專題（一）——行程問題
姓名1、相遇問題
例1、一列快車和一列普通快車從甲乙兩個城市同時相對開出，快車每小時行90千公尺，普通客車每小時行48千公尺，經過2.5小時後，兩列火車在途中相遇。甲乙兩城市間的鐵路多長？
練1、一列客車和一列貨車同時從相距300千公尺的甲乙兩站出發，相向行駛。客車每小時行60千公尺，貨車每小時行40千公尺，幾小時相遇？
練2、一輛客車和一輛小汽車同時從相距360千公尺的兩地相對開出，客車每小時40千公尺，小汽車每小時50千公尺，3小時候兩車相距多少千公尺?
練3、甲乙兩車同時從東西兩地相對開出，甲車每小時行60千公尺，乙車每小時行52千公尺，兩輛汽車在離中點16公尺處相遇。東西兩地相距多少千公尺?
2、追及問題
例2、姐姐和妹妹都從家到學校去上學，姐姐每分鐘走55公尺，妹妹每分鐘走40公尺，結界讓妹妹先走3分鐘，然後姐姐才出發追趕妹妹，經過多少分鐘可以追上妹妹？
練1、小紅從家出發去圖書館，每分鐘走60公尺，走了10分鐘後，爸爸從家出發騎自行車追小紅，結果距離家900公尺的地方追她。爸爸每分鐘行多少公尺？
練2、東西兩村相距5.5千公尺，甲乙兩人由東村去西村，甲每分鐘行75公尺，乙每分鐘行100公尺，甲走10分鐘後乙才出發，乙追上甲時距離西村還有多遠？
練3、甲每分鐘行80公尺，乙每分鐘行60公尺，兩人同時同地相背行了5分鐘，甲調轉方向追趕乙。從甲開始追乙到甲追上乙需要多長時間？
3、行船問題
例3、甲船逆水航行360千公尺需要18小時，返回原地需要10小時；乙船逆水航行同樣一段距離需要15小時，返回原地需要多少小時？
練1、一條船從上游甲港開往下游乙港，船速為每小時15千公尺，4小時到達。已知水速為每小時3千公尺，甲乙兩港相距多少千公尺？若船速和水速不變，船從乙港回到甲港要航行多少小時？
練2、兩個碼頭相距144千公尺，一艘汽艇順水行完全程需6小時。已知這條河的水流速度為每小時3千公尺，那麼，汽艇逆水行完全程要幾小時？
練3、一艘輪船所帶的燃料最多可用12小時，駛出時順水，每小時行30千公尺，返回時逆水，每小時行的路程是順水時的4/5。這艘輪船最多駛出多遠就應往回行駛？
4、過橋問題
例4、一列火車以每分鐘600公尺的速度通過一座長2200公尺的大橋，如果火車全長200公尺，從車頭上橋到最後一節車廂離開大橋，共需要多少分鐘？
練1、一座大橋長3400公尺，一列火車通過大橋時每分鐘行800公尺，從車頭上橋到車尾離開橋需要4.5分鐘，這列火車長多少公尺？
練2、列車通過1200公尺的大橋，從車頭上橋到車尾離開橋恰好用了1分鐘，而火車以同樣的速度經過橋頭站崗的士兵用12秒。求這列火車的長度和速度。
練3、列車通過長250公尺的隧道用了25秒，通過210公尺長的隧道用23秒。問：該列車與另一列長320公尺，速度為64.8千公尺/時的列車錯車而過需要幾秒？
專題（二）——植樹問題
姓名1、在不封閉的線路上植樹
例1、學校門前有一條筆直的小路長320公尺，在這條小路的一旁從頭到尾每隔4公尺種一棵楊樹，一共種多少棵？
練1、一條公路全長500公尺 ，在公路的一側從頭到尾每隔5公尺栽一棵樹，可種多少棵樹？
練2、一條鄉間小路長360公尺，現在村民要在路的兩旁每隔6公尺植一棵樹，兩端都植，一共要植樹多少棵?
練3、街道長4000公尺，兩旁裝有路燈（兩端都有），原先每隔50公尺裝一盞路燈，現在要改成每隔20公尺裝一盞路燈，需要增加多少盞路燈？
2、在封閉的線路上植樹
例2、在乙個周長為600公尺的池塘周圍栽樹，每隔10公尺栽一棵楊樹，在相鄰兩棵樹之間每隔2公尺栽一棵柳樹。楊樹和柳樹各能栽多少棵？
練1、乙個圓形湖的周長是2480公尺，在湖畔上每隔8公尺栽一棵柳樹，可栽多少棵柳樹？
練2、在乙個正方形場地的四周種樹，四個頂點都有一棵，這樣每邊都種24棵，四周共種多少棵樹？
練3、乙個圓形花壇，周長180公尺，每隔6公尺栽一株牡丹花，每相鄰的兩株牡丹花之間均勻的栽兩株菊花，可栽多少朱菊花？兩株菊花之間最小間隔幾公尺？
小學奧數分型別講解
1 最值問題 最小值問題 例1 外賓由甲地經乙地 丙地去丁地參觀。甲 乙 丙 丁四地和甲乙 乙丙 丙丁的中點，原來就各有一位民警值勤。為了保證安全，上級決定在沿途增加值勤民警，並規定每相鄰的兩位民警 包括原有的民警 之間的距離都相等。現知甲乙相距5000公尺，乙丙相距8000公尺，丙丁相距4000公...
小學奧數分數求和專題總結
分數求和 分數求和的常用方法 1 公式法，直接運用一些公式來計算，如等差數列求和公式等。2 法，將算式或算式中的某些部分的意思，用圖表示出來，從而找出簡便方法。3 裂項法，在計算分數加 減法時，先將其中的一些分數做適當的拆分，使得其中一部分分數可以互相抵消，從而使計算簡便。4 分組法，運用運算定律，...
小公升初分類奧數題大全彙總
1 工程問題 甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時開啟甲乙兩水管，5小時後，再開啟排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？2 歸一問題 工程隊計畫用60人5天修好一條長4800公尺的公路，實際上增加了20人，每人每天比計畫多修了4...