第五章 軸測圖

2022-10-31 23:09:05 字數 3507 閱讀 1688

【組織教學】

清查人數,填寫教學日誌

【複習匯入】

1、平面立體和曲面立體各分為哪幾類?

2、平面立體和曲面立體形狀和投影特徵?

【講授新課】

第五章軸測圖

在機械工程上,用多面正投影圖來表達機件的形狀和尺寸,如下圖(a)所示,它的特點是能完全表達機件的形狀和尺寸,且作圖簡單,但缺乏立體感。軸測圖就是我們常說的立體圖,如下圖(b)、(c)所示,它直觀性好,立體感強,可以幫助我們想象機件的空間形狀,促進空間想象力和空間思維能力的提高,軸測圖常作為三檢視的乙個輔助圖樣來幫助想象機件的空間形狀。

( abc )

§5.1 軸測圖的基本知識

一、軸測圖的形成

將物體連同其參考座標系,沿不平行於任一座標面的方向,用平行投影的方法,將物體投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形稱為軸測圖,如下圖所示,投影面p稱為軸測投影面,空間座標軸在p面的投影x、y、z稱為軸測軸。兩相鄰軸測軸的夾角稱為軸間角。把軸測軸方向線段的長度與空間座標軸方向線段的長度的比值稱為軸向變形係數,x、y、z方向的軸向變形係數分別用p、q、r表示

二、軸測圖的投影特性:

1、機件上與座標軸平行的直線段,在軸測圖中也必定與相應的軸線平行,如下圖中的ab//y,ac//x,a'f '//z軸。

2、物體上相互平行的直線,在軸測圖中也必定相互平行,如圖7-3中的ab//cd、ac//bd。

3、 體上平面多邊形,在軸測圖上變成原形的類似型,如圖7-3中的長方形abdc,在軸測圖變成平行四邊形abdc。

4、所謂的「軸測」就是指只能沿軸測軸方向測量尺寸,不平行於軸線的直線段不能從軸測圖中量取尺寸。

三、軸測圖的種類

由於投影方向與軸測投影面所成的角度不同,軸向變形係數不同。軸測圖可以分為:

正等軸測圖、斜等軸測圖、正二等軸測圖、斜二等軸測圖、正三等軸測圖、斜三等軸測圖。

在機械工程中常用的是正等軸測圖、斜二等軸測圖。

§5.2 正等軸測圖

一、正等軸測圖的軸間角和軸向變形係數

將立體的三條座標軸對軸測投影面的傾斜角度相同位置放置,當投影方向垂直於軸測投影面時,其軸測圖稱為正等軸測圖,簡稱為正等測,如下圖所示。正等軸測圖的軸間角均為120°,軸向變形係數均為0.82。

為了便於繪製軸測圖,把軸向變形係數簡化為1,也就是說,各軸測方向的尺寸,均按實際尺寸繪製

二、平面立體的正等測畫法:

按照點的座標,找出各點在軸測圖中的位置,再按點的順序連線,構成立體的軸測圖,這種方法稱為座標法。座標法是畫軸測圖的最基本方法

座標法畫正等軸測圖的基本步驟:

1、畫座標原點和軸測軸

2、按立體表面上各頂點的座標,作出各頂點的軸測投影;

3、按順序連線各點的軸測投影,整理圖線,得軸測圖。

例1:畫正六稜柱的正等軸測圖。

分析:從投影圖可知,正六稜柱是前後對稱,左右對稱。因而把座標原點放在上底面的中心,在x、y軸測面上先找軸測軸上的點,然後作軸測軸的平行線,找出各頂點的位置;再連線六個頂點得正六邊形的正等測,接下來利用稜線平行於z軸及下底面與上底面的對稱性完成正六稜柱的軸測圖。

作圖步驟:

例2:如下圖(a)所示,作長方體截割的正等軸測圖。

分析:該立體的基本形狀為長方體,從主檢視看可知,用乙個正垂面截去乙個三角塊,得梯形塊,從左檢視看,用乙個水平面和乙個正平面切出乙個小梯形塊,從而得到切割體

具體作圖步驟如下:

例3:如下圖所示,作疊加體的軸測圖。

分析:這是兩個長方體和三角塊的疊加,畫軸測圖時,先畫出底板的正等軸測圖,再在右上疊加一塊長方形板,最後疊加三角塊可得疊加體的正等軸測圖。

具體作圖步驟如下

三、迴旋體的正等軸測圖畫法

1、平面圓的正等測畫法:近似畫法

2、迴轉體及其切割和組合體的正等測畫法

在這裡首先介紹圓處於水平面、正平面和側平面時,圓的正等測畫法,如左圖所示。

例4:如下圖(a)所示,作圓柱體的正等軸測圖。

分析畫圓柱體的正等軸測圖,先要確定上、下底面的中心,再把上、下底圓畫成橢圓,最後作上、下橢圓的公切線即得圓柱的正等軸測圖。

具體作圖步驟如下:

例5:作板料倒角的軸測圖(見下圖)。

分析:板料倒角,可以看作是長方體板,再切去前面的左右兩個角(實際上各為1/4圓柱體)即為板料倒角的投影圖。畫軸測圖時,先作長方體的軸測圖,再畫1/4圓柱軸測圖。

具體作圖步驟如下

例6:如左圖所示,畫出支座的正等軸測圖。

分析:由三檢視可知,支座可以看成是兩塊板的疊加,因而畫軸測圖時,先畫底板的軸測圖,切半圓孔;再將豎板疊加,切圓孔,上半部作半圓柱體來得到支座的軸測圖。

畫圖步驟:

【課堂小結】

1、座標法是畫軸測圖的基本方法。畫物體的軸測圖時,應盡量利用各組成部分的相對位置尺寸定位,能分出層次有物體,還應正確定出其各層次的位置。畫帶有圓形的物體時,要注意軸測圖上橢圓長短軸的方向,以免畫錯。

2、具體作圖時,應先畫出物體的總體輪廓,然後再畫出各部分的詳細結構。要充分利用平行直線在軸測圖中互相平行的投影特性,採用從上到下,從前到後的順序作圖,以提高繪圖效果。

【布置作業】

1、 習題集p

2、預習下一章節。

【組織教學】

清查人數,填寫教學日誌

【複習匯入】

1、 軸測圖分為哪幾類?

2、 軸測圖的性質是什麼?

【講授新課】

§5.3 斜二等軸測圖

一、斜二等軸測圖的軸間角和軸間伸縮係數

斜二等軸測圖簡稱為斜二測。如下圖(a)所示,為斜二等軸測圖的軸測軸畫法,z軸為鉛垂線。x、z軸方向的軸向伸縮係數p= r =1,y軸方向的軸向伸縮係數為q=0.5。

二、斜二等軸測圖的作圖方法和例項。

斜二等軸測圖的作圖方法和步驟,總體來說和正等測是一樣的。

例1:如下圖所示,作長方體切割的斜二等軸測圖。

作圖步驟:

1、如下圖所示,畫出長方體的斜二測(畫斜二測時寬度尺寸要減小一半)。

2、如下圖所示,在長方體中切出乙個小長方體,得切割體的軸測圖。

例2:如下圖(a)所示,作帶圓孔板料的斜二等軸測圖。

分析:像迴旋體(圓柱、圓筒、圓錐等)類零件,其中主檢視有圓,其它檢視沒有,作斜二測時,則圓仍畫成圓,不需畫橢圓,同時板料前後對稱,這時軸測圖就變得簡單了。

具體畫圖步驟如下:

注意:對於圓筒的前後圓弧應作公切線。

例3:作支架的斜二等軸測圖(見下圖)。

分析:從下圖可知,只有主檢視有圓,故採用斜二測比正等測更簡便,但在畫這類機件的斜二測時,應注意三點:第

一、先要找出各圓或圓弧的中心;第

二、在y軸方向上,尺寸要減半;第

三、作圓柱或半圓柱時,注意畫前後圓的公切線

作圖步驟:

1、如下圖(a)所示,建立軸測座標系,找出各段圓,圓弧的中心

2、如下圖 (b)所示,根據各部分的中心,畫出所對應的圓或圓弧;

3、如下圖(c)所示,作公切線,整理圖線,得支架的斜二等軸測圖。

【課堂小結】

斜二等軸測圖的最大優點:

物體上凡平行於v面的平面都反映實形。

【布置作業】

1、 習題集p

2、預習下一章節。

第5章軸測圖

正等軸測圖 一 本章重點 正等測的畫法 二 本章難點 1.軸測投影的形成以及有關軸測投影的基本概念 2.迴轉體及組合體的正等測畫法 三 本章要求 通過本章的學習,掌握迴轉體及組合體正等測畫法,了解軸測投影的形成和基本概念。四 本章內容 1 軸測圖的基本知識 一 軸測圖的形成 1 軸測投影的形成將物體...

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第五章總結

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