8．直線x+y+2=0分別與x軸，y軸交於a,b兩點，點p在圓(x-2)2+y2=2上，則δabp面積的取值範圍是( )
a．[2,6] b．[4,8] c．[,3] d．[2,3]
解析：選a，線心距d=2,p到直線的最大距離為3，最小距離為，|ab|=2,smin=2, smax=6
9．函式y=-x4+x2+2的影象大致為( )
解析：選d 原函式為偶函式，設t=x2，t≥0，f(t)=-t2+t+2,故選d
10．已知雙曲線c:－＝1(a＞0，b＞0)的離心率為，則點(4,0)到c的漸近線的距離為( )
ab．2cd．2
解析：選d c2=2a2,則b=a，漸近線方程為x+y=0,由點到直線距離公式得d=2
11．δabc的內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若δabc的面積為，則c=( )
a． b． c． d．
解析：選c a2+b2-c2=2abcosc,s=absinc==abcosc tanc=1
12．設a，b，c，d是同乙個半徑為4的球的球面上四點，δabc為等邊三角形且其面積為9，則三稜錐d-abc體積的最大值為( )
a．12 b．18 c．24 d．54
解析：選b，δabc的邊長為a=6, δabc的高為3，球心o到δabc的距離==2,當d到δabc的距離為r+2=6時，d-abc體積的最大，最大值=×9×6=18
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
13．已知向量a=(1,2)，b=(2,-2)，c=(1,λ)．若c//(2a+b)，則
解析：2a+b=(4,2), c//(2a+b)則4λ=2，λ=
14．某公司有大量客戶，且不同齡段客戶對其服務的評價有較大差異．為了解客戶的評價，該公司準備進行抽樣調查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣，則最合適的抽樣方法是________．
解析：分層抽樣
15．若變數x，y滿足約束條件,則z=x+y的最大值是________．
解析： 3
16．已知函式f(x)=ln(-x)+1，f(a)=4，則f(-a
解析：設g(x)= ln(-x),g(x)為奇函式，f(a)=g(a)+1,f(-a)=g(-a)+1,相加可得f(-a)=-2
三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據要求作答．學科&網
（一）必考題：共60分．
17．（12分）
等比數列中，a1=1，a5=4a3．
（1）求的通項公式；
（2）記sn為的前n項和．若sm=63，求m．
解：（1）設的公比為q，由已知得q4=4q2，解得q=0（捨去），q=-2或q=2．
故an=(-2)n-1或an=2n-1．
（2）若an=(-2)n-1，則sm=．由sm=63得(-2)m=-188，此方程沒有正整數解．
若an=2n-1，則sm=2n-1．由sm=63得2m=64，解得m=6．
綜上，m=6．
18．（12分）
某工廠為提高生產效率，開展技術創新活動，提出了完成某項生產任務的兩種新的生產方式．為比較兩種生產方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產方式，第二組工人用第二種生產方式．根據工人完成生產任務的工作時間（單位：min）繪製了如下莖葉圖：
（1）根據莖葉圖判斷哪種生產方式的效率更高？並說明理由；
（2）求40名工人完成生產任務所需時間的中位數，並將完成生產任務所需時間超過和不超過的工人數填入下面的列聯表：
（3）根據（2）中的列表，能否有99%的把握認為兩種生產方式的效率有差異？
附：k2＝，
臨界值表：
解：（1）第二種生產方式的效率更高．
理由如下：
（i）由莖葉圖可知：用第一種生產方式的工人中，有75%的工人完成生產任務所需時間至少80分鐘，用第二種生產方式的工人中，有75%的工人完成生產任務所需時間至多79分鐘．因此第二種生產方式的效率更高．
（ii）由莖葉圖可知：用第一種生產方式的工人完成生產任務所需時間的中位數為85．5分鐘，用第二種生產方式的工人完成生產任務所需時間的中位數為73．5分鐘．因此第二種生產方式的效率更高．
（iii）由莖葉圖可知：用第一種生產方式的工人完成生產任務平均所需時間高於80分鐘；用第二種生產方式的工人完成生產任務平均所需時間低於80分鐘，因此第二種生產方式的效率更高．
（iv）由莖葉圖可知：用第一種生產方式的工人完成生產任務所需時間分布在莖8上的最多，關於莖8大致呈對稱分布；用第二種生產方式的工人完成生產任務所需時間分布在莖7上的最多，關於莖7大致呈對稱分布，又用兩種生產方式的工人完成生產任務所需時間分布的區間相同，故可以認為用第二種生產方式完成生產任務所需的時間比用第一種生產方式完成生產任務所需的時間更少，因此第二種生產方式的效率更高．
※以上給出了4種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分．
（2）由莖葉圖知m==80．
列聯表如下：
（3）由於k2==10>6.635，所以有99%的把握認為兩種生產方式的效率有差異．
19．（12分）
如圖，矩形abcd所在平面與半圓弧所在平面垂直，m是上異於c，d的點．
（1）證明：平面amd⊥平面bmc；
（2）**段am上是否存在點p，使得mc//平面pbd？說明理由．
解：（1）由題設知，平面cmd⊥平面abcd，交線為cd．
因為bc⊥cd，bc平面abcd，所以bc⊥平面cmd，故bc⊥dm．
因為m為上異於c，d的點，且dc為直徑，所以dm⊥cm．
又bc∩cm=c，所以dm⊥平面bmc．
而dm平面amd，故平面amd⊥平面bmc．
（2）當p為am的中點時，mc∥平面pbd．
證明如下：鏈結ac交bd於o．因為abcd為矩形，所以o為ac中點．
鏈結op，因為p為am 中點，所以mc∥op．[**:學科網]
mc平面pbd，op平面pbd，所以mc∥平面pbd．
20．（12分）
已知斜率為k的直線l與橢圓c:＋＝1交於a，b兩點．線段ab的中點為m(1,m)(m>0)．
（1）證明：k<-；
（2）設f為c的右焦點，p為c上一點，且++=0．證明：2||=||+||．
解：（1）設a(x1,y1)，b(x2,y2)，則＋＝1，＋＝1．
兩式相減，並由k=得+k=0
由題設知=1， =m，於是k= -．① 由題設得0（2）由題意得f(1,0)，設p(x3,y3)，則(x3-1,y3)+( x1-1,y1)+( x2-1,y2)=(0,0)
由（1）及題設得x3=3-(x1+x2)=1，y3=-(y1+y2)=-2m<0．
又點p在c上，所以m=，從而p(1,-)，||=．
於是||===2- 同理||=2-．
所以||+||=3．
故2||=||+||，
21．（12分）
已知函式f(x)=．
（1）求曲線y=f(x)在點(0,-1)處的切線方程；
（2）證明：當a≥1時，f(x)+e≥0．
解：（1）f′(x)=，f′(0)=2，．
因此曲線y=f(x)在點(0,-1)處的切線方程是2x-y-1=0．
（2）當a≥1時，f(x)+e=+e=≥．
令g(x)=x2+x-1+ex+1,，則g′(x)=2x+1+ ex+1．且，g′(-1)=0
當x<-1時，g′(x)<0，g(x)單調遞減；當x>-1時，g′(x)>0，g(x)單調遞增；
所以g(x)≥g(-1)=0．因此f(x)+e≥0．
（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分．
22．[選修4—4：座標系與引數方程]（10分）
在平面直角座標系xoy中，⊙o的引數方程為（θ為引數），過點(0,-)且傾斜角為α的直線l與⊙o交於a,b兩點．
（1）求α的取值範圍；
（2）求ab中點p的軌跡的引數方程．
解：（1）⊙o的直角座標方程為x2+y2=1．
當α=時，l與⊙o交於兩點．
當α=時，記tanα=k，則l的方程為y=kx-．
l與⊙o交於兩點當且僅當||<1，解得k<-1或k>1，即α∈(,)或α∈(,)．
綜上，α的取值範圍是(,)．
（2）l的引數方程為(t為引數， <α<)．
設a，b，p對應的引數分別為ta，tb，tp，則tp=，且ta，tb滿足t2-2tsinα+1=0．
於是ta+tb=2sinα，tp=sinα．又點p的座標(x,y)滿足
所以點p的軌跡的引數方程是(t為引數， <α<)
23．[選修4—5：不等式選講]（10分）
設函式f(x)=|2x+1|+|x-1|．
（1）畫出y=f(x)的影象；
（2）當x∈[0,+∞)， f(x)≤ax+b，求a+b的最小值．
23．解：
（1）f(x)= y=f(x)的影象如圖所示．
（2）由（1）知，y=f(x)的影象與y軸交點的縱座標為2，且各部分所在直線斜率的最大值為3，故當且僅當a≥3且b≥2時，f(x)≤ax+b在 [0,+∞)成立，因此a+b的最小值為5．
高考語文2023年全國卷新課標卷
一 現代文閱讀 9分，第小題3分 閱讀下面的文字，完成l 3題。黑箱 是控制論中的概念，意為在認識上主體對其內部情況全然不知的物件。科技黑箱 的含義與此有所不同，它是一種特殊的存貯知識 執行知識的設施或過程，使用者如同面對黑箱，不必開啟，也不必理解和掌握其中的知識，只需按規則操作即可得到預期的結果。...
2023年全國統一高考數學試卷 新課標卷 文科
一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 5分 已知集合a b 則 2 5分 複數z 的共軛複數是 3 5分 在一組樣本資料 x1，y1 x2，y2 xn，yn n 2，x1，x2，xn不全相等 的散點圖中，若所有樣本點 xi，yi i 1，2...
2023年高考全國新課標化學I卷
2011年普通高等學校招生全國統一考試 理科綜合能力測試 化學 第 卷 選擇題共126分 本試卷共21小題，每小題6分，共126分。以下資料可供解題時參考 相對原子質量 原子量 h 1 c 12 n 14 o 16 na 23 s 32 cl 35.5 ca 40 cu 64 一 選擇題 本大題共1...