2018-2019學年福建省寧德市霞浦縣七年級（上）期中數學試卷
一、選擇題（每小題3分共24分．每小題只有乙個正確選項）
1．﹣2的相反數是（ ）
a．﹣2 b．﹣0.5 c．.2 d．0.5
2．我縣努力打造全域旅遊強縣，在國慶**周期間共接待遊客約396000人次，則396000用科學記數法表示為（ ）
a．3.96×105 b．0.396×106 c．39.6×104 d．3.96×106
3．大於﹣1.5而小於2.5的整數共有（ ）
a．3個 b．4個 c．5個 d．6個
4．如圖，它需再添乙個面，摺疊後才能圍成乙個正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學補畫，其中正確的是（ ）
a． b．
c． d．
5．下列說法正確的是（ ）
a．最小的整數是0
b．互為相反數的兩個數的絕對值相等
c．如果兩個數的絕對值相等，那麼這兩個數相等
d．有理數分為正數和負數
6．用乙個平面去截乙個幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是（ ）
a．圓柱 b．圓錐 c．三稜柱 d．正方體
7．下面不是同類項的是（ ）
a．﹣2與5 b．﹣2a2b與a2b
c．﹣x2y2與6x2y2 d．2m與2n
8．如圖，數軸上標出若干點，每相鄰的兩點相距乙個單位長度，點a、b、c、d對應的數分別為整數a、b、c、d，且d﹣2a＝3，試問：數軸上的原點在哪一點上？（ ）
a．點a b．點b c．點c d．點d
二、填空題（每小題2分，共16分．）
9．如果收入80元記作+80元，那麼支出20元記作元．
10．乙個兩位數個位為a，十位數字為b，這個兩位數為 ．
11．單項式﹣3ab次數是 ．
12．若等式|x﹣2|+（y+1）2＝0成立，那麼yx的值為 ．
13．若代數式3xmy3與5x2yn是同類項，則m+n的值是 ．
14．若干桶速食麵擺放在桌面上，如圖所給出的是從不同方向看到的圖形，從圖形上可以看出這堆速食麵共有桶．
15．若代數式x2+2x+3的值是5，則代數式2x2+4x+6的值是 ．
16．如圖為某正方體的展開圖，已知該正方體上x與y的值分別和它對面上的數字互為相反數，則2x﹣y的值為 ．
三、解答題（本題共7小題，共60分）
17．（16分）計算
（1）26﹣7+（﹣6）+17
（2）12÷（﹣2）2+×（﹣8）
（3）（﹣+）×（﹣36）
（4）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|
18．（6分）先化簡，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a＝﹣2．
19．（6分）分析圖中幾何體，請分別利用下面的網格圖畫出從正面、左面及上面所看到的幾何體的形狀圖．
20．（6分）如圖，數軸上的兩點a，b分別表示有理數a，b，
（1）（用「＞」或「＝」或「＜」填空）：a+b 0，b﹣a 0
（2）分別求出|a+b|與|b﹣a|
21．（8分）某糧庫3天內糧食進、出庫的噸數如下（「+「表示進庫﹣」表示出庫）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20
（1）經過這3天，倉庫裡的糧食是增加了還是減少了？）
（2）經過這3天，倉庫管理員結算時發現庫里還存280噸糧，那麼3天前倉庫裡存糧多少噸？
（3）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那麼這3天要付多少裝卸費？
22．（8分）操作**：小明在一張長條形的紙面上畫了一條數軸（如圖所示），
操作一：（1）摺疊紙面，使1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣3表示的點與表示的點重合；
操作二：（2）摺疊紙面，使﹣1表示的點與5表示的點重合，請你回答以下問題：
①﹣3表示的點與數表示的點重合；
②若數軸上a、b兩點之間距離為12，其中a在b的左側，且a、b兩點經摺疊後重合，則a表示的數是 ，b表示的數是
③已知在數軸上點m表示的數是m，點m到第②題中的a、b兩點的距離之和為14，則m的值的是 ．
23．（10分）為豐富校園體育生活，某校增設網球興趣小組，需要採購某品牌網球訓練拍30支，網球x筒（x＞30）．經市場調查了解到該品牌網球拍定價100元/支，網球20元/筒．現有甲、乙兩家體育用品商店有如下優惠方案：
甲商店：買一支網球拍送一筒網球；
乙商店：網球拍與網球均按則90%付款，
（1）方案一：到甲商店購買，需要支付元；方案二：到乙商店購買，需要支付元（用含x的代數式表示）
（2）若x＝100，請通過計算說明學校採用以上哪個方案較為優惠．
（3）若x＝100，如果到甲店購買30支球拍（送30筒球），剩餘的網球到乙店購買，能更省錢嗎？如果可以省錢，請直接寫出比方案一省多少錢？
2018-2019學年福建省寧德市霞浦縣七年級（上）期中數學試卷
參***與試題解析
一、選擇題（每小題3分共24分．每小題只有乙個正確選項）
1．﹣2的相反數是（ ）
a．﹣2 b．﹣0.5 c．.2 d．0.5
【分析】直接利用相反數的定義分析得出答案．
【解答】解：﹣2的相反數是：2．
故選：c．
【點評】此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵．
2．我縣努力打造全域旅遊強縣，在國慶**周期間共接待遊客約396000人次，則396000用科學記數法表示為（ ）
a．3.96×105 b．0.396×106 c．39.6×104 d．3.96×106
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
【解答】解：396000＝3.96×105，
故選：a．
【點評】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
3．大於﹣1.5而小於2.5的整數共有（ ）
a．3個 b．4個 c．5個 d．6個
【分析】根據有理數的大小比較，可得答案．
【解答】解：大於﹣1.5而小於2.5的整數﹣1，0，1，2，共4個．
故選：b．
【點評】本題考查了有理數的大小比較，正確得出符合題意數字是解題關鍵．
4．如圖，它需再添乙個面，摺疊後才能圍成乙個正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學補畫，其中正確的是（ ）
a． b．
c． d．
【分析】由平面圖形的摺疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．
【解答】解：四個方格形成的「田」字的，不能組成正方體，a錯；
出現「u」字的，不能組成正方體，b錯；
以橫行上的方格從上往下看：c選項組成正方體．
故選：c．
【點評】如沒有空間觀念，動手操作可很快得到答案．需記住正方體的展開圖形式：一四一呈6種，一三二有3種，二二二與三三各1種，展開圖共有11種．
5．下列說法正確的是（ ）
a．最小的整數是0
b．互為相反數的兩個數的絕對值相等
c．如果兩個數的絕對值相等，那麼這兩個數相等
d．有理數分為正數和負數
【分析】根據有理數的定義、相反數的定義和絕對值的性質即可作出判斷．
【解答】解：a、沒有最小的整數，故選項錯誤，
b、互為相反數的兩個數的絕對值相等，故選項正確；
c、如果兩個數的絕對值相等，那麼這兩個數相等或互為相反數，故選項錯誤；
d、有理數分為正數、0和負數，故選項錯誤．
故選：b．
【點評】本題主要考查了有理數的分類等相關知識，關鍵是要記住一些特殊的數字，如：0等．
6．用乙個平面去截乙個幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是（ ）
a．圓柱 b．圓錐 c．三稜柱 d．正方體
【分析】看所給選項的截面能否得到三角形即可．
【解答】解：a、圓柱的截面可能是圓，長方形，符合題意；
b、圓錐的截面可能是圓，三角形，不符合題意；
c、三稜柱的截面可能是三角形，長方形，不符合題意；
d、正方體的截面可能是三角形，或四邊形，或五邊形，或六邊形，不符合題意；
故選：a．
【點評】本題考查常見幾何體的截面的形狀，注意正方體的截面經過幾個面就可得到幾邊形．
7．下面不是同類項的是（ ）
a．﹣2與5 b．﹣2a2b與a2b
c．﹣x2y2與6x2y2 d．2m與2n
【分析】直接利用所含字母相同，並且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項，進而判斷得出答案．
【解答】解：a、﹣2與5，是同類項，不合題意；
b、﹣2a2b與a2b，是同類項，不合題意；
c、﹣x2y2與6x2y2，是同類項，不合題意；
d、2m與2n，所含字母不同，不是同類項，故此選項正確．
故選：d．
【點評】此題主要考查了同類項，正確把握定義是解題關鍵．
8．如圖，數軸上標出若干點，每相鄰的兩點相距乙個單位長度，點a、b、c、d對應的數分別為整數a、b、c、d，且d﹣2a＝3，試問：數軸上的原點在哪一點上？（ ）
a．點a b．點b c．點c d．點d
【分析】由圖可知d點與a點相隔三個單位長度，即d﹣a＝3；又已知d﹣2a＝3，可解得d＝3，a＝0，即a為原點．
【解答】解：∵由圖可知d點與a點相隔三個單位長度，且點a、b、c、d對應的數分別為整數a、b、c、d，
∴d﹣a＝3①，
又∵d﹣2a＝3②，
∴由①②可解得d＝，3，a＝0，即a為原點．
故選：a．
【點評】此題主要考查了數軸知識點，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，體現了數形結合的優點．
二、填空題（每小題2分，共16分．）
9．如果收入80元記作+80元，那麼支出20元記作 ﹣20 元．
【分析】根據正負數的含義，可得：收入記住「+」，則支出記作「﹣」，據此判斷即可．
【解答】解：如果收入80元記作+80元，那麼支出20元記作：﹣20元．
故答案為：﹣20．
【點評】此題主要考查了正負數在實際生活中的應用，要熟練掌握，解題此題的關鍵是理解「正」和「負」的相對性，確定一對具有相反意義的量．
10．乙個兩位數個位為a，十位數字為b，這個兩位數為 10b+a ．
【分析】用十位上的數字乘以10，加上個位上的數字，即可列出這個兩位數．
【解答】解：由題意得：這個兩位數是：10b+a．
故答案為：10b+a．
【點評】此題考查列代數式問題，解決本題的關鍵是根據各個數字上的數所表示的意義，能用字母表示乙個數．
11．單項式﹣3ab次數是 2 ．
【分析】直接利用單項式的次數確定方法分析得出答案．
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