庫侖定律、電場強度
重難點知識歸納及講解
（一）電荷庫侖定律
1、電荷守恆定律和元電荷
自然界中只有兩種電荷，正電荷和負電荷。電荷的多少叫做電荷量，正電荷的電荷量用正數表示，負電荷的電荷量用負數表示。同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引。
使物體帶電的方法有：（1）摩擦起電；（2）接觸帶電；（3）感應起電。不管哪種方式使物體帶電，都是由於電荷轉移的結果。
元電荷e=1.60×10－19c.
2、電荷守恆定律
電荷既不能創造，也不能消滅，只能從乙個物體轉移到另乙個物體，或者從物體的一部分轉移到另一部分，在轉移過程中，電荷的總量保持不變。這個結論叫做電荷守恆定律。
3、比荷：帶電粒子的電荷量與粒子的的質量之比，叫做該粒子的比荷。
4、庫侖定律
真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。
（1）公式
（2）k=9.0×109n·m2/c2
（3）適用於點電荷（注意：看作點電荷的前提是帶電體間的距離遠大於帶電體的尺寸
5、由於物體帶電是由於電荷的轉移，可知，物體所帶電荷量或者等於電荷量e，或者等於電荷量e的整數倍。電荷量e稱為元電荷，e=1.60×10－19c，比荷c/kg.
6、點電荷：如果帶電體的距離比它們自身的大小大得多，帶電體的大小和形狀忽略不計。這樣的帶電體可看作點電荷，它是一種理想化的物理模型。
（二）電場電場強度
1、電場的基本性質：就是對放入其中的電荷有力的作用，這種力叫做電場力。
2、電場是一種特殊的物質形態。
3、電場強度
放入電場中某點的電荷受到的電場力f跟它的電荷量q的比值，叫做該點的電場強度，簡稱場強。
（1）公式
（2）單位v/m 1v/m=1n/c
（3）向量性：規定正電荷在該點受電場力的方向為該點場強的方向。
4、點電荷電場的場強
5、電場的疊加原理：如果有幾個點電荷同時存在，它們的電場就互相疊加，形成合電場。這時某點的場強等於各個電荷單獨存在時在該點產生的場強的向量和。這叫做電場的疊加原理。
6、電場強度：電場強度是反映電場「力的性質」的物理量，是定義式，而僅適用於點電荷產生的電場。電場強度由表達，但e與f和q無關，e由場源和位置決定。
7、勻強電場
(1)定義：電場中各點場強的大小相等、方向相同的電場就叫勻強電場.
(2)勻強電場的電場線：是一組疏密程度相同(等間距)的平行直線.例如，兩等大、正對且帶等量異種電荷的平行金屬板間的電場中，除邊緣附近外，就是勻強電場.如圖所示。
8、電場線
在電場中畫出一系列從正電荷或無窮遠處出發到負電荷或無窮遠處終止的曲線，曲線上每一點的切線方向都跟該點的場強方向一致，此曲線叫電場線。
電場線的特點：
(1)電場線是起源於正電荷或無窮遠處，終止於負電荷或無窮遠處的有源線。
(2)電場線不閉合、不相交、不間斷的曲線。
(3)電場線的疏密反映電場的強弱，電場線密的地方場強大，電場線稀的地方場強小。
(4)電場線不表示電荷在電場中的運動軌跡，也不是客觀存在的曲線，而是人們為了形象直觀的描述電場而假想的曲線。
常見電場的電場線
典型例題：
例1、有三個完全相同的金屬小球a、b、c，其中a、b分別帶＋14q和－q的電量，c不帶電，a、b球心間的距離為r（遠大於球的直徑），相互吸引力為f。現讓c球先接觸a球后，再與b球接觸，當把c球移開後，a、b兩球的作用力的大小將變為f。
精析： a、b可看成點電荷，，c球與a球接觸後，由電荷守恆定律知：a、c兩球各帶＋7q的電量；c球再與b球接觸後，b、c兩球各帶＋3q的電量，此時a、b兩球間的相互作用為斥力.
答案：例2、真空中的兩個點電荷a、b相距20cm，a帶正電qa=4.0×10－10c，已知a對b的吸引力f=5.
4×10－8n，則b在a處產生的場強大小為______v/m，方向a在b處產生的場強大小是______v/m，方向是
精析： a對b的作用力是a的電場對b的作用力，b對a的作用力是b的電場對a的作用力，由牛頓第三定律知fba=5.4×10－8n，則，方向由a指向b，又由
，方向由b指向a.
例3、如圖所示，真空中有兩個點電荷q1=q2=3.0×10－8c，它們相距0.1m，求與它們的距離都為0.1m的a點的場強.
精析： 點電荷q1和q2在a點場強分別為e1和e2，合場強在e1和e2的角平分線上，如圖所示，
例4、如圖所示：q1、q2、q3分別表示在一條直線上的三個點電荷，已知q1與q2之間的距為l1，q2與q3之間的距為l2，且每個電荷都處於平衡狀態。
(1)如q2為正電荷，則q1為______電荷，q3為______電荷。
(2)q1、q2、q3三者電荷量大小之比是
解析： 就q2而言，q1和q3只要帶同種電荷便可能使其處於平衡狀態，而對q1和q3，若都帶正電荷，各自均受制另外兩個電荷的斥力而不能保持平衡，只有同帶負電荷，q2對其為吸引力，另外乙個電荷對其為斥力，當兩力大小相等時才能處於平衡狀態。
現再對q1列方程有：
可得：q2︰q3=l12︰(l1＋l2)2
對q2列方程有：
可得：q1︰q3=l12︰l22
∴q1︰q2︰q3=l12(l1＋l2)2︰l12l22︰(l1＋l2)2l22
總結： 1、三點電荷都平衡規律，三個點電荷一定滿足：
(1)在同一直線上；
(2)兩同類一異；
(3)兩大夾一小。
2、分析帶電體平衡問題的方法與力學分析物體的平衡方法是一樣的，學會把電學問題力學化，分析方法是：
(1)確定研究物件，如果有幾個物體相互作用時，要依據題意，適當選取「整體法」和「隔離法」，一般是先整體後隔離。
(2)對研究物件進行受力分析。
(3)外平衡方程或根據牛頓第二定律方程求解(經常用到動量守恆定律，動能定理等)。
例5、圖中邊長為a的正三角形abc的三點頂點分別固定三個點電荷+q、+q、－q，求該三角形中心o點處的場強大小和方向。
解：每個點電荷在o點處的場強大小都是由圖可得o點處的合場強為，方向由o指向c。
電勢差、電勢能和等勢面
重難點知識歸納與講解
1、電勢差：
電荷在電場中由一點a移動到另一點b時，電場力所做的功wab與電荷電量q的比值，叫做ab兩點的電勢差。表示式為：
說明：（1）定義式中，為q從初位置a移動到末位置b電場力做的功，可為正值，也可為負值，q為電荷所帶的電量，正電荷取正值，負電荷取負值。
（2）電場中兩點的電勢差，由這兩點本身的初、末位置決定。與在這兩點間移動電荷的電量、電場力做功的大小無關。在確定的電場中，即使不放入電荷，任何兩點間的電勢差都有確定的值，不能認為與成正比，與q成反比。
只是可以利用、q來計算a、b兩點電勢差。
（3）公式適用於任何電場。
2、電勢：
在電場中某點的電勢等於該點相對零電勢點的電勢差；也等於單位正電荷由該點移動到參考點（零電勢點）時電場力所做的功，電勢記作，電勢是相對的，某點的電勢與零電勢點的選取有關，沿電場線的方向，電勢逐點降低。
說明：（1）電勢的相對性。
（2）電勢是標量。電勢是只有大小、沒有方向的物理量，電勢的正負表示該點的電勢高於和低於零電勢。
（3）電勢與電勢差的比較
電勢與電勢差都是反映電場本身的性質（能的性質）的物理量，與檢驗電荷無關；電勢與電勢差都是標量，數值都有正負，單位相同， uab=a－b。某點的電勢與零電勢點的選取有關，兩點間的電勢差與零電勢點的選取無關。
3、電場力做功與電勢能變化的關係。
（1）電場力做功的特點
在電場中移動電荷時，電場力所做的功只與電荷的起止位置有關，與電荷經過的路徑無關，這一點與重力做功相同。
（2）電勢能ε
電荷在電場中具有的勢能叫做電勢能，電勢能屬於電荷和電場系統所有。
（3）電場力做功與電勢能變化的關係
電場力的功與電勢能的數量關係 wab=εa－εb=△ε。
電場力做正功時，電荷的電勢能減小；電場力做負功時，電荷的電勢能增加，電場力做了多少功，電荷的電勢能就變化多少，即△ε=wab=quab。
4、等勢面的概念及特點
（1）等勢面
電場中電勢相同的各點構成的曲面叫做等勢面。
（2）等勢面的特點
①電場線與等勢面處處垂直，且總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面；
②在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功；
③處於靜電平衡的導體是乙個等勢體，導體表面是乙個等勢面；
④導體表面的電場線與導體表面處處垂直。
（3）熟悉勻強電場、點電荷的電場、等量異種電荷的電場、等量同種點電荷的電場的等勢面的分布情況。
①點電荷電場中的等勢面，是以電荷為球心的一簇球面；
②等量同種點電荷電場中的等勢面，是兩簇對稱曲面
③等量異種點電荷電場中的等勢面，是兩簇對稱曲面；
④勻強電場中的等勢面，是垂直於電場線的一簇平面.
三、重難點知識剖析
5、電勢與等勢面
（1）電勢是描述電場中單個點的電場性質，而等勢面是描述電場中各點的電勢分布。
（2）電場線是為了描述電場而人為引入的一組假想線，但等勢面卻是實際存在的一些面，它從另一角度描述了電場。
（3）等勢面的性質
①同一等勢面上任意兩點間的電勢差為零；
②不同的等勢面一定不會相交或相切；
③電場強度方向垂直等勢面且指向電勢降低的方向。
6、比較電荷在電場中某兩點電勢能大小的方法
(1)場源電荷判斷法
離場源正電荷越近，試驗正電荷的電勢能越大，試驗負電荷的電勢能越小．
離場源負電荷越近，試驗正電荷的電勢能越小，試驗負電荷的電勢能越大．
(2)電場線法
正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大．
負電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小．
10靜電場知識總結
10.1 電荷庫侖定律 一 電荷的基本性質 1.同性相斥，異性相吸 2.電量量子化 最小帶電量為電子電量e 1.6e 19c 3.電荷守恆定律 在乙個封閉系統內，不論進行怎樣的變化過程，系統內正 負電荷量的代數和保持不變。二 庫倫定律 1.點電荷模型 電荷自身線度d 兩電荷之間距離r 2.庫倫定律 ...
靜電場考點總結
靜電場主要考點 1 電荷電荷守恆定律元電荷點電荷。2 庫侖定律。3 電場電場強度電場線。4 電勢和電勢差等勢面電場力做功和電勢能的關係。5 電容器的電容靜電計。6 帶電粒子在電場中的加速和偏轉。7 示波管。近5年高考分值 6 25分。教材考點梳理 一電荷電荷守恆定律元電荷點電荷 1電荷 自然界中的電...
靜電場基礎知識
二 電場線 1 定義 為了直觀形象地描述電場中各點電場強度的強弱及方向，在電場中畫出一系列的曲線，使曲線上各點的切線方向表示該點的電場強度方向，曲線的疏密表示電場強度的大小 2 特點 1 電場線從正電荷或無限遠處出發，終止於負電荷或無限遠處 2 電場線在電場中不相交 3 在同一電場裡，電場線越密的地...