2023年全新體驗卷數學(02)答案
11.2.5×108 13. 15.-117.(-1,-2) 18.5 19.75°或135° 20.
21.原式3分
a=-6×=-32分
原式=12分
22.(1)3分(2)4分
23.(1)76÷38%=2001分
答:本次調查了200名學生1分
(2)200×15%=30,200-24-76-30=702分
畫圖略1分
(3)2500×=300.答2分
估計該校喜歡「社科類」書籍的學生有300人1分
24.(1)∵四邊形abcd是正方形
∴ac=bd,ob=bd,oc=ac,ac⊥bd,∠bad=∠abc=90°,∠oba=∠abc,∠oab=∠bad1分
∴ob=oc,∠coe=∠bof=90°,∠oba=∠oab=45°
∵ef∥ab
∴∠oef=∠pba=45°,∠ofe=∠oab=451分
∴∠oef=∠ofe
∴oe=of
∴△coe≌△bof1分
∴ce=bf1分
(2)△bfg,△cef,四邊形befa,四邊形afgd每個1分
25.(1)設甲公司單獨完成此工程需x天,則乙公司單獨完成此工程需1.5x天
由題意得2分
解得x=301分
經檢驗x=30時分式方程的解1分
1.5×30=451分
答:甲公司單獨完成此工程需30天,則乙公司單獨完成此工程需45天
(2)設甲、乙兩公司合作a天
由題意得≥12分
解得a≥102分
答:甲乙兩公司至少合作10天1分
26.(1)連線cd
∵∠abd+∠acd=180°,∠abd+∠aec=180°
∴∠aec=∠acd1分
∵∠acb=180°-∠aec-∠acd,∠adc=180°-∠acd-∠adc
∴∠acb=∠adc1分-
∵弧ac=弧ac
∴∠adc=∠abc
∴∠acb=∠abc
∴ab=ac1分
(2)連線bg
∵bc是直徑
∴∠bac=90°
∵ab=ac
∴∠acb=∠abc=45°
∴∠adb=∠acb=45°,∠aob=90°
∴∠oab=451分
∴∠bdg=180°-45°=135°
∵bf⊥bd
∴∠dbf=90°
∴∠bfd=45°
∴∠bdf=∠bfd
∴bd=bf
∵ag是直徑
∴∠abg=90°
∴∠agb=45°
∴ab=bg1分
∵弧bd=弧bd
∴∠baf=∠bgd
∴△abg≌△gbd
∴af=dg1分
(3)延長ck到點l,使ck=kl,連線bl,
∵∠akc=∠bkl,ak=bk
∴△ack≌△blk
∴∠lbk=∠bac=90°,bl=ac=ab
∵∠dbf=∠lbk=90°
∴∠dbf+∠abf=∠lbk+∠abf
∴∠fbl=∠dba
∵db=bf
∴△lbf≌△abd
∴∠lfb=∠adb=45°
∴∠lfd=∠lfb+∠bfd=45°+45°=90°
∴ad⊥cf1分
∴∠ack+∠akc=90°,∠akc+∠kaf=90°
∴∠ack=∠kaf
∴tan∠ack=tan∠kaf
∴∵af=dg=
∴kf=,cf=
勾股定理可求ak=,ab=ac=
∴oa=oc=51分
過e作ep⊥ab,則∠ape=∠bpe=90°
∵∠abc=45°
∴∠peb=45°
∴bp=pe
∵tan∠bae=
∴ap=2pe=2pb
∴pe=bp=
∴be=
∴oe=
∴tan∠oae1分
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