第1章第4節第1課時
a級夯實雙基
1．(2009·廣東實驗中學模擬)下列關於電場線的說法正確的是( )
a．沿電場線方向電場強度逐漸減小
b．沿電場線方向電勢逐漸降低
c．電場線方向就是電荷受力的方向
d．沿電場線方向移動電荷，電荷電勢能逐漸減小
答案：b
解析：電場線的疏密表示場強的大小，只根據一根電場線無法確定電場強度的大小故a錯；電場線方向是電勢降低最快的方向故b正確；電荷在電場中受力方向不僅決定於電場線方向還與電荷的性質(正、負)有關，故c錯；沿電場線方向移動正電荷靜電力做正功，電荷的電勢能減小，移動負電荷則相反，故d錯．
2．如圖，當正電荷從a到c移動過程中，正確的是( )
a．從a經b到c靜電力對電荷做功最多
b．從a經m到c靜電力對電荷做功最多
c．從a經n到c靜電力對電荷做功最多
d．不管從哪條路徑使電荷從a到c，靜電力做功都相等，且都是正功
答案：d
解析：靜電力做功與路徑無關，故只有d選項正確．
3．關於電勢與電勢能的說法，正確的是( )
a．電荷在電勢越高的地方，電勢能也越大
b．電荷在電勢越高的地方，它的電荷量越大，所具有的電勢能也越大
c．在正點電荷電場中的任一處，正電荷所具有的電勢能一定大於負電荷所具有的電勢能
d．在負點電荷電場中的任一點，正電荷所具有的電勢能－定小於負電荷所具有的電勢能
答案：cd
解析：電荷具有的電勢能跟帶電荷量的多少和電荷的正負以及電勢的高低均有關．
4．原來靜止的點電荷在只受靜電力作用時( )
a．一定從場強大的地方向場強小的地方運動
b．一定從電勢高的地方向電勢低的地方運動
c．一定從電勢能大的地方向電勢能小的地方運動
d．靜電力一定做正功
答案：cd
解析：靜止的點電荷只受靜電力作用，一定沿靜電力方向開始運動，靜電力做正功，電荷的電勢能減小，故c、d均對．電荷受力方向是由電場線方向和電荷的性質決定．正電荷受力方向與電場線方向相同，沿電場線運動，但場強沿電場線可能增大也可能減小也可能相等，故a錯．負電荷只在靜電力作用下將沿電場線反方向運動，從低電勢處到高電勢處，故b錯．
5．如圖所示，在點電荷q的一條電場線上依次有a、b、c三點，分別把＋q和－q的試探電荷依次放在這三點上，關於它們所具有的電勢能，下列說法正確的是( )
a．對＋q，其電勢能epa>epb>epc
b．對＋q，其電勢能epac．對－q，其電勢能epa>epb>epc
d．對－q，其電勢能epa答案：ad
解析：對正電荷，由a向c運動時，電場力做正功，電勢能減少，故a項正確，b項錯誤；對於負電荷，由a向c運動時，電場力做負功，電勢能增加，c錯d對．
6．如圖所示，帶正電的點電荷固定於q點，電子在庫侖力作用下，做以q點為焦點的橢圓運動．m、p、n為橢圓上的三點，p點是軌道上離q點最近的點．電子在從m經p到達n點的過程中( )
a．速率先增大後減小b．速率先減小後增大
c．電勢能先減小後增大d．電勢能先增大後減小
答案：ac
解析：電子受到點電荷q的引力，當電子由m向p運動時，二者距離減小，靜電力做正功，故電勢能減小，又由動能定理，動能增大，即速率增大，當電子由p向n運動時，動能減小，電勢能增大，故選a、c.
7．將帶電荷量為1×10－8c的電荷，從無限遠處移到電場中的a點，要克服靜電力做功1×10－6j，問：
(1)電荷的電勢能是增加還是減少？電荷在a點具有多少電勢能？
(2)a點的電勢是多少？
(3)若靜電力可以把帶電荷量為2×10－8c的電荷從無限遠處移到電場中的a點，說明電荷帶正電還是帶負電？靜電力做了多少功？(取無限遠處為電勢零點)
答案：(1)增加 1×10－6j (2)100v
(3)帶負電 2×10－6j
解析：(1)靜電力做負功，電荷的電勢能增加，因無限遠處電勢能為零，電荷在a點具有的電勢能為1×10－6j.
(2)a點的電勢為：
φa＝＝v＝100v.
(3)因靜電力做正功，說明電荷受力方向與運動方向相同，說明電荷帶負電，靜電力做功為：
w2＝2w1＝2×10－6j.
b級提公升能力
8．(2008·山東高考)如圖所示，在y軸上關於o點對稱的a、b兩點有等量同種點電荷＋q，在x軸上c點有點電荷－q，且co＝od，∠ado＝60°.下列判斷正確的是( )
a．o點電場強度為零
b．d點電場強度為零
c．若將點電荷＋q從o移向c，電勢能增大
d．若將點電荷－q從o移向c，電勢能增大
答案：bd
解析：a、b兩點處的點電荷在o點處的合場強為零，因此o點處的電場強度應等於c點處的點電荷在o點形成的電場強度，a選項錯；a、b、c三處點電荷在d點處形成的電場強度大小分別為eda＝k、edb＝k、edc＝k，所以d點合電場強度為ed＝k－2kcos60°＝0，故b選項對；將點電荷＋q從o移向c時，電場力做正功，故電勢能減小，c選項錯；將點電荷－q從o移向c時，電場力做負功，故電勢能增加，d選項對．
9．如圖所示，實線為一勻強電場的電場線．乙個帶電粒子射入電場後，留下一條從a到b虛線所示的徑跡，重力不計，下列判斷正確的是( )
a．b點電勢高於a點電勢
b．粒子在a點的動能大於在b點的動能
c．粒子在a點的電勢能小於在b點的電勢能
d．場強方向向左
答案：bc
解析：由於粒子電性未知，不能確定場強方向與電勢高低，a、d錯．由粒子的徑跡知其受力方向向左，假設粒子從a→b，則靜電力做負功，動能減少，電勢能增加；假設粒子從b→a，靜電力做正功．動能增加，電勢能減小，故b、c正確．
10．(2009·廣東實驗中學模擬)如圖所示，一長為l的絕緣杆兩端分別帶有等量異種電荷，電荷量的絕對值為q，處在場強為e的勻強電場中，杆與電場線夾角α＝60°，若使杆沿順時針方向轉過60°(以杆上某一點為圓心轉動)，則下列敘述中正確的是( )
a．靜電力不做功，兩電荷電勢能不變
b．靜電力做的總功為qel/2，兩電荷的電勢能減少
c．靜電力做的總功為－qel/2，兩電荷的電勢能增加
d．靜電力做總功的大小跟轉軸位置無關
答案：bd
解析：設o為杆上的任意一點，當桿繞o點沿順時針方向轉過60°時，兩球的位置如圖．
負電荷在靜電力方向上移動了x1靜電力做正功
w1＝qe·x1
正電荷在靜電力方向上移動了x2靜電力做
正功w2＝qe·x2
故w總＝w1＋w2＝qe(x1＋x2)
可以證明x1＋x2＝l－lcos60°＝l
∴w＝qel
由以上分析計算可知選項b、d正確，a、c錯誤．
c級考題演練
11．(2010·山東理綜，20)某電場的電場線分布如圖所示，以下說法正確的是( )
a．c點場強大於b點場強
b．a點電勢高於b點電勢
c．若將一試探電荷＋q由a點釋放，它將沿電場線運動到b點
d．若在d點再固定一點電荷－q，將一試探電荷＋q由a移至b的過程中，電勢能減小
答案：bd
解析：本題主要考查了電場線、電勢、電勢能及考生的理解和推理能力．c點的電場線比b點的稀疏，故b點場強大；沿著電場線電勢依次降低，故a點電勢高於b點；a、b間電場線是曲線，電荷只在沿曲線切線方向的電場力的作用下不能沿曲線運動；若d點再固定乙個點電荷－q，試探電荷＋q從a向b過程中電場力做正功，電勢能減小，故正確的選項為bd.
12．(2010·天津理綜，5)在靜電場中，將一正電荷從a點移到b點，電場力做了負功，則( )
a．b點的電場強度一定比a點大
b．電場線方向一定從b指向a
c．b點的電勢一定比a點高
d．該電荷的動能一定減小
答案：c
解析：本題考查的是電場的性質．電場力對正電荷做了負功，則正電荷的電勢能一定增大，所處位置的電勢一定變高，所以c項正確；但不知電場的具體分布，無法判斷電場線的方向和場強大小，a、b項錯誤．電荷的動能變化跟其合外力做功有關，而除了電場力外其他力的狀況不明確，動能變化也無從判斷，d項錯誤．
13．(2009·北京理綜高考)某靜電場的電場線分布如圖所示，圖中p、q兩點的電場強度的大小分別為ep和eq，電勢分別為φp和φq，則( )
a．ep>eq，φp>φqb．ep>eq，φp<φq
c．epφqd．ep答案：a
解析：根據沿著電場線的方向電勢是降落的，可以判斷出φp>φq；根據電場線的疏密表示電場的弱強，可以判斷出ep>eq，故選a.
14．(2010·上海單科，9)三個點電荷電場的電場線分布如圖所示，圖中a、b兩點處的場強大小分別為ea、eb，電勢分別為φa、φb，則( )
a．ea>eb，φa>φbb．eac．ea>eb，φa<φbd．eaφb
答案：c
解析：由圖可以看出a處電場線更密，所以ea>eb，根據對稱性，a處的電勢應與右側負電荷附近對稱點的電勢相等，再根據沿電場線方向電勢降低可以判定φb>φa，故c項正確．
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