專項訓練三
【專項訓練】
專項訓練三
1． (2015·江西上饒二模)泥石流是在雨季由於暴雨、洪水將含有沙石且鬆軟的土質山體飽和稀釋後形成的洪流．泥石流流動的全過程雖然只有很短時間，但由於其高速前進，具有強大的能量，因而破壞性極大．某課題小組對泥石流的威力進行了模擬研究，他們設計了如下的模型：在水平地面上放置乙個質量為m=4 kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運動，推力f隨位移變化如圖所示，已知物體與地面間的動摩擦因數為μ=0.5，取g=10 m/s2．則：
(1) 物體在運動過程中的最大加速度為多少?
(2) 在距出發點多遠處，物體的速度達到最大?
(3) 物體在水平面上運動的最大位移是多少?
2． (2015·河北唐山二模)用密度為d、電阻率為ρ、粗細均勻的金屬導線製成兩個閉合正方形線框m和n，邊長均為l．線框m、n的導線橫截面積分別為s1、s2，s1>s2，如圖所示．勻強磁場僅存在於相對磁極之間，磁感應強度大小為b，其他地方的磁場忽略不計．金屬線框m水平放在磁場上邊界的狹縫間，線框平面與磁場方向平行，開始運動時可認為m的aa'邊和bb'邊都處在磁場中．線框n**框m的正上方，與線框m相距為h，兩線框均從靜止開始同時釋放，其平面在下落過程中保持水平，設磁場區域在豎直方向足夠長，不計空氣阻力及兩線框間的相互作用．
(1) 求線框n剛進入磁場時產生的感應電流．
(2) 在下落過程中，若線框n恰能追上線框m，追上時線框m下落高度為h，追上線框m之前線框n一直做減速運動，求該過程中線框n產生的焦耳熱．
(3) 若將線框m、n由磁場上邊界處先後釋放，釋放的時間間隔為t，計算兩線框在運動過程中的最大距離．
【專項訓練答案】
專項訓練三
1． 【答案】(1) 15 m/s2 (2) 3 m (3) 8 m
【解析】(1) 當推力f最大時，加速度最大，由牛頓第二定律得
fm-μmg=mam，
可解得am=15 m/s2．
(2) 由圖象可知：f隨x變化的函式方程為
f=80-20x；
速度最大時，合力為0，即f=μmg，
所以x=3 m．
(3) 位移最大時，末速度一定為0，
由動能定理可得wf-μmgs=0，
由圖象可知，力f做的功為wf=fmxm=160 j，
所以s=8 m．
2． 【答案】(1) (2) 4ls2d(h+h)- (3)
【解析】(1) 線框n進入磁場前由動能定理得mgh=，
剛進入磁場時切割磁感線，
e=2blv1，
in=，
rn=ρ，
由以上各式可得i=．
(2) 以線框m為研究物件，當線框在磁場中運動達到勻速時，設速度為v2，
線框所受重力g=mg=4ls1dg，
安培力f=2bil，
勻速時受力平衡g=f，
由以上各式可得v2=，
由上式可知勻速運動速度與導線截面積無關，所以兩線框勻速運動速度相同，均為v2．
由此可知當線框n恰好追上m時，兩者速度相等．
可得q=4ls2d(h+h)-．
(3) 線框釋放後二者先後做變速運動
mg-f=ma，即 4lsdg-=4lsda，
得a=g-，
由加速度可知，線框下落的加速度與線框的導線截面積無關，兩個線框在磁場中先後做相同的加速運動，最後勻速，當二者都做勻速運動時，間距最大．
此時最大間距δx=v2t=．
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