a.1b.-1c.0d.2
7.同時拋擲3枚勻稱的硬幣，則恰好有兩枚正面向上的概率為
a. 0.25 b. 0.125c. 0.5d. 0.375
8．6張同排連號的電影票，分給3名教師與3名學生，若要求師生相間而坐，則不同的分法有
9.在１０個球中有６個紅球和４個白球(各不相同)，不放回地依次摸出2個球，在第一次摸出紅球的條件下，第二次也摸到紅球的概率為
abcd.
10.若直線方程ax+by=0的係數可以從0，1，2，3，6，7六個數字中取不同的數值，則這些
方程表示的直線有
a. b. c. d.
二、填空題:（33=9分）
11.展開式的常數項是
12.用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒有重複數字的八位數，要求1和2相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰，這樣的八位數共有個.（用數字作答）
13.關於二項式(x-1)2001有下列四個命題.
(1)該二項展開式中的非常數項的係數和是1；
(2)該二項展開式中係數最大的項是1001項；
(3)該二項展開式中第六項為或.
(4)當x=2000時，(x-1)2001除以2000的餘數是1999，其中正確命題的序號是
(注：把你認為正確的命題序號都填上)
三．解答題：（8+9+10+12+12=51分）
14． 乙個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．
（1）從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；
（2）從中摸出乙個球，放回後再摸出乙個球，求兩球恰好顏色不同的概率．
15.設ξ的分布列為p(ξ=k)=ak, (k=1,2,……,10)，求：（1）a；（2）p(ξ≤2)；（3）p(9<ξ<20)。
16.用數字0，1，2，3，4，5組成數字不重複的數，問：（1）可組成多少個四位偶數？
（2）可組成多少個比34521大的自然數？
17.有4個房間安排3個人居住，每人可以進任意一房間，且進住哪一間房間是等可能的；
試求下列各事件的概率：
（1）事件a：指定的3個房間中各住一人；
（2）事件b：恰有3個房間中各住一人；
（3）事件c：第一號房間住一人，第二號房間住一人；
（4）事件d：指定的某個房間中住兩人；
18．已知的展開式中，末三項的二項式係數的和等於121，(1) 求n ;
(2) 求第三項的二項式係數及係數；（3）求展開式中二項式係數的最大項及係數最大項.
2007-2008學年高二（下）數學第一次月考試卷
一.選擇題：
二、填空題:
11. 336012. 57613. (1)(2)(4
三．解答題：
14. 解：(1)
(2)15. 解：(1)a+2a+3a+…+10a=1, 得 a=
(2) p(ξ≤2) = p(ξ=1)+ p(ξ=2)=
(3) p(9<ξ<20)= p(ξ=10)=
16. 解：(1)
(2)17.解：由於每乙個人可以進住任一房間，則3人進住4個房間可能出現的結果共有
n = 4×4×4=64，
（1）事件a所包含的基本事件數有m1 = 3×2×1=6；所以p（a）=
（2）事件b所包含的基本事件數有m2 = 4×3×2=24；所以p（b）=
（3）事件c所包含的基本事件數有m3 = 3×2×2=12；所以p（c）=
（4）事件d所包含的基本事件數有m4 = 3×3=9；所以p（d）=
答：（1）事件a：指定的3個房間中各住一人的概率為；
（2）事件b：恰有3個房間中各住一人的概率為；
（3）事件c：第一號房間住一人，第二號房間住一人的概率為；
（4）事件d：指定的某個房間中住兩人的概率為；
18. 解：（1）依題意，得
即n+n- 240=0 ，得 n=15或n=- 16(捨去)
n= 15
(2) x
第三項的二項式係數為及係數為945
(3) n= 15
展開式中二項式係數的最大的項為
設為展開式中係數最大項
則得r12
得r11
11r12
又rnr=11 ，12
展開式中係數的最大項為和
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