製作人：趙金伍審核編號： 使用時間：
☆點電荷的場強、電場強度的疊加
【例1】圖中邊長為a的正三角形abc的三個頂點分別固定三個點電荷+q、+q、-q，求該三角形中心o點處的場強大小和方向。
☆靜電力做功、電勢、電勢能、電勢差
【例2】 如圖所示，將乙個電荷量為q = +3×10-10c的點電荷從電場中的a點移到b點的過程中，克服電場力做功6×10-9j。已知a點的電勢為a= - 4v，求b點的電勢和電荷在b點的電勢能。
☆電場線、等勢面
【例3】 如圖所示，虛線a、b、c是電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相同，實線為乙個帶正電的質點僅在電場力作用下，通過該區域的運動軌跡，p、q是軌跡上的兩點。下列說法中正確的是
a.三個等勢面中，等勢面a的電勢最高
b.帶電質點一定是從p點向q點運動
c.帶電質點通過p點時的加速度比通過q點時小
d.帶電質點通過p點時的動能比通過q點時小
☆電容器
【例4】 如圖所示，在平行板電容器正中有乙個帶電微粒。k閉合時，該微粒恰好能保持靜止。在①保持k閉合；②充電後將k斷開；兩種情況下，各用什麼方法能使該帶電微粒向上運動打到上極板？
a.上移上極板mb.上移下極板n
c.左移上極板md.把下極板n接地
【例5】計算機鍵盤上的每乙個按鍵下面都有乙個電容感測器。電容的計算公式是，其中常量ε=9.0×10-12fm-1，s表示兩金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離。
當某一鍵被按下時，d發生改變，引起電容器的電容發生改變，從而給電子線路發出相應的訊號。已知兩金屬片的正對面積為50mm2，鍵未被按下時，兩金屬片間的距離為0.60mm。
只要電容變化達0.25pf，電子線路就能發出相應的訊號。那麼為使按鍵得到反應，至少需要按下多大距離？
☆帶電粒子在電場中的運動
【例6】如圖所示，熱電子由陰極飛出時的初速忽略不計，電子發射裝置的加速電壓為u0。電容器板長和板間距離均為l=10cm，下極板接地。電容器右端到螢光屏的距離也是l=10cm。
在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢隨時間變化的圖象如左圖。（每個電子穿過平行板的時間極短，可以認為電壓是不變的）求：
（1）在t=0.06s時刻，電子打在螢光屏上的何處？
（2）螢光屏上有電子打到的區間有多長？
（3）屏上的亮點如何移動？
針對練習
1.電場中有a、b兩點，乙個點電荷在a點的電勢能為1.2×10-8 j，在b點的電勢能為0.
80×10-8 j。已知a、b兩點在同一條電場線上，如圖所示，該點電荷的電荷量為1.0×10-9c，那麼（ ）
a.該電荷為負電荷
b.該電荷為正電荷
兩點的電勢差uab=4.0 v
d.把電荷從a移到b，電場力做功為w=4.0 j
2.某電場中等勢面分布如圖所示，圖中虛線表示等勢面，過a、b兩點的等勢面電勢分別為40 v和10 v，則a、b連線的中點c處的電勢應（ ）
a.肯定等於25 v
b.大於25 v
c.小於25 v
d.可能等於25 v
3.如圖所示，m、n兩點分別放置兩個等量種異電荷，a為它們連線的中點，b為連線上靠近n的一點，c為連線中垂線上處於a點上方的一點，在a、b、c三點中（ ）
a.場強最小的點是a點，電勢最高的點是b點
b.場強最小的點是a點，電勢最高的點是c點
c.場強最小的點是c點，電勢最高的點是b點
d.場強最小的點是c點，電勢最高的點是a點
連線是某電場中的一條電場線，一正電荷從a點處自由釋放，電荷僅在電場力作用下沿電場線從a點到b點運動過程中的速度圖象如圖所示，比較a、b兩點電勢的高低和場強e的大小，下列說法中正確的（ ）
a. a＞φb，ea＞eb
b. a＞φb，ea＜eb
c. a＜φb，ea＞eb
d. a＜φb，ea＜eb
5.如圖所示，平行板電容器經開關s與電池連線，a處有一電荷量非常小的點電荷，s是閉合的， a表示a點的電勢，f表示點電荷受到的電場力.現將電容器的b板向下稍微移動，使兩板間的距離增大，則
a. a變大，f變大b. a變大，f變小
c. a不變，f不變d. a不變，f變小
6.（2023年全國高考試題）如圖所示，虛線a、b和c 是某靜電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為a、b和c， a＞b＞c，一帶正電的粒子射入電場中，其運動軌跡如
實線klmn所示，由圖可知（ ）
a.粒子從k到l的過程中，靜電力做負功
b.粒子從l到m的過程中，靜電力做負功
c.粒子從k到l的過程中，電勢能增加
d.粒子從l到m的過程中，動能減小
7．質量為m的帶正電小球a懸掛在絕緣細線上，且處在場強為e的勻強電場中，當小球a靜止時，細線與豎直方向成30°角，已知此電場方向恰使小球受到的電場力最小，則小球所帶的電量應為 （ ）
ab． cd．
8．如圖所示，一對豎直放置的平行金屬板a、b構成電容器，電容為c.電容器的a板接地，且中間有乙個小孔s.乙個被加熱的燈絲k與s位於同一水平線，從燈絲上可以不斷地發射出電子，電子經過電壓u0加速後通過小孔s沿水平方向射入a、b兩極板間.
設電子的質量為m，電荷量為e，電子從燈絲發射時的初速度不計.如果到達b板的電子都被b板吸收，且單位時間**入電容器的電子數為n，隨著電子的射入，兩極板間的電勢差逐漸增加，最終使電子無法到達b板.求：
（1）當b板吸收了n個電子時，a、b兩板間的電勢差.（2）a、b兩板間可達到的最大電勢差.（3）從電子射入小孔s開始到a、b兩板間的電勢差達到最大值所經歷的時間.
參***
7．d 依題意做出帶正電小球a的受力圖，電場力最小時，電場力方向應與絕緣細線垂直，qe=mgsin30°，從而得出結論．
8．（1） （2）u0 （3）
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