江蘇城市職業學院五年制高職
《數學（4）》複習提綱
2013級商務英語專業（第四學期）使用
一、課程考核目的
本課程是五年制高職商務英語專業學生第四學期必修的公共基礎課。本學期期末考試的目的是考查本課程教學要求中規定的微積分的基本概念、基本方法和基本技能，培養學生運用所學知識分析、解決問題的能力，提高學生的數學素養。
二、複習依據
1、主教材：五年制高等職業教育21世紀課程改革規劃新教材《數學》第四冊，2023年1月，江蘇教育出版社出版，書號isbn 978-7-5499-1140-0。
2、輔導教材：《數學教學指導與訓練》第四冊，2023年1月，江蘇教育出版社出版，書號isbn 978-7-5499-1139-4。
3、本複習提綱。
三、考試形式、試題型別及成績評定
考核形式：本課程期末考試形式為半開卷統考，考試時間120分鐘．
試題型別：填空題（18%），選擇題（18%），解答題（58%）（包括求極限、求導數與微分、求積分，討論函式極值或最值，求平面圖形的面積），備考紙（6%）。
各章考核比例：第14章27%，第15章35%，第16章32%。
成績評定：總評成績=形成性成績*40%+期末統考成績*60%
四、各章複習內容
第14章函式的極限與連續性
1、知道基本初等函式、初等函式、分段函式的概念，熟記五種基本初等函式的表示式，會求函式的定義域。
2、理解復合函式的概念，會分解復合函式。
3、知道函式極限的概念，會判斷極限的存在性。
4、掌握函式極限的四則運算法則和兩個重要極限公式，能較熟練地運用運算法則和公式求「」、「」、「」型函式極限。
5、理解連續函式的概念及圖形特點，會求初等函式的連續區間和間斷點，會運用函式的連續性求極限。
複習重點函式極限的求法。
第15章一元函式的微分
1、理解導數的定義和導數的幾何意義，會求曲線在一點處的切線方程。
2、熟記基本初等函式的求導公式和導數的四則運算法則，理解復合函式求導法則，掌握初等函式的求導方法。
3、了解微分的概念，會求較簡單函式的微分。
4、掌握函式單調性的判定方法，會討論函式的單調性和求函式的單調區間。
5、理解函式的極值和最值概念，會求函式極值，掌握求閉區間上連續函式的最大（小）值的方法。
複習重點求導數的方法，利用導數討論函式的單調性、極值和最值。
第16章一元函式的積分
1、 理解原函式和不定積分的定義，熟記不定積分的基本公式，掌握運算法則。
2、 掌握積分方法，會運用直接積分法、湊微分法和分部積分法求常見型別的不定積分。
3、 了解定積分的定義、性質1-4和定積分的幾何意義，掌握牛頓-萊布尼茲公式，會計算定積分。
4、 會運用定積分求較簡單平面圖形的面積。
複習重點不定積分、定積分的計算，求平面圖形的面積。
五、複習參考題型
（一）填空題
1、函式的定義域是連續區間是
2、函式可以看成是由復合而成的．
3、函式的間斷點是45
6、設，則
7、設，則
8、曲線在點（1，）處的切線方程為
9、設，則
1011
12（二）選擇題
1、下列各組函式中表示同乙個函式的為（ ）
a．與b．與
c．與d．與
2、下列極限存在的是（ ）
ab． c． d．
3、下列各式中極限值為的是（ ）
a． b． c． d．
4、函式的間斷點是（ ）
5、設，則（ ）
6、函式在點處有定義是在處連續的（ ）
a．充分條件 b．必要條件 c．充要條件 d．無關條件
7、下列函式中是單調減函式的為（ ）
8、函式的單調遞減區間是（ ）
ab． c． d．
9、下列各式中是函式的乙個原函式的為（ ）
a． b． c． d．
10、定積分是（ ）
a． 的乙個原函式b．確定常數
c． 的全體原函式d．任意常數
11、設，，則（ ）
a．1b．2c．4d．不能確定
12、=（ ）
a．0bc． d．
13、如果，則的值等於（ ）
a．0b．1c．2d．4
14、由曲線所圍成的平面圖形的面積為（ ）
ab．2c．4d．
15、下列分部積分法計算中，和的選取正確的是（ ）
a．，選 b．，選
c．，選 d．，選
（三）求下列極限
12、；
34、。
（四）求導數或微分
1、已知，求． 2、已知，求．
3、已知，求． 4、已知，求．
5、已知，求． 6、已知，求．
（五）計算下列各積分
12、； 3、；
4、 5、 6、
（六）應用
1、求函式的單調區間和極值。
2、求函式在區間[-2，3]上的最大值和最小值。
3、求由曲線與直線,所圍成的平面圖形的面積．
4、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積．
六、有關說明
1、 本次考試主要考查學生掌握一元微積分中的基本概念、基本法則、基本方法和基本技能的情況，考查學生運用所學知識解決簡單實際問題的能力。試題題型不超出本複習提綱範圍。
2、備考紙必須在組織複習的基礎上，由學生自己親筆整理，不能影印，在考試結束必須隨同試卷一起交卷和裝訂。
3、備考紙評分方法：備考紙滿分為6分，根據學生的準備情況及書寫情況分為6分、4分、2分、0分四等。如果學生捲麵成績在90分以上，則不論有無備考紙，都可以6分計入。
4、各教學班任課教師要根據本複習提綱中的各章複習要求和複習重點，組織學生認真複習，熟記公式，掌握基本方法。複習時，應根據複習提綱中提供的複習參考題型，編制綜合練習題讓學生複習，掌握這些題型的解題方法，但切忌讓學生死記硬背。
5、本課程期末統考不需要使用計算器。
6、本複習提綱供任課老師使用，不發給學生．
7、****：139qq群：20081840。
課程責任教師：凌佳
2023年5月
4下複習提綱 2019
第一單元 電 1 電有不同的種類 根據地暖的形成可以把電分為摩擦形成的電 雷電 日常使用的電三大類 根據點的危險程度可以把電分為沒有觸電危險的電和有觸電危險的電兩大類。2 日常使用的電有 交流電和乾電池電 兩種。3 電從電池的一端 正極 流出來，通過燈泡 從燈泡的乙個連線點進入，經過燈絲，再從燈泡的...
10級數理方法複習提綱
第一章復變函式 16 複數的三種表示方法及基本運算 直角座標系和極座標系中的柯西 黎曼方程 可導與解析判斷 解析函式的主要性質 已知解析函式的實部或虛部，求解析函式。第二章復變函式的積分 5 積分的計算及性質，柯西定理的應用，柯西積分公式 解析函式的求導和定積分的計算。第三章冪級數展開 6 冪級數收...
數學複習提綱2
常用的相等關係 1 行程問題 勻速運動 基本關係 s vt 相遇問題 同時出發 追及問題 同時出發 若甲出發t小時後，乙才出發，而後在b處追上甲，則 水中航行 2 配料問題 溶質 溶液 濃度 溶液 溶質 溶劑 3 增長率問題 分析方法 逐年逐月的分析方法.4 工程問題 基本關係 工作量 工作效率 工...