第２４卷第１１期電腦開發與應用
文軍編號
結合模糊聚類演算法的影象分割方法
張勇昌（江蘇建築職業技術學院公共基礎學院江蘇徐州 ２２１１１６）
【摘要】在介紹聚類分析原理的基礎上，比較了幾種聚類分割演算法，得出了模糊ｃ一均值聚類方法在影象分割中的優勢。最後，基於排列組合熵和灰度特徵，結合模糊ｃ一均值聚類演算法對影象紋理進行分割。實驗結果表明，該方法既能快速地分割影象，又具有較好的抗噪能力，分割效果較為理想。
【關鍵詞】模糊ｃ一均值，影象紋理，紋理分割，灰度特徵
中圖分類號：ｔｐ３９１．４１
文獻標識碼：ａ
基於聚類分析的影象分割方法是影象分割領域中
理，ｐｗｉｔｔ首先提出了影象分割時應該採用模糊處理一
類極其重要和應用相當廣泛的演算法，適用於灰度圖
的方法［３］。同時，訓練樣本影象的匱乏又需要無監督分像、彩色影象分割、紋理影象等各類影象。
析，而模糊聚類正好滿足這兩方面的要求，因此成為圖
１聚類基本原理
像處理中乙個強大的研究分析工具。
聚類分割演算法不需要提供訓練樣本，是一種無監聚類就是用數學方法研究處理給定的物件，把具督的統計方法。聚類演算法迭代地進行影象分類，並提取有相似性質的事物區分開並加以分類［１］。經典分類學各類的特徵值。
典型的聚類分割演算法有ｋ均值演算法、往往是從單因素或有限的幾個因素出發，憑經驗和專模糊ｃ一均值演算法期望最大化業知識對事物分類。這種分類具有非彼即此的特性，同
及分層聚類方法等。
一事物歸屬且僅僅歸屬所劃定類別中的一類，這樣分
均值演算法先對當前的每一類求均值，然後按新
出的類別界限是清晰的。
均值對畫素進行重新分類，對新生成的類再迭代進行１．１模糊聚類的概念
前面的步驟；模糊ｃ一均值演算法是從模糊理論角度對隨著認識的深入，發現經典分類法越來越不適用均值演算法進行推廣；期望最大化演算法是把影象中每一於具有模糊性的分類問題，如影象中的區域之間的邊
個畫素的灰度值看作幾個概率分布按一定比例的混界就往往是模糊不清的。模糊數學的產生為上述軟分合，通過優化基於最大後驗概率的目標函式來估計這類提供了數學基礎，由此產生了模糊聚類分析。用普通幾個概率分布的引數和它們之間的混合比例；分層聚數學方法進行分類的聚類法稱為普通聚類分析，而把類方法通過一系列連續合併和**完成，聚類過程可應用模糊數學方法進行分析的聚類分析稱為模糊聚類以由乙個類似樹的結構來表示。
分析。此後基於二維直方圖、塔形結構、小波分析、分形影象分割問題就是將影象的畫素進行分類的問維數等一系列新技術，又相繼出現多種基於模糊聚類題，早在１９７９年，ｃｏｌｅｍａｎ和ａｎｄｅｒｅｗｓ就提出用聚的灰度影象分割新方法，並且在紋理影象分割方面取
類演算法進行影象分割［２］。得了很大的進展。
１．２聚類分割演算法
實際應用最為廣泛的是模糊ｃ一均值演算法。該演算法人眼視覺的主觀性使影象比較適合用模糊手段處
採用迭代法優化目標函式來獲得對資料集的模糊分
＊收到改回
＊＊ **專案：學院自然科學**資助專案
＊＊＊張勇昌，男，１９８０年生，碩士，講師，研究方向：虛擬實境技術，圖形影象處理。
結合模糊聚類演算法的影象分割方法
類，演算法具有很好的收斂性。２．２基於ｆｃｍ的影象分割演算法
模糊ｃ一均值聚類演算法具體過程如下：
２影象分割中的聚類
模糊ｃ一均值聚類的方法進行影象分割的優點是避免設定閾值的問題，並且能解決閾值化分割難以解決的多個分支的分割問題；ｆｃｍ演算法適用於影象中存在不確定性和模糊性的特點；同時ｆｃｍ演算法是屬於無監督的分類方法，聚類過程中不需要任何人工干預，
１）初始化。給定分類數ｃ，迭代截止誤差ｅ＞０，演算法的最大迭代次數…，
，初始聚類中心ｖ一｛．。，口
；）ｃｒ 。
２）對￡一１，２，…，
①計算ｕ產
］ ，令ｄ螄一ｌｌｚ 一 ｉ。ｌ
＝１，且對＿『≠ｉ，‰，一１，
如果ｄ ＝０，則
很適合於自動分割的應用領域。２．１模糊ｃ一均值聚類演算法
ｄｕｎｎ依據ｒｕｓｐｉｎｉ定義的集合模糊劃分概念，給
出了模糊ｃ一均值聚類演算法婦如下：
一∑∑ ｌｌｚ一口ｆｌｌ
（１）其中引數滿足
２５ ＝１，１≤志≤
ｆｊ１忌≤
＾一１將上述表示式推廣到一般情形，給出模糊ｃ一均值聚類演算法的一般描述如下：
囂ｌｌｚ一 ｌｌ
（２）一
１＝１式中引數滿足
∑‰一１，１≤愚≤
ｆ；１忌≤
＞∑‰＞ｏ，１≤
其中ｍ∈［１，ｏ。］是乙個加權指數。是類內誤差的加權平方和目標函式。ｆｃｍ演算法通過迭代達到目標函式
的最小化，此時得到ｘ的乙個最優模糊ｃ劃
分ｕ 一ｅｕｉ；］。１『３
（一其中ｄ —ｌｌｚ 一
，１≤ ≤ｃ，１≤愚≤
∑（）ｘ
，１≤ｉ≤ｆ
＞：（）
舀聚類問題可以表述為乙個帶約束的非線性優化問題，一般難以得到其全域性極小解。通常採用交替優化分配矩陣和聚類中心矩陣的迭代演算法來得到乙個
區域性極小解。
１≤ ≤ｃ，１≤是≤ ；
如果ｄ ＞ｏ，則‰。一１』
ｔｒ．ｉ＝￣ｄｊｋ）
］２／（
１≤ ≤ｆ，１≤足≤ 。
②計算ｖｆ＋１一
∑（）ｘ
，１≤ ≤ｃ。
∑（）＾１
③判斷，如果ｌｉ卜卜１一 ｌｉ一２５ ｉ、１ｉ口 ＋。一 ，ｌｉ≤
ｅ，則迭代終止。
④否則進行下乙個ｔ。
上述演算法也可以用初始化隸屬度矩陣 。作為起始。該演算法已經被證明是收斂的。迭代結束時，目標函式收斂到乙個區域性極小點或鞍點，得到乙個最優模
糊ｃ劃分ｕ ： 五］ 。
３實驗結果
結合模糊ｃ一均值聚類演算法，進行如下的應用實驗。考慮到基於灰度特徵的紋理描述方法魯棒性較差，不具有抗干擾能力 ；而基於排列組合熵特徵的紋理描述方法不適用於粗糙度差異不明顯的紋理，易造成誤分割［６］。因此提出結合灰度和排列組合熵特徵形成
乙個新的特徵向量。對原影象進行加方窗處理，得到加
窗後的鄰域ｆ（ｘ，ｊ，），視窗的邊長為，引入灰度均值
和灰度方差ｄ（ｆ（ｘ，））作為灰度特徵
ｄ（廠（ｚ，））＝擊（）一ｅ（廠（，））１）
（５）其中ｐ（ｉ，）表示鄰域ｆ（ｚ，．ｙ）中每個畫素的灰度值。對２５６級灰度紋理圖的灰度均值、灰度方差進行歸
一化處理，得
，（６）
第２４卷第ｌｌ期電腦開發與應用
廠（））：（７）
結構性強，加窗後同類紋理的各個子塊所表現的統計特徵差異較大，因此錯分相對較多；而ｕｎｉ—ｂｏｎｎ紋理
將歸一化後的灰度均值ｅ （廠（ｚ，ｊ，））、灰度方差ｆ （廠（ｚ，ｙ））作為灰度特徵，表示４個不同排列方向的四維排列組合熵特徵向量，構造描述紋理特徵的六維特徵向量［２］。
隨機性強、分布均勻，屬於同一紋理的各個子塊之間的紋理統計特徵相近，因此分割效果相對較好。
４結束語
綜上結果可以看出影象分割效果較為理想，表明基於排列組合熵和灰度特徵的紋理描述能夠較好地刻畫不同類紋理的本質特徵，結合模糊ｃ一均值聚類演算法以１６０×１６０大小的紋理影象為例，將整幅圖分成４×４畫素塊的集合，以４×４畫素塊為中心，取大小為１６×１６的方窗，計算各視窗內的排列組合熵和灰度特徵，構成六維特徵向量作為中心４×４畫素塊的特徵在紋理分割中的應用是有效的。
值，採用模糊ｃ一均值聚類演算法對４×４畫素塊進行聚類，形成最後的紋理分割圖。
參考文獻
分別選擇兩類和五類的ｂｒｏｄａｔｚ紋理和
ｂｏｎｎ紋理進行分割實驗，結果如圖１和圖２所示。
豳 ■錢誠，範影樂，龐全．基於排列組合熵和灰度特徵
的紋理分割［ｊ］．計算機應用］口］
］ｉ竺ｌ
ｐｒｏｃｅｓｓｉ］
ｎｇ ｗｉｔ］
ｈ ｎｅｕｒａｌ
ｎｅｔ］
（ａ）兩類紋理圖（ｂ）兩類紋理（ｃ）五類紋理圖 （ｄ）五類紋理分割結果分割結果
圖１ｂｒｏｄａｔｚ紋理分割結果
一豳（ａ）兩類紋理圖（ｂ）麗類紋理（ｃ）五類紋理圖（ｄ）五類紋理分割結果分割結果
圖紋理分割結果
從整體分割效果來看ｕｎｉ—ｂｏｎｎ紋理的分割效果
略優於ｂｒｏｄａｔｚ紋理的分割效果。因為ｂｒｏｄａｔｚ紋理的
（上接第４８頁）
程不僅能上網使用，而且還要能體現**速度快、方便
南省舉辦的春季技能比賽中，３人獲得計算機網路組學習，為學生及時解決疑難問題等。
建與安全維護專案一等獎；２０１０年１ｏ月湖南省舉辦教改課程的建設，不僅是現有資料的彙總，還要體的冬季技能比賽中，１人獲得計算機網路管理員３等
現和把握職業教育教學發展的方向，比如：一體化教獎。
學、**教學、ｐｐｔ教學、專案教學等先進職教理念。
２結束語
參考文獻
教改課程是團隊心血的結晶，不是個人的產物，對
［１３徐國慶．學科課程、任務本位課程與專案課程［ｊ］．職教
參與課程建設的老師要給予各方面的支援。《網路裝置論壇
安裝與配置》課程資源包括了網路教程、電子教案、電［２］郝超，蔣慶斌．試論高職教育專案課程的基本內涵
子課件、教學案例庫、實訓專案庫、習題庫等，包括的內［ｊ］．中國高教研究
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容之多，僅靠乙個人的力量是無法完成的。
版社，２００６．
建設教改課程不是做秀，而在於真正能提高教學
［４］侯治富．精品課程建設目標及實現途徑的研究與實踐
效果，方便教師的教和學生的學。所以，製作的教改課
［ｊ］．中國大學教學
模糊聚類報告內容
模糊聚類在土地利用分割槽中的應用 一 實驗目的 本次上機實習主要以指導學生掌握 如何應用模糊聚類方法進行土地利用規劃分割槽 為目標。二 實驗要求 使用 相關係數法 貼近度法 等構建模糊相似矩陣的方法，進行模糊聚類分析，並相互比較 結果實現方式可採用多種方法進行嘗試。三 實驗步驟與內容 1 在exce...
使用聚類演算法構建學習模型
作者 邵雋 電腦知識與技術 2014年第36期 摘要 影響智慧型教學系統中教學決策的乙個核心因素是系統中學習模型的質量。學習模型是一種以人類學生解決問題的各種方法為基礎的模型。乙個好的學習模型能夠匹配學生行為模式，為學習任務難度和相關問題之間的學習轉化提供有效資訊。然而，傳統構建模型的方式一方面非常...
基於DBSCAN和K MEANS聚類演算法
本文 腳印 網 在當前的資料探勘技術中，應用到入侵檢測系統的典型演算法主要有4種 頻繁情節規則挖掘演算法，關聯規則挖掘演算法，分類演算法，聚類演算法。其中前3種是基於有訓練指導的學習方法，要建立資料訓練模型。假如在訓練資料集中含有一些潛在的攻擊行為，則該演算法就不能正常檢測出入侵行為。而聚類演算法，...