體會新課程，巧解競賽題
──一道典型競賽題新方法的討論
浙江省杭州第四中學齊國元曹彥文
在舒幼生主編的《高中物理競賽培優教程》（浙江大學出版社）第110頁第6題是一道很常見的競賽題，全題如下：
如圖所示，在盛水的圓柱型容器內豎直地浮著一塊圓柱型的木塊，木塊的體積為v，高為h，其密度為水密度ρ的二分之一，橫截面積為容器橫截面積的二分之一，在水面靜止時，水高為2h，現用力緩慢地將木塊壓到容器底部，若水不會從容器中溢位，求壓力所做的功。
對於該題很多老師和搞競賽的同學並不陌生，這是一道在講功能關係時必講的典型例題。很多老師和同學的解法都大致相同，具體解法如下：
分析一：已知木塊體積為v，高度為h，密度為（為水的密度）
根據二力平衡：，得，所以，木塊有一半得體積露在水面上如圖1所示。
當木塊完全進入液面時，水面上公升，如圖2所示。
然後，繼續用力壓木塊，使木塊向下做勻速運動（因為題目中註明是緩慢移動），水面保持不變為，然後把木塊移到底端（如圖3所示）。
壓力做功引起了水和木塊的重力勢能的變化，它們重力勢能總的變化是由於壓力做功引起的，總的重力勢能變化了多少壓力就做了多少功，所以計算壓力做功只要分析在木塊壓入這個過程中總的重力勢能的變化，由圖3可以知道木塊的重心下降了，而對於水的重力勢能的變化，相當於把圖3中1處的水搬到3處，2中的水搬到4處。所以木塊的重力勢能下降了，而對於水的重力勢能經分析得水的重力勢能增加了，總的重力勢能增加了，所以壓力做功為。
這種解法，筆者認為對學生得要求比較高，要求學生學會分析在這個過程中重力勢能的變化，學生在這個問題上很容易出錯。筆者結合高一物理新課程的教學，對這個問題進行了一些討論分析，發現在這裡壓力所做的功之所以難求是因為壓力是乙個變力，那麼怎麼來求乙個變力所做的功呢？在新人教版的高一物理教材中也介紹了一種求變力做功（如何求彈簧彈力做功）的方法──面積法。
這個方法在這裡是否也可以用呢？
分析二：在該題中強調了「緩慢」兩字，說明在木塊進入水的過程中木塊的速度可以認為是不變的，木塊是被勻速壓入水中的，因此可以認為木塊處於平衡狀態（合外力為零），對木塊受力分析得壓力＝浮力－重力，即。而把木塊壓到底端實際上有兩個階段：
1階段木塊被慢慢的壓入水中，在這個過程中浮力在不斷增加，因此壓力也在不斷變化，此過程壓力為變力。2階段是木塊進入液面後被壓入到底端，在該階段浮力大小不變，所以壓力也不變，壓力為恒力。所以整個過程壓力做的總功為兩個階段中壓力做功之和，。
對於很容易求，根據w=fl，壓力為，位移，得。對於w1是變力，變力做功我們可以用面積法，由於在這裡物體是勻速壓入水中的，所以浮力和木塊壓入水中的高度是成線性關係，如圖4所示。分析發現當木塊被下壓的過程中水面會上公升，由於木塊的面積是容器面積的一半，所以木塊下壓時，就被完全壓入水中，壓力在這個過程中所做的功可以用面積法計算（如圖4所示），三角形oab的面積就表示所做的功，即。
所以整個過程壓力做的總功，與舊解答案一致。
通過該題的討論，筆者認為教師應當充分的挖掘新教材中所蘊藏的物理思想，注重學生各個方面能力的培養，注重教學過程，培養學生發現問題、解決問題的能力，真正的做到「授之以漁」。
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