第一章緒論
一、教學目標和教學內容
1、教學目標
⑴ 了解材料力學的任務和研究內容；
(2) 了解變形固體的基本假設；
(3) 構件分類，知道材料力學主要研究等直杆；
(4)具有截面法和應力、應變的概念。
2、教學內容
(1) 構件的強度、剛度和穩定性概念，安全性和經濟性，材料力學的任務；
(2)變形固體的連續性、均勻性和各向同性假設，材料的彈性假設，小變形假設；
(3)構件的形式，杆的概念，桿件變形的基本形式;
(4)截面法，應力和應變。
二、重點與難點
重點同教學內容，基本上無難點。
三、教學方式
講解，用多**顯示工程**資料，提出問題，引導學生思考，討論。
四、建議學時
1～2學時
五、實施學時
六、講課提綱
1、由結構與構件的工作條件引出構件的強度、剛度和穩定性問題。
強度：構件抵抗破壞的能力；
剛度：構件抵抗變形的能力；
穩定性：構件保持自身的平衡狀態為。
2、安全性和經濟性是一對矛盾，由此引出材料力學的任務。
3、引入變形固體基本假設的必要性和可能性
連續性假設：材料連續地、不間斷地充滿了變形固體所佔據的空間；
均勻性假設：材料性質在變形固體內處處相同；
各向同性假設：材料性質在各個方向都是相同的。
彈性假設：材料在彈性範圍內工作。所謂彈性，是指作用在構件上的荷載撤消後，構件的變形全部小時的這種性質；
小變形假設：構件的變形與構件尺寸相比非常小。
4、構件分類
杆，板與殼，塊體。它們的幾何特徵。
5、桿件變形的基本形式
基本變形：軸向拉伸與壓縮，剪下，扭轉，彎曲。
各種基本變形的定義、特徵。幾種基本變形的組合。
6、截面法，應力和應變
截面法的定義和用法；
為什麼要引入應力，應力的定義，正應力，切應力；
為什麼要引入應變，應變的定義，正應變，切應變。
第二章軸向拉伸與壓縮
一、教學目標和教學內容
1、教學目標
⑴ 掌握軸向拉伸與壓縮基本概念；
⑵ 熟練掌握用截面法求軸向內力及內力圖的繪製；
⑶ 熟練掌握橫截面上的應力計算方法，掌握斜截面上的應力計算方法；
⑷ 具有胡克定律，彈性模量與泊松比的概念，能熟練地計算軸向拉壓情況下桿的變形；
⑸ 了解低碳鋼和鑄鐵，作為兩種典型的材料，在拉伸和壓縮試驗時的性質。了解塑性材料和脆性材料的區別。
(6)建立許用應力、安全係數和強度條件的概念，會進行軸向拉壓情況下構件的強度計算。
(7)了解靜不定問題的定義，判斷方法，掌握求解靜不定問題的三類方程（條件）：平衡方程，變形協調條件和胡克定律，會求解簡單的拉壓靜不定問題。
2、教學內容
(1) 軸向拉伸與壓縮的概念和工程例項；
(2) 用截面法計算軸向力，軸向力圖；
(3) 橫截面和斜截面上的應力；
(4) 軸向拉伸和壓縮是的變形；
(5) 許用應力、安全係數和強度條件，剛度條件；
(6) 應力集中的概念；
(7) 材料在拉伸和壓縮時的力學效能；
(8) 塑性材料和脆性材料性質的比較；
(9) 拉壓靜不定問題
(10)圓筒形壓力容器。
二、重點難點
重點：教學內容中的（1）～（5），（7）～（9）。
難點：拉壓靜不定問題中的變形協調條件。通過講解原理，多舉例題，把變形協調條件的形式進行歸類來解決。講解靜定與靜不定問題的判斷方法。
三、教學方式
採用啟發式教學，通過提問，引導學生思考，讓學生回答問題。
四、建議學時
8學時五、實施學時
六、講課提綱
ⅰ、 受軸向拉伸（壓縮）時桿件的強度計算
一、 軸向拉（壓）杆橫截面上的內力
1、內力的概念
（1）內力的含義
（2）材料力學研究的內力——附加內力
2、求內力的方法——截面法
（1） 截面法的基本思想
假想地用截面把構件切開，分成兩部分，將內力轉化為外力而顯示出來，並用靜力平衡條件將它算出。
舉例：求圖示桿件截面m-m上的內力
圖2-1 截面法求內力
根據左段的平衡條件可得：
σfx=0 fn-fp=0 fn=fp
若取右段作為研究物件，結果一樣。
（2） 截面法的步驟：
①截開：在需要求內力的截面處，假想地將構件截分為兩部分。
②代替：將兩部分中任一部分留下，並用內力代替棄之部分對留下部分的作用。
③平衡：用平衡條件求出該截面上的內力。
（3） 運用截面法時應注意的問題：力的可移性原理在這裡不適用。
圖2-2 不允許使用力的可移性原理
3、軸向內力及其符號規定
（1）軸向拉（壓）杆橫截面上的內力——軸向內力，軸向內力fn的作用線與桿件軸線重合，即fn是垂直於橫截面並通過形心的內力，因而稱為軸向內力，簡稱軸力。
（2）軸力的單位：n（牛頓）、kn（千牛頓）
（3）軸力的符號規定：
軸向拉力（軸力方向背離截面）為正；
軸向壓力（軸力方向指向截面）為負。
4、軸力圖
（1） 何謂軸力圖？
桿內的軸力與杆截面位置關係的圖線，即謂之軸力圖。
例題2-1 圖2-3 ,a所示一等直杆及其受力圖，試作其軸力圖。
(a)(b)
圖2-3
（2） 軸力圖的繪製方法
①軸線上的點表示橫截面的位置；
②按選定的比例尺，用垂直於軸線的座標表示橫截面上軸力的數值；
③正值畫在基線的上側,負值畫在基線的下側；
④軸力圖應畫在受力圖的對應位置，fn與截面位置一一對應。
（3） 軸力圖的作用
使各橫截面上的軸力一目了然，即為了清楚地表明各橫截面上的軸力隨橫截面位置改變而變化的情況。
（4）注意要點：
①一定要示出脫離體（受力圖）；
②根據脫離體寫出平衡方程，求出各段的軸力大小；
③根據求出的各段軸力大小，按比例、正負畫出軸力圖。
二、 軸向拉（壓）杆橫截面及斜截面上的應力
1、應力的概念
（1）何謂應力？
內力在橫截面上的分布集度，稱為應力。
密集程度）
（2）為什麼要討論應力？
判斷構件破壞的依據不是內力的大小，而是應力的大小。即要判斷構件在外力作用下是否會破壞，不僅要知道內力的情況，還要知道橫截面的情況，並要研究內力在橫截面上的分布集度（即應力）。
（3）應力的單位
應力為帕斯卡（pascal），中文代號是帕；
國際代號為pa，1pa=1n/m2
常用單位：mpa (兆帕)，1 mpa=106pa=n/mm2
gpa（吉帕），1 gpa=109pa
。2、橫截面上的應力
為討論橫截面上的應力，先用示教板做一試驗：
圖2-4 示教板演示
觀察示教板上橡膠直杆受力前後的變形：
受力前：ab、cd為┴軸線的直線
受力後：a』b』、c』d』仍為┴軸線的直線
有表及裡作出
（1）觀察變形平面假設
（2）變形規律
（3）結論橫截面上各點的應力相同。
即5-1）
式中：σ——橫截面上的法向應力，稱為正應力；
fn——軸力，用截面法得到；
a——桿件橫截面面積。
（4） 橫截面上正應力計算公式（2-1式）應用範圍的討論：
①對受壓桿件，僅適用於短粗杆；
②上述結論，除端點附近外，對直杆其他截面都適用。
申維南（saint venant）原理指出：
「力作用杆端方式的不同，只會使與杆在不大於杆的橫向尺寸的範圍內受到影響。」
③對於變截面杆，除截面突變處附近的內力分布較複雜外，其他各橫截面仍可假定正應力分布。
（5） 正應力（法向應力）符號規定：
拉應力為正；
壓應力為負。
例題 2-2 已知例題2-1所示的等直杆的橫截面面積a=400mm2，求該杆的最大工作應力？
解：由例題2-1軸力圖可知，該杆上，所以此杆的最大工作應力為
例題2-3 一橫截面為正方形的變截面杆，其截面尺寸及受力如圖2-5所示，試求杆內的最大工作應力？
（ab）
圖2-5 尺寸單位：mm
（1）作杆的軸力圖，見圖2-5，b
（2）因為是變截面，所以要逐段計算
3、斜截面上的應力
橫截面上的應力特殊面上的應力
任意截面上的應力一般面上的應力
推導方法與橫截面上正應力的推導一樣
圖2-6
（1）觀察變形相對平移
（2）結論斜截面上各點處的全應力、pα相等
圖2-7
顯然： pα·aα=fna)
式中：aα—α截面的面積
fnb)
pc)斜截面面積aα與橫截面面積a 有如下關係：
圖2-8
a=aα·cosα
∴pα== =·cosα=· cos
式中的=是桿件橫截面上的正應力。
（3）全應力pα的分解：
（任取一點o處）
圖2-9
pα：= pα·cosα=·cos2-2）
= pα· sinα=·sincos=sin22-3）
（4） 正應力、剪應力極值：
從式（2-2）、（2-3）可見，、都是α角的函式，因此總可找到它們的極限值
分析式（2-2）可知：當α=0°時，達到最大值，即
==分析式（2-3），若假定從 x 軸沿軸逆時針轉向到α截面的外法線時，α為正；反之α為負，即
圖2-10
則當α=45°、α=-45°時，達到極值，
====-
（5） 剪應力互等定律
由上述分析可以看到：在α=+45和α=-45斜截面上的剪應力滿足如下關係：
=-正、負45兩個截面互相垂直的。那麼，在任意兩個互相垂直的截面上，是否一定存在剪應力的數值相等而符號相反的規律呢？回答是肯定存在的。
這可由上面的（2-3）式得到證明：
= sin2 =-sin2（+90°）=-
即：通過受力物體內一點處所作的互相垂直的兩截面上，垂直於兩截面交線的剪應力在數值上必相等，而方向均指向交線或背離交線。這個規律就稱為剪應力互等定律。
（6） 剪應力（切向應力）符號規定：
剪應力以對所研究的脫離體內任何一點均有順時針轉動趨勢的為正，反之為負。
航模教材緒論第一章和第二章
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