（滿分：120分時間：120分鐘）
得分：一、選擇題（每題3分，共27分）
1.等腰三角形中，乙個角為50°，則這個等腰三角形的頂角的度數為（ ）
a.150° b.80° c.50°或80° d.70°
2.下面四個圖形中，線段be是⊿abc的高的圖是（ ）
3.已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（ ）
a．13cm b．6cm c．5cm d．4cm
4.如圖，在直角三角形abc中，ac≠ab，ad是斜邊上的高，de⊥ac，df⊥ab，垂足分別為e、f，則圖中與∠c（∠c除外）相等的角的個數是（ ）
a、3個 b、4個 c、5個 d、6個
5.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合於o，則∠aoc+∠dob=（ ）
a、900 b、1200 c、1600 d、1800
6.乙個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為（ ）
a、4 b、5 c、6d、7
7.如圖所示，已知△abe≌△acd，∠1=∠2，∠b=∠c，下列不正確的等式是（ ）
b.∠bae=∠cad
8.在△abc和△中,ab=,∠b=∠,補充條件後仍不一定能保證△abc≌△,則補充的這個條件是( )
a．bc= b．∠a=∠ c．ac= d．∠c
9.如圖所示，點b、c、e在同一條直線上，△abc與△cde都是等邊三角形，則下列結論不一定成立的是（ ）
a.△ace≌△bcd b.△bgc≌△afc c.△dcg≌△ecf d.△adb≌△cea
二、填空題（每題3分，共30分）
10．把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那麼圖中∠ade是度。
11．如圖,∠1=_____.
12.若三角形三個內角度數的比為2:3:4,則相應的外角比是
13．如圖，⊿abc中，∠a = 40°，∠b = 72°，ce平分∠acb，cd⊥ab於d，df⊥ce，
則∠cdf度。
14.如果將長度為a-2、a+5和a+2的三根線段首尾順次相接可以得到乙個三角形，
那麼a的取值範圍是
15．如圖abc中，ad是bc上的中線，be是abd中ad邊上的中線，若abc
的面積是24，則abe的面積是________。
16.從10邊形的乙個頂點畫所有的對角線，一共能畫
17. 下列說法中：①三條線段組成的圖形叫做三角形；②三角形的角平分線是射線；③三角形的三條高所在的直線相交於一點，這一點不在三角形的內部，就在三角形的外部；④三角形的三條中線相交於一點，且這點一定在三角形的內部．其中正確的有填序號）
18. 如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3
19.如圖所示，已知等邊△abc中，bd=ce，ad與be相交於點p，則∠ape是度.
三、解答題（共63分）
20．（6分）在△abc中，∠b=3∠a, ∠c=5∠a,求△abc的三個內角度數。
21.（6分）如圖,已知d為△abc邊bc延長線上一點,df⊥ab於f交ac於e,∠a=35°,∠d=42°,
求∠acd的度數.
22.(7分)若a，b，c分別為三角形的三邊，化簡 ：
23.（7分）在△abc中，∠a=40°，d是bc延長線上一點，∠abc的平分線與∠acd的平分線交於e，求∠e的度數．
24.（7分）如圖，在△abc中，ad為bc邊上的中線，de⊥ab於e，df⊥ac於f，△abc面積是60，ab＝20cm，ac＝16cm，求de、df的長．
25.（8分） 已知ac//bd,∠cab和∠dba的平分線ea、eb與cd相交於點e.
求證:ab=ac+bd.
26．（10分）如圖，在平面直角座標系中,將直角三角形的直角頂點放在點p(4,4)處,兩直角邊與座標軸交於點a和點b。
（1）求oa+ob的值(如左圖)；
（2）將直角三角形繞點p逆時針旋轉，兩直角邊與座標軸交於點a和點b，求oa-ob的值（如右圖）。
27.（12分）如圖11，a、b兩點分別位於乙個池塘的兩側，池塘西邊有一座假山d，在db的中點c處有乙個雕塑，張倩從點a出發，沿直線ac一直向前經過點c走到點e，並使ce=ca，然後她測量點e到假山d的距離，則de的長度就是a、b兩點之間的距離．
（1）你能說明張倩這樣做的根據嗎？
（2）如果張倩恰好未帶測量工具，但是知道a和假山、雕塑分別相距200公尺、120公尺，請你幫助她確定ab的長度範圍。
（3）在第（2）問的啟發下，你能「已知三角形的一邊和另一邊上的中線，求第三邊的範圍嗎？」請你解決下列問題：在△abc中，ad是bc邊的中線，ad=3cm，ab=5cm，求ac的取值範圍．
八年級數學月考A
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