2023年初中數學中考複習試題（含答案）
學校姓名班級考號
第i卷（選擇題）
請點選修改第i卷的文字說明
1．如圖1，已知周長為1，鏈結三邊的中點構成第二個三角形，再鏈結第二個對角線三邊中點構成第三個三角形，依此類推，第2003個三角形周長為
（a） （b） （cd）
2．若是方程的兩個根，則的值為
（abcd）
3．如果雙曲線y=過點a(3,-2),那麼下列各點在雙曲線上的是( )
a．(2,3) b． (6,1) c． (-1,-6) d．(-3,2)
4．三角形三邊長分別是6、8、10，那麼它最短邊上的高為
（a）6b）4.5c）2.4d）8
5．等式成立的條件是
（ab） （c） （d）
6．已知菱形abcd的邊長為5，兩條對角線交於o點，且oa、ob的長分別是關於的方程的根，則等於
（ab）5c） （d）
7．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是【 ▲ 】
8．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為「格點三角形」，圖中的△abc就是格點三角形。在建立平面直角座標系後，點b的座標為(－1，－1)。
(1).把△abc向左平移8格後得到△a1b1c1，畫出△a1b1c1的圖形並寫出點b1的座標
(2).把△abc繞點c按順時針方向旋轉90°後得到△a2b2c，畫出△a2b2c的圖形並寫出點b2的座標
(3).把△abc以點a為位似中心放大，使放大前後對應邊長的比為1：2，畫出△ab3c3，△ab3c3的面積是△abc的面積的倍.
9．已知函式y= ax2+bx+c的一些對應值如下：
判斷方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c為常數）乙個解x的範圍是
10．的圖象與軸相交於點a、b兩點．
（1）求證：不論m為何值該拋物線總經過點（－4，0）；
（2）若b（x0，0）且－4＜x0＜0，試確定m的取值範圍；
（3）在（2）的條件下，如果這個二次函式的圖象與一次函式的圖象相交於點c，且∠bac的余弦值為，求這個二次函式的解析式．
11．已知，則
12．已知,則n
13．已知實數的最大值為 ；
14．在三角形紙片abc中，∠c＝90°，∠a＝30°，ac＝3，摺疊該紙片，使點a與點b重合，摺痕與ab、ac分別相交於點d和點e（如圖2），摺痕de的長為
15．如圖，□abcd的周長為16cm，ac、bd相交於點o，oe⊥ac交ad於e，則△dce的周長為
1617．如圖,ab⊥be，bc⊥bd，ab=be，bc=bd，求證：ad=ce
18．若abc的面積為s，且三邊長分別為，則的內切圓的半徑是
19．如圖2，在△abc中，d、e分別為ab、ac邊的中點，若de=3，則bc邊的長為
20．正方形中，分別為的中點， 與相交於點，
則21．如圖4，點a、b、c、d、e、f、g、h、k都是7×8方格紙
中的格點，為使△dem∽△abc，則點m應是f、g、h、k
四點中的
22．如果那麼銳角α的度數是
23．乙個正數的乙個平方根為－1.3，則它的另乙個平方根為
24．設是方程的兩實根，是關於的方程的兩實根，
則25．比較大小：2填「＞」，或「＜」）。
26． △abc是等腰直角三角形，bc是斜邊，將△abp繞點a逆時針旋轉後，能與△acp′重合。如果ap=3，那麼pp′的長等於
27．若是方程的兩個根，試求下列各式的值：
(1) ； (2) ； (34) ．
28．設，且，，求的值。
29．如圖，在邊長為6的正方形abcd的兩側作正方形befg、正方形dmnk，恰好使得n、a、f三點在同一條直線上，聯結mf交線段ad於點p，聯結np，設正方形befg的邊長為x，正方形dmnk的邊長為y．
（1）求y關於x的函式關係式及自變數x的取值範圍；
（2）當△npf的面積為32時，求x的值；
（3）以p為圓心，ap為半徑的圓能否與以g為圓心，gf為半徑的圓相切，若能請求x的值，若不能，請說明理由．
30．已知：矩形紙片abcd中，ab＝26厘公尺，bc＝18.5厘公尺，點e在ad上，且ae＝6厘公尺，點p是邊上一動點．按如下操作：
步驟一，摺疊紙片，使點p與點重合，展開紙片得摺痕mn（如圖25（1）所示）；
步驟二，過點p作，交mn所在的直線於點q，連線qe（如圖25（2）所示）
（1）無論點p在邊上任何位置，都有pq qe（填「」、「」、「」號）；
（2）如圖25（3）所示，將紙片abcd放在直角座標系中，按上述步驟
一、二進行操作：
①當點在點時，pt與mn交於點q1 ，q1點的座標是
②當pa=6厘公尺時，pt與mn交於點q2 ，q2點的座標是
③當pa=12厘公尺時，在圖25（3）中畫出mn，pt（不要求寫畫法），並求出mn與pt的交點q3的座標；
（3）點在運動過程中，pt與mn形成一系列的交點q1 ，q2 ，q3 ，…觀察、猜想：眾多的交點形成的圖象是什麼？並直接寫出該圖象的函式表示式．
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