2018——2019學年度第一學期
八年數學試題答案
一、選擇題：（每題2分，共16分）
1、d 2、c 3、a 4、b 5、b 6、b 7、a 8、d
二、填空題：（每題2分，共16分）
9、 10、80° 11、135° 12、 13、19
14、2:3:4 15、45 16、
三、解答題：（本題50分）
17、（本題8分） （1）原式=（x-y）（2a+b） （4分）
（2）原式=（m+2n+2m+n）（m-2n-2m-n）=－3（m+n）（m-n） （4分）
18、（本題10分） （1）原式= （5分）
（2）原式= （5分）
19、解：原式= （5分），
當時，原式= （8分）
20、21、證明：∵ac⊥bd，ef⊥bd，∴∠acb=∠efd=90°
又∵ab=be，∴df=bc
在和中6分）
b=∠d，∴an∥bf （8分）
22、證明：∵bc⊥cn，bc⊥bf，∴∠acb=∠cbf=90°
an∥bf，∴∠fan=∠f
又∵ab=be=ef
bae=∠bea，∠ebf=∠f
又∵∠bea=∠ebf+∠f
bae=2∠f，∴∠bae=2∠fan，即∠fan=∠man （8分）
四、解答題：（本題18分）
23、解：d31的平均速度為 x千公尺／時，則g377的平均速度為1.2x千公尺／時．
根據題意，得，解得x=250
經檢驗，x=250是原方程的解．
答：d31的平均速度為 250千公尺／時．（6分）
（2）∵1.2x=300，∴d31的價效比是：
g377的價效比是：
20200÷250=80.8，∴g377至少要降價80.8元 （8分）
（答案不唯一，如果可以提高速度，則取整數大約要提高到380千公尺/時，也可以選擇降價和提速同時進行）
24、解：（1）由點b的座標（0，1），∠bao=30°．可得ab=2 （2分）
（2）∵ 連線od，△abe是等邊三角形，∴ ∠bae=60°，ab=ae
∴∠oae=90°，又∵ab⊥ad，∴∠bad=90°，∴ ∠oad=60°，
∴△oad是等邊三角形，ad=oa，
∴△bad≌△eoa，∴bd=oe （6分）
（3）過點e作em⊥ab，則 ∠eam=90°，
∵△abe是等邊三角形，∴ ∠bem=30°，
∴△boa≌△bme，∴ad=em
∴△emf≌△daf，∴f是ed中點 （10分）
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