本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩分部。滿分150分，考試時間120分鐘。
第ⅰ卷（選擇題共60分）
注意事項：
1．答第i捲前，考生務必將自己的姓名、准考證號、考試科目、試卷型別用2b鉛筆塗寫在答題卡上。
2．每小題選出答案後，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑，如需改動，用橡皮擦乾淨後，再選塗其他答案，不能答在試卷上。
3．考試結束後，監考人員將答題卡和第ii卷的答題紙一併收回。
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有乙個符合題目要求的選項。
1．已知i為虛數單位，集合，則集合a中的最小元素為
a．2 b．4 c．6 d．8
2．已知，集合，若有三個元素，則=（ ）
a． b． c． d．
3．從某小學隨機選取100名同學，將他們的身高（單位：
厘公尺）資料繪製成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中
資料，身高在內的學生的人數為（ ）
a．20 b．30 c．40 d．50
4．的展開式中的係數為
a．-56 b．56 c．-336 d．336
5．在中，m是bc的中點，am=1，點p滿足（ ）
a．2 b．-2 c． d．
6．有兩條不同的直線m、n與兩個不同的平面α、β，下列命題正確的是
a．m//α，n//β且α//β，則m//n b．
c．m//α， d．
7．集合，則
是的a．充分不必要條件 b．必要不充分條件
c．充要條件 d．既不充分也不必要條件
8．已知函式時取得最大值，則在
上的單調增區間是
a． b．
c． d．
9．執行如圖所示的程式框圖，那麼輸出的s的值為（ ）
a．-1 b．4
c． d．
10．乙個各面都塗滿紅色的4×4×4（長、寬、高均為4）正方體，被鋸成同樣大小的單位（長寬高均為1）小正方體，將這些小正方體放在乙個不透明的袋子中，充分混合後，從中任取乙個小正方體，則取出僅有一面塗有色彩的小正方體的概率為
a． b． c． d．
11．函式的圖象可能是下列圖象中的
12．已知函式，則的取值範圍是（ ）
a．[1，4] b．[1，8] c．[1，2] d．[1，]
第ⅱ卷（非選擇題共90分）
說明：第ii卷的答案必須用0.5mm黑色簽字筆答在答題紙的指定位置上。
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
13．如圖，函式的圖象是折線段abc，其中a，b，c的座標分
別為（0，4），（2，0），（4，4）則= （用數學作答）
14．若關於x的不等式的解集為，則實數a的取值範圍是 。
15．已知f1（0，-5），f2（0，5），一雙曲線上任意一點m滿足||mf1|-|mf2||=8，則該雙曲線的一條漸近線與曲線圍成的封閉圖形的面積為
16．有如下四個命題： ①命題「有的三角形是直角三角形」的否定為「所有的三角形都不是直角三角形」； ②不等式在r上有解，則實數a的取值範圍是③已知函式，且對，則 ④若偶函式內單調遞增，則其中真命題的序號為 。
三、解答題共6個小題，共74分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
17．（本題滿分12分）
已知函式為奇函式，且函式圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
（1）求出的解析式； （2）設a，b，c為的三個內角a，b，c所對的邊，若，求邊長a。
18．（本題滿分12分）
數列的奇數項構成公差為-2的等差數列，偶數項構成公比為2的等比數列， （1）求數列的通項公式（2）求
19．（本題滿分12分）
某單位為了參加上級組織的普及消防知識競賽，需要從兩名選手中選出一人參加。為此，設計了乙個挑選方案：選手從6道備選題中一次性隨機抽取3題。
通過考察得知：6道備選題中選手甲有4道題能夠答對，2道題答錯；選手乙答對每題的概率都是，且各題答對與否互不影響。設選手甲、選手乙答對的題數分別為
（1）寫出的概率分布列（不要求計算過程），並求出
（2）求請你根據得到的資料，建議該單位派哪個選手參加競賽？
20．（本題滿分12分）
乙個稜柱的三檢視（正檢視長為a，寬為的矩形，俯檢視是長為a，寬為1的矩形，側檢視是直角邊長分別為1和的直角三角形）和直觀圖如圖所示，其中g是稜df的中點。m是稜ab上一點。
（1）若m是ab的中點，求證：ag//平面fmc；
（2）若稜ab上存在唯一的一點m，使得，求a的值；
（3）在（2）的條件下，求二面角d—fc—m的大小。
21．（本題滿分12分）
已知動圓p與圓相切，且經過點
（1）試求動圓的圓心p的軌跡c的方程；
（2）設o為座標原點，圓d，若圓d與曲線c交於關於x軸對稱的兩點a、b（點a的縱座標大於0），且，請求出實數t的值；
（3）在（2）的條件下，點d是圓d的圓心，e、f是圓d上的兩動點，滿足，點t是曲線c上的動點，試求的最小值。
22．（本題滿分14分） 函式
（1）若函式在其定義域內是單調函式，求b的取值範圍；
（2）若對定義域內的任意x，都有，求b的值；
（3）設時，若存在，使得
求實數a的取值範圍。
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