我們知道，蒙特卡羅方法是非常好用來做積分的。如果要算乙個函式f(x)在區間[a,b]內的積分，我們可通過計算機利用蒙特卡羅方法來計算出積分近似值。即先估計乙個比f(x)在區間[a,b]內最大值還要大的c，（必須保證f(x)在區間[a,b]不小於0）然後不斷地在二維矩形區域[a,b]×[0,c]內隨機產生隨機數對(e,f),判斷f與f(e)的大小，並統計f對蒙特卡羅方法的改進：
如果要算乙個函式f(x)在區間[a,b]內的積分，令s=0,我們可以在區間[a,b]內產生n個隨機數e，賦值：s+=f(e)/n(之所以這樣做是為了防止溢位),當n足夠大時，計算s*(b-a),這就是函式f(x)在區間[a,b]內的積分值。改進方法的優點：
1.維度降低，節省一半產生隨機數的時間，
2.相對精度更高，由於蒙特卡羅方法矩形上界需要估計，因此帶來了一定的不確定性，估計值取得過大，顯著提公升計算時間，估計值取得過小，就會出現計算錯誤。而改進方法不需要估計！
3.改進方法可以求解蒙特卡羅方法所不能計算的積分，求解範圍更大，如果積分函式f(x)在區間[a,b]內是無界的，或者積分函式f(x)在區間[a,b]內有負值，蒙特卡羅方法就無法求解。
蒙特卡羅方法在數量金融中的應用
作者 周強 科學與財富 2018年第15期 摘要 隨著金融衍生產品市場的進一步發展，我國的金融衍生工具將越來越豐富，投資者對衍生品定價精確度要求越來越高，蒙特卡羅模擬方法是衍生產品定價的強有力工具，開展蒙特卡羅對數量金融的應用研究十分重要。鑑於此，文章將圍繞蒙特卡羅模擬方法在數量金融領域的應用展開研...
控制變數對蒙特卡羅法期權定價的改進
作者 丁照東黃依慧 中國經貿 2015年第22期 摘要 期權定價是一種價值最大化過程，根據不同時期不同股價的路徑獲取收益的最大值，並且考慮資產的時間價值。基本假設是股價波動符合幾何布朗運動 geometric brownian motion 這些波動可以用偏微分方程來描述。對於歐式期權來說，存在偏微...
蒙特卡羅方法在黑盒測試用例生成中的應用
應用技 太原科技 年第 期 蚴觸 廈 腳 善 蠢鰱 囂辯簦謄瓣 菪 爹巍露囂 囂 囂粕囂囂巍 舞 瓣 囂 善霧贛 文章編號 李路軍，謝彥峰 蘭州交通大學電子與資訊工程學院，甘肅蘭州 摘要 測試用例的生成方法是軟體測試技術研究的核心內容，利用蒙特卡羅方法自動產生隨機數並將其對映到測試用例的輸入域上。可...