【教學目標】
1.使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特徵和性質，能在方格紙上畫出乙個圖形的軸對稱圖形。
2.進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特徵和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。
3.初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案。進一步增強空間觀念，從而欣賞圖形所創造出的美。體會數學的價值。
【重點難點】
1.探索圖形成軸對稱或旋轉的特徵和性質。
2.能在方格紙上畫出乙個圖形的軸對稱圖形，能把簡單圖形旋轉90°。
【教學指導】注意讓學生真正地、充分地進行活動和**，由於本單元知識是在學生已有的關於對稱和旋轉的知識基礎上，並結合學生熟悉的生活情境進行安排的，學生完全可以通過觀察、想象、分析和推理等過程獨立**出來，因此教師要切實組織好學生的課堂活動，為學生創造**的時間和空間，不要讓教師的演示或少數學生的活動和回答代替每一位學生的親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學生的空間想象力和思維能力才能得到鍛鍊，空間觀念才能得到發展。
【課時安排】
建議共分2課時
第1課時圖形的旋轉變換1課時
第2課時方格紙上圖形的旋轉變換1課時
【知識結構】
第1課時《旋轉》教學設計
學習內容：學習旋轉的特徵（課本第83頁的例題1，課本第85頁練習二十一的第1-3題）。
學習目標：
知識與技能：進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特徵和性質。
問題解決與數學思考：通過讓學生在方格紙上畫乙個簡單的圖形旋轉90°後的圖形，加深對旋轉的理解。
情感、態度和價值觀：讓學生體會圖形變換在生活中的應用，利用圖形變換進行圖案設計，感受圖案帶來的美感和數學的應用價值。
教學重點： 理解、掌握旋轉現象的特徵和性質。
教學難點： 通過觀察、想象、分析和推理等過程,獨立**、增強空間觀念。
教具學具： 多**課件 、畫好簡單圖形的方格紙
教學設計：
一、 情景匯入：
（先**一段**）
同學們，你們喜歡春遊嗎？今天老師就帶你們到乙個美麗的地方去看一看。
（課件**風車**）
你看到了什麼？
風車是怎樣運動的？今天我們就來學習圖形的旋轉。（板書課題）
設計意圖：由學生常見的生活現象匯入，激發了學生的學習積極性，同時也體現了生活中處處有數學。數學與生活有著密切的聯絡，再通過學生的舉例，拉近了學生與本課知識的距離，直入主題。
二、 **新知
1、 初步**
出示鐘錶，讓學生觀察盤面上指標的旋轉情況（介紹順時針和逆時針並板演）
2、 進一步**
（1） 多**演示，撥動指標的轉盤。
將指標從12撥到1，讓學生說說指標是怎樣旋轉的。
（同桌之間先說說，再請個別同學回答，讓每個同學都參與）
根據學生的回答總結旋轉的三要素：點、方向、角度，並適時板演.
「這個點是任意點嗎旋轉中心。
設計意圖：通過課件的直觀演示，使學生清楚的，觀察到指標式如何轉動的，讓學生感受到圖形旋轉的三要素:點、方向、角度。
（2） 將語言表述歸納完整。
同學們說得也許不是很完整，在多個同學答出三要素的基礎上，讓學生將語言表述完整，教師演示完整的敘述語言，要求同桌再互相說一說，為後面的敘述打好基礎。
（3） 繼續撥動指標，讓學生根據課件演示的語句說說指標式怎樣旋轉的。
教師小結：旋轉實際上是圖形圍繞旋轉中心按照一定的方向轉動了一定的角度。
3、 再進一步**。
（1） 剛才我們觀察的是一條線段的旋轉，那如果給你乙個平面圖形，它又會怎麼旋轉呢？我們一起來進一步研究。
（2） 出示逆時針旋轉的風車。
讓學生點選相應的按鈕進入不同的頁面，研究老師提出的問題：
1） 風車是如何轉動的？
2） 每個三角形和每條線段在旋轉的過程中有何變化？
（四人一組，邊演示、觀察，邊討論）
同時使學生發現圖形旋轉的特徵和性質。
a、 風車繞點o逆時針旋轉90°。
b、 風車上的每個三角形都繞點o逆時針旋轉90°。
c、 旋轉後三角形的形狀、大小都沒有發生變化，只是位置改變了。
……（3） 出示做一做。
請你說一說每幅圖是由哪個基本圖形旋轉而成的？
（圖略）
學生敘述後，點選演示
學生先獨立思考，再通過電腦演示驗證自己的觀點，進一步激發學習興趣。
設計意圖：這裡是教學中的乙個難點，學生很難獨立發現旋轉的特徵，通過電腦的直觀演示和小組討論可以讓每個學生都參與進來，都有不同程度的收收穫，小小提高了課堂效率。這乙個環節的設計還充分發揮了學生的主體意識和自己**學習的理念，真正做到了以學生為學習的主體。
4、 教師小結。
現在我們已經知道一般要從旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度三個方面去描述圖形是如何旋轉的，那麼如果給你乙個基本圖形，該怎樣去畫呢？你們想不想動手試試？
5、 畫法**。
(1) 畫線段。
學生嘗試完成，再電腦演示是怎樣畫的。
（2）畫三角形。
剛才只是畫了一條簡單的線段，如果給你乙個三角形，你能迅速的畫出它旋轉後的圖形嗎？
請取出方格紙，畫出三角形aob繞點o順時針旋轉90°後的圖形。（學生動手操作）
（4） 請個別同學展示，並說說是怎麼畫的，教師根據學生的敘述過程演示畫圖過程。
（5） 設計小花。
讓學生自己發現問題並解決問題。體驗成功的喜悅。
發給學生的方格紙上實際標了不同的旋轉中心，讓學生根據不同的旋轉中心設計小花，再展示。通過這一環節的設計，使學生比較，發現問題。
利用旋轉畫一朵小花。
（旋轉點的不同會使基本圖形的位置發生變化）
（6） 讓學生觀察設計師根據這一特點設計的圖案，使學生體會到數學知識在生活中的廣泛應用。
（圖案略）
三、 鞏固應用
看了美麗的圖案，同學們一定想大顯身手了，那就一起進入我的設計板塊來試試吧！
（教師講如何操作，學生動手嘗試）
設計意圖：培養學生的想象力和動手操作的能力，同事提高了學生的資訊素養。
四、 布置作業
請你根據圖形的旋轉設計一幅美麗的圖案
五、 課後小結：
通過這節課的學習，你有什麼收穫？
板書設計：
旋轉1、 旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度
旋轉方向：順時針、逆時針
角度：360°
2、 旋轉的特徵：圖形旋轉後，形狀、大小都沒有發生變化，只是位置變了。
旋轉的性質：圖形繞某一點旋轉一定的度數，圖形中的對應點、對應線段都旋轉相應的度數，對應點到旋轉點的距離相等。
第2課時《欣賞與設計》教學設計
教學內容：人教版小學數學五年級下冊第87頁。
教學目標：
知識與技能：利用圖形的變化設計鑲嵌圖案。
問題解決與數學思考：拓展鑲嵌圖形的範圍，進一步體會圖形變換在生活中的應用。
情感態度和方法：1、讓學生體會圖形變換在生活中的應用，利用圖形變換進行圖案設計，感受圖案帶來的美感和數學的應用價值。
2、在遊戲活動中培養學習興趣和探索未知問題的好奇心，享受學習的快樂。
教學重點： 理解、掌握在方格紙上旋轉90°的特徵和性質。
教學難點：拓展鑲嵌圖形的範圍，進一步體會圖形變換在生活中的應用。
教具學具： 多**課件、七巧板、進行創作常用的工具，如：剪刀、尺子、畫筆等。
教學設計：
一、 複習知識，進行思考
師：四年級時，我們學習了平面圖形的鑲嵌，你們還記得哪些圖形可以鑲嵌嗎？
生：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形……
設計意圖：通過複習，回憶一些簡單的鑲嵌圖形的知識，為以下欣賞並設計鑲嵌圖案進行知識的方法和準備。
二、 欣賞與**
1、 欣賞。
師：利用圖形的變化可以設計出許多美麗的鑲嵌圖案。
你們看，這是一些藝術家利用幾何學中的平行、對稱、旋轉等變換，設計出的鑲嵌圖案。
多**課件出示第86頁「你知道嗎？中的鑲嵌圖案，教師可以再收集一些圖案，展示給同學。
師：他們是利用怎樣的數學變換設計出這些美麗的鑲嵌圖案的？
師:欣賞了這些美麗的圖案後，你有什麼感受？
設計意圖：欣賞這些作品，一方面可以使學生體會數學美，體會數學的價值。另一方面，可以使學生回憶圖形變化的方法，魏學生利用圖形變化進行創作提供思路。
2、 **。
教材第87頁例題4。七巧板經過平移旋轉後得到的魚圖。
師：七巧板經過怎樣的變換，得到了魚圖？
生：平移和旋轉。
師：請同學們自己動手移一移，完成例4的魚圖。
學生獨立思考，動手操作，在小組內進行交流。
教師對學習有困難的學生進行啟發。
設計意圖：讓學生在獨立思考的基礎上進行小組交流，遇到困難時採取一些科學的、行之有效的方法來解決，這個過程比得到結論更有價值。
三、 動手操作，設計鑲嵌圖案
師：下面請同學們根據七巧板或自己設計的基本圖案，設計鑲嵌圖案，看誰設計得漂亮？
鼓勵學生大膽展示自己的作品，並說說自己是怎樣應用圖形的變換進行設計的，簡要說說製作過程。
師：欣賞了這樣美麗的圖案後，你有什麼感受？
設計意圖：讓學生進行交流、平息，是為了讓每乙個學生在現有的基礎上得到進一步的發展。教師要引導學生從設計思路、製作方法、、所用變換方法的合理性、圖形布局等多方面進行交流。
四、 活動總結
從學生設計的作品、學生參與活動的程度等方面進行總結。
五、 板書設計：
圖形的變換
例4展示學生變換好的圖形
教學反思：
在教學中用下面的方法突破教學的難點：
1．注重實際操作，讓學生在方格紙上擺轉三角尺。豐富學生的操作活動，符合小學生好動的年齡特徵，體現了「做中學」的課程改革理念，讓學生從運動角度去認識圖形的旋轉。可以讓學生把三角板放在方格紙上，按要求轉一轉，通過討論交流明白：
旋轉前後的圖形，旋轉中心的位置不變，三角形的邊都繞著o點順時針旋轉了90°。還要讓學生知道旋轉後的三角形的形狀、大小不變，並且引導學生進一步觀察發現，每個頂點旋轉前後到o點的距離都沒變，為接下來的畫圖做好準備。
2．從線段的旋轉過渡到整個三角形的旋轉。首先，還是規定在方格紙上畫圖，方格紙能幫助學生更準確地認識和理解圖形的基本特徵，能更好地使學生認識和描述空間圖形的變化過程，可以有效地促進學生對空間概念的建立。在方格紙上畫出線段旋轉90°後的圖形，先模擬「轉」再「畫」。
通過操作，看清楚旋轉後的圖形位置，再討論怎麼畫，這樣學生比較容易找到畫圖方法。線段的旋轉承載了對旋轉要素的深化理解的作用，又為後續學習圖形的旋轉做好鋪墊。有了紮實的鋪墊，三角形的旋轉可以讓學生小組合作完成，把圖形的旋轉分解為頂點與點o連線的旋轉，問題也就迎刃而解了。
最後可以再次展開想象，如果依次繞點o順時針旋轉90°三次，最後會旋轉成乙個怎樣的圖案。這一方面為下一節課做了知識與技能上的鋪墊，另一方面將想象與操作結合，有效地激發了學生的空間想象力。
第五單元 圖形的運動 三
單元教材分析 本單元包括圖形的旋轉 圖形的運動和欣賞與設計三部分內容。旋轉和平移是生活中圖形的主要運動現象，在設計上注重了以下兩個方面的學習。1.注重聯絡實際，讓學生在具體的情境中認識圖形的旋轉。本單元聯絡具體情境，讓學生觀察鐘錶的表針，認識實物怎樣按照順時針和逆時針反方向旋轉，明確旋轉的含義，探索...
第五單元認識圖形
教學目標 1 結合生活經驗，讓學生經歷從立體圖形到平面圖形的過程，認識長方形 正方形 三角形 圓和平行四邊形。初步體會 面 在 體 上。初步掌握上述圖形的特徵，能辨認和區別這幾種圖形。2 結合生活實際和七巧板的拼擺，進一步認識和區分長方形，正方形，三角形，圓和平行四邊形。感受生活中處處有數學，發展學...
第五單元單元小結
第五單元 化學方程式 單元複習導學案 學習目標 1 認識質量守恆定律，能說明常見化學反應中的質量關係。2 理解化學方程式的含義，能正確書寫簡單的化學方程式，並進行簡單的計算。3 認識定量研究對對化學科學發展的重要作用 重點難點 重點 質量守恆定律的應用和化學方程式的正確書寫難點 物質之間量的關係 導...