a．sina＝ b．tana＝
c．cosb＝ d．tanb＝
8．如圖，ac是電桿ab的一根拉線，測得bc＝6公尺，∠acb＝52°，則拉線ac的長為( )
a. 公尺 b. 公尺
c．6cos52°公尺 d.
9．在rt△abc中，∠c＝90°，若sina＝，則cosa的值為( )
a. b. c. d.
10．如圖，小敏同學想測量一棵大樹的高度．她站在b處仰望樹頂，測得仰角為30°，再往大樹的方向前進4 m，測得仰角為60°，已知小敏同學身高(ab)為1.6 m，則這棵樹的高度為( )(結果精確到0.1m，≈1.
73)．
a．3.5 m b． 3.6 m
c．4.3 m d．5.1 m
二、填空題（每小題 3 分，共 30 分)
11．比例尺為1∶4000 000的地圖上，兩城市間的圖上距離為3 cm，則這兩城市間的實際距離為________km.
12．如圖，∠dae＝∠bac＝90°，請補充乙個條件使rt△abc∽rt△ade.
13．如圖，在abcd中，e在dc上，若de∶ec＝1∶2，則bf∶be
14．如圖，正方形oabc與正方形odef是位似圖形，點o為位似中心，相似比為1∶，點a的座標為(0，1)，則點e的座標是________．
15．如圖，在rt△abc中，ab＝bc，∠b＝90°，ac＝10.四邊形bdef是△abc的內接正方形(點d，e，f在三角形的邊上)，則此正方形的面積是________．
16．如圖，身高為1.7 m的小明ab站在河的一岸，利用樹的倒影去測量河對岸一棵樹cd的高度，cd在水中的倒影為c′d，a，e，c′在一條線上．已知河bd的寬度為12 m，be＝3 m，則樹cd的高度為________．
17．已知在rt△abc中，∠c＝90°，tana＝，則cosb
18．在rt△abc中，∠c＝90°，a＝5，b＝5，則∠a
19．如圖，已知rt△abc中，斜邊bc上的高ad＝4，cosb＝，則ac
20．如圖，c島在a島的北偏東50°方向，c島在b島的北偏西40°方向，則從c島看a，b兩島的視角∠acb
三、解答題（本題共 12 分)
21．（12 分）（1）計算：＋－1－2cos60°＋(2－π)0.
（2）如圖，在△abc中，de∥bc，de＝2，bc＝3.求的值．
4、(本題共 12 分)
22、如圖，△abc的三個頂點的座標分別為a(1，2)，b(3，1)，c(2，3)，以原點o為位似中心，將△abc放大為原來的2倍得△a′b′c′.
(1)在圖中第一象限內畫出符合要求的△a′b′c′；(不要求寫畫法)
(2)計算△a′b′c′的面積．
五、(本題共 14 分)
23．如圖，在等邊三角形abc中，點p是bc邊上任意一點，ap的垂直平分線分別交ab，ac於點m，n.
求證：bp·cp＝bm·cn.
六、（本題共 14 分）
24．（14 分）如圖，明珠大廈的頂部建有一直徑為16 m的「明珠」，它的西面45 m處有一高16 m的小型建築cd，人站在cd的西面附近無法看到「明珠」的外貌，如果向西走到點f處，可以開始看到「明珠」的頂端b；若想看到「明珠」的全貌，必須往西至少再走12 m．求大廈主體建築的高度ae(不含頂部的「明珠」部分的高度)．
七、閱讀材料題(本題共 12 分)
25．**發生後，一支專業搜救隊驅車前往災區救援，如圖2813，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當汽車在a處時，車載gps(全球衛星定位系統)顯示村莊c在北偏西26°方向，汽車以35 km/h的速度前行2 h到達b處，gps顯示村莊c在北偏西52°方向．
(1)求b處到村莊c的距離；
(2)求村莊c到該公路的距離(結果精確到0.1 km；參考資料：sin26°≈0.
438 4，cos26°≈0.898 8，sin52°≈0.788 0，cos52°≈0.
615 7)．
八、(本題共 16 分)
26．如圖，在矩形abcd中，ab＝12 cm，bc＝6 cm，點p沿ab邊從點a開始向點b以2 cm/s的速度移動，點q沿da邊從點d開始向點a以1 cm/s的速度移動．如果p，q同時出發，用t(s)表示移動的時間(0≤t≤6)，那麼：
(1)當t為何值時，△qap為等腰直角三角形？
(2)對四邊形qapc的面積，提出乙個與計算結果有關的結論．
(3)當t為何值時，以點q，a，p為頂點的三角形與△abc相似？
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