第３９卷第１期
ｓｈｉｐ
船海工程
２０１０年２月
基於尤拉方程的實效伴流計算
蔡智波，匿
（武漢理工大學交通學院，武漢４３００６３）
摘要：採用有限體積法計算螺旋槳與船尾的干擾流場，船尾流場採用尤拉方程進行求解，通過與螺旋槳
效能計算程式相互迭代確定其實效伴流場。對槳盤處軸向伴流的計算表明，計算結果是合理的。
關鍵詞：實效伴流；有限體積法；尤拉方程中圖分類號：ｕ６６４．３３
文獻標誌碼：ａ
文章編號一ｏ３
船舶伴流場是引起螺旋槳空泡、振動的主要原因之一。由於船後三維伴流場的複雜性，正確確定ｊ維實效伴流是十分困難的。因此，實效伴流的預估在螺旋槳的設計階段具有重要的工程價
標係轉換到柱座標系，可寫成引：
ｏｆ十。ａｒ十』
ａｇｏｈ
＝ｑ（３）
式中：：
／＂ｕｊ「ｒｌ
ｊ值。另外，現代船舶減振和節能要求越來越高，相應地，對螺旋槳的要求也ｅｔ益提高，因此，更需要較精確的實效伴流分布計算。
通常，獲取伴流分數的方法是進行專門的模
ｆ＝＝一
ｆｕｒｕｔ
ｌ八ｕｒ十ｑ什
一型試驗，但是模型試驗存在著尺度效應、結果換算的影響以及資金投入的限制。而理論計算方法可以彌補上述試驗方法的不足，所以，數值計算方法在實效伴流場的計算中很實用［１］。因此，採用
ｈ＝＝～０ｒｌ０＋ｚｒ
ｒｒｊ—
ｆｒ數值計算的方法模擬船舶尾流場與螺旋槳的相互作用，得出實效伴流分布。
對於軸對稱問題，則有：
一ｆ）ａ６ｌ
ｆ４）１螺旋槳尾流場數學模型
１．１控制方程及邊界條件
這樣就可以將問題簡化為在子午面上求解二維尤拉方程，但求解變數仍然是４個。此外，方程求解時還需滿足如下邊界條件：①人口邊界條件，即計算區域入口的速度為已知，壓
（１）採用勢流理論，尾流場的控制方程由尤拉方程和連續性方程組成，其向量形式為：
ｖ１，一０
力法向梯度為零；②出口邊界條件，假設出口處流動已充分發展，速度和壓力的法向梯度均為零；③槳轂表面需滿足物面條件；④求解區域外邊界滿足遠場邊界條件。１．２尤拉方程的求解方法
一一ｖ ｐ＋ｐ／（２）
式中：ｒ
速度；壓力；
．廠一單位質量的體積力。
控制方程採用有限體積法離散，在控制容積中塒積分即可得出該單元的離散方程，例如ｕ方程的離散形式為：
將式（ｉ）、（２）用分量的形式改寫，並從直角坐
收稿日期修回日期
ａ．ｓｕ』ｓ＋以ｐ「ｄ 一ｎｎｕ ｎ＝＝
ａｗ「 ｗ＋以一ｐ（５）
作者簡介：蔡智波（１９８３一），男，碩士生。
研究方向：船舶推進器效能
式中：以 ——係數
其餘方程的離散形式類似，只是求解變數和源項ｑ的不同，但要注意的是應採用交錯網格系
２１第１期船海工程第３９卷
統。得到的差分方程統一寫成式（５）的形式，然後用ｔｄｍａ演算法求解，壓力耦合作用則採用ｓｉｍ—ｐｉｅ演算法迭代求解［¨。
２螺旋槳的體積力表示
採用公升力線理論計算螺旋槳的誘導速度和載
荷分布，用體積力『廠（／』０，）代替螺旋槳的作用，將其代**場控制方程作為源項來考慮螺旋槳對流體的作用。
體積力的大小南螺旋槳的推力係數是 、轉矩
係數ｋ，和進速係數．，決定，其表示式如下 ］：
廠一ｔｏ＝ａ
式中：ａ ＝＝＝旦
【］墨△一ｑ曼
「△兀（１＋３ｒ｝）（１一ｒ｝）
式中：ｒｔ一一螺旋槳的轂徑比；
△ ——軸向網格間距。川
ｄ３ 實效伴流的求解方法ｒｄ
使用公升力線理論計算程式進行螺旋槳效能計算時，在槳盤面位置處需要輸人實效伴流分布，但由於在第一輪計算時實效速度分布是未知的，所以就需要相互迭代。是和是。以及＿廠和 』的計算也需要乙個迭代過程，因此，船舶尾流場的計算和螺旋槳的效能計算需要反覆迭代。
迭代次序如下：
１）輸入槳盤面處的標稱伴流分布，即螺旋槳的進流條件；
２）由螺旋槳進流條件計算螺旋槳所受到的載荷是 ，是以及螺旋槳的誘導速度，這樣可求得體積力和／、
３）將體積力加到流場計算程式中作為源項，
求得總速度，減去螺旋槳的誘導速度所得到的即是螺旋槳新的進流條件，即實效伴流；
４）將實效伴流輸入到螺旋槳的效能計算程
序中計算新的螺旋槳載荷分布和誘導速度；
５）回到步驟２），進行新一輪的迭代，如此反覆直至計算達到收斂。
計算完成時即得到螺旋槳盤面處軸向伴流的
夕夕徑向分布，然後按式（７）計算即可得出體積平均伴
流分數 ［。
（７）４ 計算例項
以某遠洋貨櫃船的螺旋槳為例。該船為單槳，設計航速為２０ ｋｎ，螺旋槳直徑ｄ一５．４ ｍ，設計轉速一計算區域的網格劃分
見圖１。
圖１計算網格示意圖
選用的網格劃分為８ｏ×５０×３０，分別沿軸
向、徑向和周向，在螺旋槳盤面周圍和靠近槳轂的區域網格相對比較密集（圖中網格中心處的黑盤
表示螺旋槳盤面位置）。設計工況下的計算結果見圖２，得到體積平均標稱伴流分數為０．３０５ ４、實效伴流分數為０．２６５ ２。
—ｄ一標稱僕流
＋寅技伴流＼＼
ｋ＼ｌ、、ｒ｝ｒ
圖２軸向標稱伴流和實效伴流
５ 結束語
通過數值計算模擬了尾流場與螺旋槳的相互干擾，得出了各個半徑處實效伴流的周向平均值，計算得到體積平均伴流分數，為螺旋槳設計人員提供參考。
（下轉第２６頁）
第１期船海工程
第３９卷
２）在潛艇耐撞性結構設計中，ａ）、ｄ）、ｅ）肋骨
模型具有較好的吸能特性，適合非耐壓殼體結構；［２］張善元，程國強，馬巨集偉，等．受軸向衝擊圓柱殼的塑
ｂ）、ｃ）、ｆ）肋骨模型能迅速將衝頭的能量耗散，更
性動力屈曲研究［ｊ］．**與衝擊
適用於耐壓殼體結構。
３４７．
３）雖然模型的吸能能力的高低與殼體和肋［３］嶽建軍．衝擊載荷作用下圓柱殼型結構的動力響應
骨的尺寸、肋距及布置方式有關，但與傳統肋骨模分析與**模擬［ｄ］．武漢：華中科技大學，２００４．［４］李帥．衝擊載荷下圓柱殼非線性動力屈曲的數值
型相比，三種改進後的肋骨模型的耐撞能力均有研究［ｄ］．大連：大連理工大學，２００５．
較大程度的提高，這可以為今後潛艇結構的耐撞
［５］劉峰，王自力．加筋板抗撞擊效能的比較研究［ｊ］．性設計研究提供依據，為新型耐撞結構的研究提中外船舶科技，２００６（１）：卜６．供參考。
［６］劉
峰．基於耐撞性的新型船舶結構形式研究［ｄ］．
上海：｝海交通大學，２００７．
參考文獻
［７］王自力，顧永寧．應變率敏感性對船體結構碰撞效能
ｅｌｉ顧王明，劉土光，鄭際嘉．有限長圓柱殼受徑向衝擊
的影響［ｊ］．上海交通大學學報一
塑性動力屈曲分析ｌ＿ｊ］．華中理工大學學報，１９９４，
］７０７．
（上接第２２頁）
為了能使理論計算方法較好地應用於工程實
［２］許晶，周連第，高秋新．實效伴流雷諾數影響的數值
際，必須做大量的試驗來驗證計算方法的可靠性。模擬＿．ｉ］．船舶力學
因此，對計算結果從定量上的確認還有待於進一
步的試驗驗證。
參考文獻
ｅ４］李人憲．有限體積法基礎［ｍ］．北京：同防業出版
社，２００５．
［５］王國強，盛振邦．船舶推進［ｍ］．北京：國防１二業出版
社，１９８５．２６
用有限體積方法求解尤拉方程
有限體積法求解二維可壓縮euler方程 計算流體力學課程大作業 老師 夏健 劉學強 學生 徐錫虎 學號 sq0901 日期 2010年2月5日 目錄一 內容摘要2 二 流動控制方程2 三 有限體積法的空間離散2 四 人工耗散3 五 時間離散4 六 邊界條件5 七 計算結果8 八 結論與展望11 參考...
《小尤拉智改羊圈》的故事
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