科目： 數學
適用年級: 高
一、高二
資料名稱: 新課標高中數學（必修2）
第四章圓與方程
（綜合訓練）測試題
一、選擇題
1．若直線被圓所截得的弦長為,
則實數的值為（ ）
a．或 b．或 c．或 d．或2．直線與圓交於兩點，
則（是原點）的面積為（ ）
3．直線過點，與圓有兩個交點時，
斜率的取值範圍是( )
a． b．
c． d．
4．已知圓c的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓c相切，則圓c的方程為（ ）
a． b．
c． d．
5．若過定點且斜率為的直線與圓在
第一象限內的部分有交點，則的取值範圍是
a. b.
c. d.
６．設直線過點，且與圓相切，則的斜率是（ ）abcd．
二、填空題
1．直線被曲線所截得的弦長等於
2．圓：的外有一點，由點向圓引切線的長______2． 對於任意實數，直線與圓的
位置關係是_________
4．動圓的圓心的軌跡方程是 .
５．為圓上的動點，則點到直線的距離的
最小值為_______.
三、解答題
１．求過點向圓所引的切線方程。
２．求直線被圓所截得的弦長。
３．已知實數滿足，求的取值範圍。
４．已知兩圓，
求（1）它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長。
答案一、選擇題
弦長為，
，相切時的斜率為
設圓心為
圓與軸的正半軸交於
得三角形的三邊，得的角
二、填空題
1. ，
2. 3.相切或相交 ；
另法：直線恆過，而在圓上
4. 圓心為，令5.
三、解答題
1.解：顯然為所求切線之一；另設
而或為所求。
2.解：圓心為，則圓心到直線的距離為，半徑為得弦長的一半為，即弦長為。
3.解：令則可看作圓上的動點到點的連線的斜率而相切時的斜率為，。
4.解：（1）①；②；
②①得：為公共弦所在直線的方程；
（2）弦長的一半為，公共弦長為。
新課標高中數學必修2第四章 圓與方程總結
4.1.1 圓的標準方程 學習目標 回顧確定圓的幾何要素，在平面直角座標系中，探索並掌握圓的標準方程 能用待定係數法 幾何法求圓的標準方程.知識要點 1.圓的標準方程 方程表示圓心為a a，b 半徑長為r的圓.2.求圓的標準方程的常用方法 1 幾何法 根據題意，求出圓心座標與半徑，然後寫出標準方程 ...
高中數學必修2知識點總結第四章圓與方程
高中數學必修2知識點總結 第四章圓與方程 4.1.1 圓的標準方程 1 圓的標準方程 圓心為a a,b 半徑為r的圓的方程 2 點與圓的關係的判斷方法 1 點在圓外 2 點在圓上 3 點在圓內 4.1.2 圓的一般方程 1 圓的一般方程 2 圓的一般方程的特點 1 x2和y2的係數相同，不等於0 沒...
必修2 第四章 圓與方程
要點梳理 1 圓的方程 1 圓的標準方程 x a 2 y b 2 r2 r 0 其中 a，b 為圓心，r為半徑 2 圓的一般方程x2 y2 dx ey f 0，其中d2 e2 4f 0，2 確定圓的方程主要方法是 待定係數法 大致步驟為 1 根據題意，選擇標準方程或一般方程 2 根據條件列出關於a，...