一、選擇題
1.如圖所示，閉合金屬導線框放置在豎直向上的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強度的大小隨時間變化。下列說法 ①當磁感應強度增加時，線框中的感應電流可能減小②當磁感應強度增加時，線框中的感應電流一定增大
③當磁感應強度減小時，線框中的感應電流一定增大④當磁感應強度減小時，線框中的感應電流可能不變
其中正確的是（d）
a.只有②④正確 b.只有①③正確
c.只有②③正確 d.只有①④正確
2.一飛機在北半球的上空以速度v水平飛行，飛機機身長為a，翼展為b；該空間地磁場磁感應強度的水平分量為b1，豎直分量為b2；駕駛員左側機翼的端點用a表示，右側機翼的端點用b表示，用e表示飛機產生的感應電動勢，則（d）
且a點電勢低於b點電勢 且a點電勢高於b點電勢
且a點電勢低於b點電勢 且a點電勢高於b點電勢
3.如圖，閉合線圈上方有一豎直放置的條形磁鐵，磁鐵的n極朝下。當磁鐵向下運動時（但未插入線圈內部）（b）
a.線圈中感應電流的方向與圖中箭頭方向相同，磁鐵與線圈相互吸引
b.線圈中感應電流的方向與圖中箭頭方向相同，磁鐵與線圈相互排斥
c.線圈中感應電流的方向與圖中箭頭方向相反，磁鐵與線圈相互吸引
d.線圈中感應電流的方向與圖中箭頭方向相反，磁鐵與線圈相互排斥
3.如圖甲所示，長直導線與閉合金屬線框位於同一平面內，長直導線中的電流i隨時間t的變化關係如圖乙所示.在0-t/2時間內，直導線中電流向上，則在t/2-t時間內，線框中感應電流的方向與所受安培力情況是（c）
a.感應電流方向為順時針，線框受安培力的合力方向向左
b.感應電流方向為逆時針，線框受安培力的合力方向向右
c.感應電流方向為順時針，線框受安培力的合力方向向右
d.感應電流方向為逆時針，線框受安培力的合力方向向左
4.如圖所示電路中，a、b是兩個完全相同的燈泡，l是乙個理想電感線圈，當s閉合與斷開時，a、b的亮度情況是（ac）
閉合時，a立即亮，然後逐漸熄滅
閉合時，b立即亮，然後逐漸熄滅
閉合足夠長時間後，b發光，而a不發光
閉合足夠長時間後，b立即熄滅發光，而a逐漸熄滅
5.鐵路上使用一種電磁裝置向控制中心傳輸訊號以確定火車的位置.能產生勻強磁場的磁鐵，被安裝在火車首節車廂下面，如圖(甲)所示(俯檢視).
當它經過安放在兩鐵軌間的線圈時，便會產生一電訊號，被控制中心接收.當火車通過線圈時，若控制中心接收到的線圈兩端的電壓訊號為圖(乙)所示，則說明火車在做（b）
a.勻速直線運動 b.勻加速直線運動
c.勻減速直線運動 d.加速度逐漸增大的變加速直線運動
6.圖甲中的a是乙個邊長為為l的正方向導線框，其電阻為r.線框以恆定速度v沿x軸運動，並穿過圖中所示的勻強磁場區域b.
如果以x軸的正方向作為力的正方向.線框在圖示位置的時刻作為時間的零點，則磁場對線框的作用力f隨時間變化的圖線應為圖乙中的哪個圖？（b）
7.如圖所示，將乙個正方形導線框abcd置於乙個範圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向與其平面垂直．現在ab、cd的中點處連線乙個電容器，其上、下極板分別為a、b，讓勻強磁場以某一速度水平向右勻速移動，則（abc）
迴路中沒有感應電流
與d、b與c間有電勢差
c.電容器a、b兩極板分別帶上負電和正電
d.電容器a、b兩極板分別帶上正電和負電
8.如圖一所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdeg處於方向豎直向下的勻強磁場中，金屬桿ab與金屬框架接觸良好.在兩根導軌的端點d、e之間連線一電阻，其他部分電阻忽略不計.
現用一水平向右的外力f作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開始向右在框架上滑動，運動中杆ab始終垂直於框架.圖二為一段時間內金屬桿受到的安培力f隨時間t的變化關係，則圖三中可以表示外力f隨時間t變化關係的圖象是（b）
9.在水平桌面上，乙個面積為s的圓形金屬框置於勻強磁場中，線框平面與磁場垂直，磁感應強度b1隨時間t的變化關係如圖⑴所示.0~1s內磁場方向垂直線框平面向下.
圓形金屬框與乙個水平的平行金屬導軌相連線，導軌上放置一根導體棒，導體棒的長為l、電阻為r，且與導軌接觸良好，導體棒處於另一勻強磁場中，其磁感應強度恒為b2，方向垂直導軌平面向下，如圖⑵所示.若導體棒始終保持靜止，則其所受的靜摩擦力f隨時間變化的圖象是下圖中的（設向右為靜摩擦力的正方向）
10.2023年底，我國宣布已研製成功一輛高溫超導磁懸浮高速列車的模型車，該車的車速已達到500km/h，可載5人.如圖所示就是磁懸浮的原理，圖中a是圓柱形磁鐵，b是用高溫超導材料製成的超導圓環.
將超導圓環b水平放在磁鐵a上，它就能在磁力的作用下浮在磁鐵a的上方空中，下列說法中正確的是（b）
a.在b上放入磁鐵的過程中，b中將產生感應電流.當穩定後，感應電流消失
b.在b上放入磁鐵的過程中，b中將產生感應電流.當穩定後，感應電流仍存在
c.如a的n極朝上，b中感應電流的方向如圖所示
d.如a的n極朝上，b中感應電流的方向與圖中所示的方向有時相同有時相反
11.如圖所示，a是長直密繞通電螺線管.小線圈b與電流錶連線，並沿a的軸線ox從o點自左向右勻速穿過螺線管a.能正確反映通過電流錶中電流i隨x變化規律的是（c）
12.如圖所示，乙個邊長為a、電阻為r的等邊三角形線框，在外力作用下，以速度v勻速穿過寬均為a的兩個勻強磁場.這兩個磁場的磁感應強度大小均為b方向相反.
線框運動方向與底邊平行且與磁場邊緣垂直.取逆時針方向的電流為正。若從圖示位置開始，線框中產生的感應電流i與沿運動方向的位移x之間的函式圖象，下面四個圖中正確的是（b）
abcd．
二、計算題
13.如圖所示，處於勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距1m，導軌平面與水平面成θ=37角，下端連線阻值為r的電阻.勻強磁場方向與導軌平面垂直.
質量為0.2kg，電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直並保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數為0.25.
⑴求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大小；
⑵當金屬棒下滑速度達到穩定時，電阻r消耗的功率為8w，求該速度的大小；
⑶在上問中，若r=2ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應強度的大小和方向.
（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）
答案：⑴4m/s2 ⑵10m/s ⑶0.4t，垂直於導軌平面向上.
14.圖中mn和pq為豎直方向的兩平行長直金屬導軌，間距
l為0.40m，電阻不計.導軌所在平面與磁感應強度b為0.
50t的勻強磁場垂直.質量m為6.0×10-3kg、電阻為1.
0ω的金屬桿ab始終垂直於導軌，並與其保持光滑接觸.導軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為3.0ω的電阻r1.
當桿ab達到穩定狀態時以速率v勻速下滑，整個電路消耗的電功率p為0.27w，重力加速度取10m/s2，試求速率v和滑動變阻器接入電路部分的阻值r2？（）
答案：4.5m/s，6.0ω
15.如圖所示，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長的平行金屬導軌mn和pq，它們的電阻可忽略不計，在m和p之間接有阻值為r的定值電阻.
導體棒ab長l＝0.5m，其電阻為r，與導軌接觸良好.整個裝置處於方向豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度b＝0.
4t.現使ab以v＝10m/s的速度向右做勻速運動.
⑴ab中的感應電動勢多大？
⑵ab中電流的方向如何？
⑶若定值電阻r＝3.0ω，導體棒的電阻r＝1.0ω，則電路中的電流多大？
答案：⑴2.0v ⑵b→a ⑶0.5a
16.如圖所示，一半徑為r的圓形導線框內有一勻強磁場，磁場方向垂直於導線框所在平面，導線框的左端通過導線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間的距離為d，板長為l，t=0時，磁場的磁感應強度b從b0開始均勻增大，同時，在板2的左端且非常靠近板2的位置有一質量為m、帶電量為-q的液滴以初速度v0水平向右射入兩板間，該液滴可視為質點.
⑴要使該液滴能從兩板間射出，磁感應強度隨時間的變化率k應滿足什麼條件？
⑵要使該液滴能從兩板間右端的中點射出，磁感應強度b與時間t應滿足什麼關係？
答案：⑴
⑵17.在圖甲中，直角座標系0xy的1、3象限內有勻強磁場，第1象限內的磁感應強度大小為2b，第3象限內的磁感應強度大小為b，磁感應強度的方向均垂直於紙面向裡.現將半徑為l，圓心角為900的扇形導線框opq以角速度ω繞o點在紙面內沿逆時針勻速轉動，導線框迴路電阻為r.
(1)求導線框中感應電流最大值.
(2)在圖乙中畫出導線框勻速轉動一周的時間內感應電流i隨時間t變化的圖象.(規定與圖甲中線框的位置相對應的時刻為t=0)
(3)求線框勻速轉動一周產生的熱量.
解:(1)線框從圖甲位置開始(t=0)轉過900的過程中，產生的感應電動勢為:
4分)由閉合電路歐姆定律得，迴路電流為1分)
聯立以上各式解得2分)
同理可求得線框進出第3象限的過程中，迴路電流為: (2分)
故感應電流最大值為1分)
(2)i－t圖象為4分)
(3)線框轉一周產生的熱量2分)
又1分)
解得1分)
18.如圖所示，兩根相距為d足夠長的平行金屬導軌位於水平的xoy平面內，導軌與x軸平行，一端接有阻值為r的電阻.在x>0的一側存在豎直向下的勻強磁場，一電阻為r的金屬直杆與金屬導軌垂直放置，且接觸良好，並可在導軌上滑動.
開始時，金屬直杆位於x=0處，現給金屬桿一大小為v0、方向沿x軸正方向的初速度.在運動過程中有一大小可調節的平行於x軸的外力f作用在金屬桿上，使金屬桿保持大小為a，方向沿x軸負方向的恆定加速度運動.金屬導軌電阻可忽略不計.
求：⑴金屬桿減速過程中到達x0的位置時，金屬桿的感應電動勢e；
⑵迴路中感應電流方向發生改變時，金屬桿在軌道上的位置；
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