2023年初中數學中考複習試題（含答案）
學校姓名班級考號
第i卷（選擇題）
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1．選擇題:若關於x的方程＋(k2－1) x＋k＋1＝0的兩根互為相反數，則k的值為
（a）1，或－1 （b）1c）－1 （d）0
2．若關於x的方程mx2＋ (2m＋1)x＋m＝0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值範圍是
（a）m＜ （b）m＞－ （c）m＜，且m≠0 （d）m＞－，且m≠0
3．若是方程的兩個根，則的值為
（abcd）
4．等式成立的條件是
（ab） （c） （d）
5．三角形三邊長分別是6、8、10，那麼它最長邊上的高為
（a）6b）4.8c）2.4d）8
6．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是
abcd
第ii卷（非選擇題）
請點選修改第ii卷的文字說明
7．△abc中，∠c=90°，將△abc摺疊使點a和點b重合，de為摺痕，若ac=8，bc=6，則dcde
8．如圖，已知一次函式的圖象過點（1，－２），則關於的不等式的解集是 ▲ ．
910．已知:,求n的值
11． 拋物線的影象與x軸交於（x1,0）(x2,0)兩點，且0< x1<1,1< x2<2,且與y軸交於點（0，-2）。下列結論： （1）2a+b>1 （2）3a+b>0 （3）a+b<2 （4）a<-1.
其中正確的結論的個數為個
12． 一條拋物線的對稱軸是ｘ＝１且與ｘ軸有惟一的公共點，並且開口方向向下，則這條拋物線的解析式是任寫乙個）
13．的圖象與軸相交於點a、b兩點．
（1）求證：不論m為何值該拋物線總經過點（－4，0）；
（2）若b（x0，0）且－4＜x0＜0，試確定m的取值範圍；
（3）在（2）的條件下，如果這個二次函式的圖象與一次函式的圖象相交於點c，且∠bac的余弦值為，求這個二次函式的解析式．
14．已知，則
15．已知, 則的值等於 ▲ ．
16．已知不等式的解是則
17．若,則
18． 如圖，在△abc中，ab=ac，ad平分∠bac，de⊥ab，df⊥ac，垂足分別是e、f.現有下列結論：（1）de=df；（2）bd=cd；（3）ad上任意一點到ab、ac的距離相等；（4）ad上任意一點到bc兩端點的距離相等，其中正確結論的個數有________個
19．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為「格點三角形」，圖中的△abc就是格點三角形。在建立平面直角座標系後，點b的座標為(－1，－1)。
(1).把△abc向左平移8格後得到△a1b1c1，畫出△a1b1c1的圖形並寫出點b1的座標
(2).把△abc繞點c按順時針方向旋轉90°後得到△a2b2c，畫出△a2b2c的圖形並寫出點b2的座標
(3).把△abc以點a為位似中心放大，使放大前後對應邊長的比為1：2，畫出△ab3c3，△ab3c3的面積是△abc的面積的倍.
20．如圖2，在△abc中，d、e分別為ab、ac邊的中點，若de=3，則bc邊的長為
21．如果那麼銳角α的度數是
22．如圖，為了測量河對岸某建築物ab的高度，在平地上點c處測得建築物頂端a的仰角為30°，沿cb方向前進12公尺到達d處，在d處測得建築物頂端a的仰角為45°，求建築物ab的高度（結果保留根號）。
23． 文物探測隊探測出某建築物下面有地下文物，為了準確測出文物所在的深度，他們在文物上方建築物的一側地面上相距20公尺的a、b兩處，用儀器測文物c,探測線與地面的夾角分別是30°和60°，求該文物所在位置的深度
（精確到0.1公尺）.
24．知二次函式圖象的頂點座標為c(1,0)，直線與該二次函式的圖象交於a、b兩點，其中a點的座標為(3,4)，b點在軸上.
（1）求的值及這個二次函式的關係式；
（2）p為線段ab上的乙個動點（點p與a、b不重合），過p作軸的垂線與這個二次函式的圖象交於點e點，設線段pe的長為，點p的橫座標為，求與之間的函式關係式，並寫出自變數的取值範圍；
（3）d為直線ab與這個二次函式圖象對稱軸的交點，**段ab上是否存在一點p，使得四邊形dcep是平行四形？若存在，請求出此時p點的座標；若不存在，請說明理由.
25．求二次函式圖象的開口方向、對稱軸、頂點座標、最大值（或最小值），並指出當取何值時，隨的增大而增大（或減小）？並畫出該函式的圖象．
26．分解因式
27．對於自變數是的函式，我們把它記為，如，可記為
對於函式，若存在，使，則稱是的乙個不動點，已知函式，
（1）當時，求函式的不動點；
（2）當時，函式恒有兩個相異的不動點，求的取值範圍；
（3）對任意實數，函式恒有兩個相異的不動點，求的取值範圍。
28．因式分解：
29．已知與互為相反數，求的值。
30．小明想把乙個三角形拼接成面積與它相等的矩形．
他先進行了如下部分操作，如圖1所示：
①取△abc的邊ab、ac的中點d、e，聯結de；
②過點a作af⊥de於點f；
（1）請你幫小明完成圖1的操作，把△abc拼接成面積與它相等的矩形．
（2）若把乙個三角形通過類似的操作拼接成乙個與原三角形面積相等的正方形，那麼原三角形的一邊與這邊上的高之間的數量關係是
（3）在下面所給的網格中畫出符合（2）中條件的三角形，並將其拼接成面積與它相等的正方形．
思修考試題庫 完整版
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