第ｌ８卷第３期
油氣地質與採收率
２０１１年５月
ｍａｖ ２０１１
油藏井問動態連通性反演方法研究
張明安（中國石化股份勝利油田分公司地質科學研究院，山東東營２５７０１５）
摘要：隨著油藏的不斷開發，油藏引數發生了很大變化，靜態連通性已經不能準確反映油層性質。基於注採井的生
產動態資料，應用系統分析思想提出了對油藏井間動態連通性進行定量反演的研究方法，分別介紹了基於注採資料的多元線性回歸模型和改進的多元線性回歸模型。通過模型求解得到了表徵油藏井間動態連通程度的權重係數。結合油藏數值模擬技術，驗證了模型的有效性。
應用２種不同模型分別反演了概念模型的井間動態連通性，並進行了對比分析。結果表明，在油藏岩石和流體耗散嚴重的情況下，改進的多元線性回歸模型引入非線性擴散濾波係數能有效地消除注入訊號時滯性和衰減性的影響，能夠獲得較好的井間動態連通性反演效果。關鍵詞：
井間動態連通性定量反演生產動態多元回歸數學模型
中圖分類號：ｔｅ３１３．５
文獻標識碼：ａ
文章編號
強化油藏連通性認識對提高**採收率具有重要意義。應用地質和物探方法得到的連通性結果往
化引起油井產液波動是油水井層內連通的特徵反
映，油井產液量的波動幅度與油水井連通程度相關。油水井間連通性越好，注水量和產液量資料的相關程度越高。基於系統分析思想，把油藏的注水井、生產井以及井間孔道看作乙個完整的系統，則該系統的輸入（激勵）為注水井的注水量，輸出（響應）為生產井的產液量 ¨。
通過注採動態相關關係模型的建立及求解可以簡便而準確地獲得油層井間動態連
通性。往屬於靜態範疇，而油藏井間動態連通性是指油藏
開發後井間儲層流體的連通程度，對其認識更有利於指導油藏開發。近年來主要採用統計方法分析注採動態資料，進行井間動態連通性反演。ｈｅｆｆｅｒ
等採用ｓｐｅａｒｍａｎ秩相關分析判斷井組間的連通性，建立了一注一採的關係模型，首先提出油藏井間連通性可通過注採量的變化來體現；ｓａｎｔａｎｎａ等
在此基礎上用數值模擬方法驗證了ｓｐｅａｒｍａｎ秩相關性分析法，並指出了該方法的優點和侷限性等考慮時間滯後效應運用ｓｐｅａｒｍａｎ秩相關分析求得井間相關係數認為，時間滯後性是由油藏流體壓縮性導致的等建立了考慮多口注入井疊加效應的井間連通性反演模型；ａｎｈ等［５利用壓力資料建立了注採井間井底流壓的關
在油田生產中，每一口井的產量變化都與周圍與之連通的所有注水井的共同作用相關聯 。根
據多元線性回歸思想，對於乙個由注水井和生產井組成的注採系統，生產井的產液量可以表示為ｉ．
ｉ＝】系模型等首先建立了基於注入量和
產液量的多元線性回歸模型，用於油藏井間動態連通性反演，並引入非線性擴散係數對其進行了改進。筆者在驗證井間動態連通性反演模型的基礎上，對
式中：ｇ，為第ｊ口生產井產液量估計值，ｍ／ｓ；ｔ
為注採動態資料取樣時間序號；為表徵注採不平衡的常數項；ｎ 為注水井數，口；為第ｉ口注水井
比分析了２種分別基於多元線性回歸模型和改進模型的油藏井間動態連通性反演方法的差異。
和第口生產井問的多元線性回歸權重值，定義為「井間動態連通係數」，用來表徵注入井ｉ和生產井ｊ；的動態連通程度；ｉｉ為第ｉｈ注水井的注水量，ｍ ／ｓ；ⅳｐ為生產井數，口。．
１多元線性回歸模型
油藏是乙個動力學平衡系統，水井注水量的變
該模型即為描述注採井間動態連通性的多元線
收稿日期
作者簡介：張明安，男，高階工程帥，從事油田開發研究工作。聯絡**
第１８卷第３期張ｌ１ｊ｛安油喊井動態連通忤反演方法研究
性回歸模型（ｍｌｒ模型）。可採用最小二乘法求取權重係數的估計值，求解表示式為
式中：△ｑ為注入脈衝引起的生產井產液量變化，ｍ ／ｓ；ｃ 為與採油指數有關的常數。
由於注入量在油藏中的滯後與衰減，在某時問
最｛［（ｆ）一］）
為第．口生產井的實際產液量，ｉｎ ／ｓ。
（２）步生產井上的產液量響應是一系列注入脈衝在該時
間步引起的響應之和。將注入脈衝的響應離散成時間序列上的一系列脈衝之和（如離散成ｌ２個月上
式中：ⅳｔ為注採動態資料取樣時問步總數；ｑｉ
如果水驅油藏注採平衡，即油藏注入量的平均值近似等於產液量的平均值，則多元線性回歸模型的１２個脈衝），離散後各時間步注入量響應所佔比重稱之為非線性擴散係數或濾波係數，可表示為
中的常數項為零。在該特殊情形下得到多元線性回歸模型的的另一形式，即注採平衡情形下的多元線性回歸模型（ｂｍｌｒ）
ｑｊ（ｔ）＝∑盧 ｉ（ｆ）（３）
２多元線性回歸模型的改進
若注入訊號在油藏中傳播時沒有時滯性和衰減性，注入量的改變會立即引起生產井產液量的改變。＝但在實際油藏中，注入訊號在油藏中傳播時存在時
滯性和衰減性，直接使用注採動態資料反演井間動
—態連通性不夠準確，應對注人訊號進行預處理，使之符合油藏實際情形。
根據滲流力學原理，在無限大油藏中，任一點處由１口注入井單獨工作引起的壓力變化可以表示為＝
一［一ｅ（一）］＝ｃ１ｅ（一ｄ予）（４）其中
＝（５）
式中：卻為注入井單獨工作時在任一點產生的壓降，ｐａ；ｑ為注入井的注入量，ｉｔｉ／ｓ；為**粘度，ｐａｓ；ｋ為滲透率為油層厚度，１ｔｉ；ｅ為冪積分函式；ｒ為任一點距注入井的距離，１３１；ｃ
為常數；ｄ為表徵油藏中注入訊號的耗散（滯後與衰減）程度變數；為導壓係數，１ｔｉ／ｓ。
根據疊加原理和採油指數計算公式，由注入脈衝引起的生產井產液量變化可表示為
ａｑ＝ｃｚ（一ｄ；）ｔ≤１
ｃ：一ｄ孚
（６）式中：為離散後各時間步注入量響應所佔
比重，％；ｋ為非線性擴散係數時間序號，因油藏介質對注人訊號損耗程度越大，擴散係數取值越大，所以一般該值為１２即可滿足要求。
利用非線性擴散係數對每２口注採井之問注水量進行修正，採用修正後的有效注入量進行計算，就消除了時滯性和衰減對連通性計算結果的影響，即
ｌ２十１）
（８）ｋ：ｌ
式中 ｉ（ｔ）修正後的注水量，ｍ ／ｓ；
為第ｉ口注入井與第口生產井的第ｋ個濾波係數。
３模型的驗證
首先利用數值模擬軟體ｃｍｇ建立了５注４採
均質油藏概念模型，然後將數值模擬計算的動態結
果作為反演模型的輸入資料，從而通過反演結果來
對２種不同的井間動態連通性反演模型進行驗證。
３．１ 多元線性回歸模型
概念模型採用五點法井網，該模型油藏為未飽
和油藏，僅模擬油水兩相流動，生產井定壓生產，孔隙度為０，１５，滲透率為岩石壓縮係數為**壓縮係數為７．５×１０
ｍｐａ～，地層**粘度為８ ｍｐａｓ，模型維數為３１×３１ｘ５，網格尺寸為
分別應用ｍｌｒ模型和ｂｍｌｒ模型反演了概念模型的井間動態連通性，得到表徵注採井間動態連通程度的權重係數（表１）。由於數值模擬計算中保
持模型總注入量和產液量在各取樣時間步都相等，因此概念模型滿足注採平衡條件。由表１可見，當水驅油藏在各計算時間步都滿足注採平衡時，ｂｍ．
ｌｒ模型和ｍｌｒ模型的計算結果基本相同。
『７２。油氣地質與採收率２０１１年５月
３．２改進的多元線性回歸模型
在第１個月上均有較大反映，ｐｌ井與ｉ４井間注入
應用非線性擴散係數對均質油藏概念模型注入訊號在第１個月份的濾波係數接近０．７，而ｐ１井與ｉｌ井間注入訊號在第１個月份的濾波係數達到了０．９。因此，可認為油藏注入訊號時滯性和衰減性的影響較小，井間動態連通性反演過程中可暫不考慮
時滯性和衰減性的影響。
訊號進行濾波處理，由ｐ１井與ｉ１井、ｉ４井間注入訊號的濾波係數（表２）可以看出，ｐ１井與ｉ４井間注入
訊號損耗更大，這是因為ｐ１井與ｉ４井相距較遠，注入訊號時滯性與衰減性更強烈。總體上，注入訊號
｜ｉｉ｜表２刁透鞫翻璺並廊蘑暴裁ｌ＿蠢 ÷。
－置＿≥ｌ÷
為了考察注人訊號時滯性和衰減性的影響，改變油藏的滲透率為分別應用多元線性回歸模型、改進的多元線性回歸模型對該油藏的井間動態連通性進行了反演。此時，由表１可以看
通係數具有良好的對稱性，更符合均質油藏的實際情形。這表明多元線性回歸模型僅適用於油藏滲透
性較好的情形，當注入訊號時滯性和衰減性影響較大時，引入非線性擴散濾波對注入訊號進行預處理可有效地消除注入訊號時滯性和衰減性的影響。
出，與油藏滲透率為的模型相比，注入量在當月的響應所佔比重大幅度減少，在後續時間
序列上的響應則得到加強，這表明該油藏注入訊號的時滯性和衰減性更強，有必要對注入量進行濾波
４結束語
對基於注採資料的多元線性回歸模型和改進的多元線性回歸模型進行了研究。結合油藏數值模擬
修正。改進前後的多元線性回歸模型反演得到的動態連通圖（圖１）可見，濾波修正後反演的井間動態連
技術，驗證了反演模型的有效性。當油藏中注人訊號時滯性和衰減性較弱時，應用多元線性回歸模型反演井間動態連通性可取得較好的效果。否則，可
引入非線性擴散濾波係數有效地消除注人訊號時滯性和衰減性的影響，改進模型井間動態連通性的反
演效果。
參考文獻：
多元線性回歸模型
ｂ一改進的多元線性回歸模型
圖１不同模型反演得到的概念模型井問動態連通示意
］ｎ＿－１ｊ］
］］１ｊｌ¨
第１８卷第３期
張明安．油藏井問動態連通性反演方法研究
７３１９９５．
［１１］金志勇，劉啟鵬，韓東，等．非線性時間序列井間連通性分析方
法［ｊ］．油氣地質與採收率
［１２］陳希孺，王松桂．近代回歸分析［ｍ］．合肥：安徽教育出版社，
１９８７．
２ｏｏ７．
［１３］張建國，雷光倫，張艷玉．油氣層滲流力學［ｍ］．東營：石油大
學出版社，１９９８．
編輯裴磊
（上接第６９頁）
擬——以鄂爾多斯盆地靖安油田五里灣一區為例［ｊ］．油氣地
參考文獻
質與採收率
［７］吳忠寶，胡文瑞，宋新民，等．整體水力壓裂油藏裂縫一油藏耦
李宗田，李鳳霞，黃志文．水力壓裂在油氣田勘探開發中的關
合數值模擬研究［ｊ］．油氣地質與採收率鍵作用［ｊ］．油氣地質與採收率
［８］王雷，張士誠．水力壓裂水平井產能**數值模擬［ｊ］．油氣地
肖毓祥，吳忠寶，康麗俠．整體水力壓裂油藏壓裂縫地質模型質與採收率
［ｊ］．油氣地質與採收率
［９］付春權，尹洪軍，賈俊飛．垂直裂縫井穩定滲流壓力場的邊界
王曉冬，張義堂，劉慈群．垂直裂縫井產能及導流能力優化研元分析［ｊ］．大慶石油學院學報究［ｊ］．石油勘探與開發
［１ｏ］王明，朱維耀．低滲透油藏五點井網壓裂產能計算及其影響因
牟珍寶，樊太亮．圓形封閉油藏變導流垂直裂縫井非穩態滲流
素［ｊ］．油氣地質與採收率
數學模型［ｊ］．油氣地質與採收率姚軍，王子勝，張允，等．天然裂縫性油藏的離散裂縫網路數值
郭大立，曾曉慧，趙金洲．垂直裂縫井試井分析模型和方法
模擬方法［ｊ］．石油學報
［ｊ］．應用數學和力學
吳忠寶，南北傑，王改娥．低滲透油藏大型整體壓裂數值模
編輯劉北羿
油藏動態監測的內容1107
培訓課題 油藏動態監測的內容培訓時間 2011 11 07 油藏動態監測的內容是由油藏開發和動態分析的需要而決定的，不同開發階段油藏動態監測的著重點有所不同，但主要內容有以下7個方面 1.油層壓力和溫度監測 油藏投入開發後，油層壓力是不斷變化的，對於注水開發的油藏，油層壓力的變化和注採平衡狀況有關，...
稠油油田滾動 油藏評價井 直井 鑽井地質設計
內部資料 注意儲存 構造名稱 井別 滾動探井 評價井井型 直井 xx油田xx井區 地區 xx井鑽井地質設計 中石化股份 河南油田分公司石油勘探開發研究院 xx年xx月xx日 河南油田分公司石油勘探開發研究院 x井鑽井地質設計 地質設計人 xx日期 xx年xx月xx 目錄一 設計井依據及目的 二 設計...
稠油油田滾動 油藏評價井 直井 鑽井地質設計
內部資料 注意儲存 構造名稱 井別 滾動探井 評價井井型 直井 xx油田xx井區 地區 xx井鑽井地質設計 中石化股份 河南油田分公司石油勘探開發研究院 xx年xx月xx日 河南油田分公司石油勘探開發研究院 x井鑽井地質設計 地質設計人 xx日期 xx年xx月xx 目錄一 設計井依據及目的 二 設計...