一、 實驗目的
學習根據給定的連續系統的傳輸函式,用基本運算單元組成模擬裝置。
二、 實驗原理
1. 線性系統的模擬
系統的模擬就是用基本運算單元組成的模擬裝置來模擬實際的系統。這些實際的系統可以是電的或非電的物理量系統,也可以是社會、經濟和軍事等非物理量系統。模擬裝置可以與實際系統的內容完全不同,但是兩者之間的微分方程完全相同,輸入輸出關係即傳輸函式也完全相同。
模擬裝置的激勵和響應是電物理量,而實際系統的激勵和響應不一定是電物理量,但它們之間的關係是一一對應的。所以,可以通過對模擬裝置的研究來分析實際系統,最終達到在一定條件下確定最佳引數的目的。對於那些用數學手段較難處理的高階系統來說,系統模擬就更為有效。
2. 傳輸函式的模擬
若已知實際系統的傳輸函式為:
1)分子、分母同乘以得:
2)式中和分別代表分子、分母的負冪次方多項式。因此:
3)令4)
則5)6)
7)根據式(6)可以畫出如圖1所示的模擬框圖。在該圖的基礎上考慮式(7)就可以畫出如圖2所示系統模擬框圖。在連線模擬電路時,用積分器,、、及、、均用標量乘法器,負號可用倒相器,求和用加法器。
值得注意的問題是,積分運算單元有積分時間常數,即積分運算單元的實際傳遞函式為,所示標量乘法器的標量應分別乘以。同理,應分別乘以。此外,本實驗採用的積分器是反相積分器,即傳遞函式為,所以還應分別乘以,同理,也應分別乘。
對於圖3(a)所示的電路,其電壓傳輸函式為:
8)如值等於積分器的時間常數,則可以用圖3(b)所示的模擬裝置來模擬,該裝置只用了乙個加法器和乙個積分時間常數為的反相積分器。
附:用訊號流圖法,有
整理成梅森(mason)公式形式,得:
9)由mason公式的含義,可畫出此系統的訊號流圖如圖4所示,其中和可以用加法器實現,可以用積分器實現,常數及可以用標量乘法器實現。因此,根據此訊號的流圖可畫出圖2所示的模擬系統的方框圖。
其中該連線方式中的四個運放可採用lm324實現。lm324晶元的管腳如圖7所示。
三、 實驗儀器
1. gds-806c數字儲存示波器;
2. gpd-3303直流電源;
3. ee1640c系列函式訊號發生器/計數器;
4. lm324晶元、相應的電阻、電容和麵包板。
四、 實驗內容
用基本運算單元模擬圖5所示的rc低通電路的傳輸特性。在運算單元連線方式中,反相積分器的時間常數,與圖5中的rc值一致。實驗時分別測量rc電路及其模擬裝置的幅頻特性,並比較兩者是否一致。
五、 實驗資料及處理
1、將rc電路的輸入訊號的頻率從低到高逐次改變十次以上(幅度保持vipp=10v) , 逐個測量輸出訊號的峰峰值大小(vopp)及輸出訊號與輸入訊號的相位差 ,並將測量資料填入下表:
2、將模擬裝置的電路的輸入訊號的頻率從低到高逐次改變十次以上(幅度保持vipp=10v) , 逐個測量輸出訊號的峰峰值大小(vopp)及輸出訊號與輸入訊號的相位差 ,並將測量資料填入下表:
1、 rc電路幅度特性圖
電路的頻率特性
3、模擬裝置電路的幅度特性圖
4、模擬裝置電路的頻率特性圖
六、 實驗儀器
5. gds-806c數字儲存示波器;
6. gpd-3303直流電源;
7. ee1640c系列函式訊號發生器/計數器;
8. lm324晶元、相應的電阻、電容和麵包板。
七、 思考題
如反相積分器的積分時間常數與rc電路中的rc值不相等,應如何處理?
答、應調整rc的值使其與積分常數相等。
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