付春輝（遼寧省交通規劃設計院，瀋陽，110166）
【關鍵詞】涵洞；整體式基礎；內力
internal force analysis of integral foundation of culvert
【abstract】this ***** analyzes the internal force of the integral foundation body and foundation of culvert，compares them by theoretical analysis and numerical simulation methods. it presents a calculation formula on bending moment of foundation cross and end, providing references for the structure design of the integral foundation of culvert.
【key word】culvert; integral foundation; internal force.
目前，用於涵洞整體式基礎內力分析的方法主要以倒樑法為主，但是與目前的建築結構基礎分析的柱下多跨連續梁有所不同，涵洞整體基礎的倒樑法只是單跨，相對簡單，但是不同的設計人員理解不同，對於計算中假定的採用也不同。以下就涵洞整體式基礎涵身和基礎內力進行研究分析，採用理論分析、數值模擬方法進行比較。
選取填土材料為幹砂土、整體式基礎蓋板涵為例，分析計算涵洞台身和基礎底板內力（彎距和剪力），彎矩符號規定：使蓋板受拉為正，使側牆內側受拉為正，使底板內側受拉為正。
涵洞結構受力如圖1，將結構簡化成圖2所示的模型。
圖1 涵洞受力圖
圖2 結構簡化圖
填土側向土壓力係數取極限平衡狀態：
作用於頂板厚度中心處的側向土壓力強度
作用於底板厚度中心處的側向土壓力強度
作用於底板下側的土壓力強度
將涵洞進行簡化，為一次超靜定結構，採用力法計算出涵洞內力，力法基本方程為
由於和都是靜定結構在已知力作用下的位移，利用圖乘法計算得出
其中：—涵洞基礎計算長度，
—涵洞台身淨距
—涵洞頂板厚度中心處到基礎厚度中心處距離
—填土內摩擦角
—填土重度
—涵洞基礎厚度
—基礎總長度
—基礎突出部分計算長度，
因此多餘未知力即可由下式得出
正號表明的實際方向與假定方向相同，負號表示與假定方向相反。
多餘未知力求出後，其餘所有內力的計算問題都是靜定問題，在繪製最後的彎矩圖時，可以利用已經繪出的和圖按疊加法繪製，即
在整體式基礎涵洞截面上選取監測點，記錄涵洞結構應力大小，監測點位置如圖4所示，採用flac3d有限元軟體進行分析。
圖4 數值模擬應力監測點分布圖
表1 數值模擬方法整體式基礎蓋板涵洞各監測點檢測值
由於數值模擬匯出資料為應力值，需對單元體正應力進行積分換算成彎矩值，積分公式如式所示
6.1)
式中：h1—相對受拉區高度
h2——相對受壓區高度
mmax—涵洞基礎跨中彎矩
受壓區表層最大壓應力
受拉區表層最大拉應力
將數值模擬計算的應力轉換成彎矩，與結構力學分析方法一起列於表2中。
表2 結構力學方法和數值模擬計算結果對比
(a) 基礎跨中單位（kn·m）
(b) 台身與基礎連線處單位（kn·m）
與數值模擬結果對比，結構力學分析方法結果偏大，跨中位置低填土情況相差最大50%，高填土接近。基礎與涵身連線位置差別大於跨中，低填土情況相差最大近1倍，高填土情況差別50%左右。二者的差別原因在於：
（1）涵洞基礎高跨比過大，與單跨樑的假定（高跨比1/8—1/10）相差較大，導致結構力學計算得出的彎矩值偏大；（2）由於基礎微小變形基礎底部的載荷是不均勻的，這在數值模擬計算中可以看到，不同工況都有不同程度的應力集中，但是結構力學採用均布荷載進行簡化，導致存在誤差。（3）結構力學演算法對土施加給台身的力是按極限狀態計算（側壓力係數取值），可能高估導致誤差。因此認為數值模擬結果考慮情況比較全面，應更反應真實情況。
綜上，按照目前的演算法，結構力學演算法大於數值模擬演算法，因此按結構力學演算法偏於保守，仍有一定的下調空間。在設計中為計算簡便，提出乙個建議計算公式，進行基礎跨中和兩端（基礎與涵身結合部）彎矩數值計算。
1）其中，為填土容重，為填土高度（從基礎底面算起），為涵洞內淨寬。這個演算法結果彎矩數值大於數值模擬，略小於結構力學演算法，在基礎高跨比介於1/3-1/5，且台身的厚度與基礎的厚度比沒有太大變化時，均可在設計內力計算中參考使用。
在實際設計中，整體式基礎的結構形式主要有垮工結構、鋼筋混凝土結構。垮工結構以其造價低、施工簡便，較鋼筋混凝土結構有較大的經濟優勢，在設計中應優先考慮，但對於埋深較大、跨度較大的情況，垮工結構難於滿足承載力要求。在實際涵洞設計中，可以根據式（1）計算的內力進行基礎選材、厚度、配筋計算，首先按照《公路橋涵設計通用規範（jtg d60-2004）》4.
2.3條款計算基礎承受的土壓力，然後進行圬工基礎設計，對設計的垮工基礎按《公路垮工橋涵設計規範（jtg d61-2005）》4.0.
10條款進行承載力驗算，如果驗算的承載力滿足要求，則可以採用。如果驗算的承載力不通過，則修改設計，修改後仍不能滿足，則考慮放棄垮工結構方案，改由鋼筋混凝土結構形式。
（1）對於涵洞整體式基礎的內力計算，結構力學理論分析方法與數值模擬結果對比，結果偏大，因此按目前結構力學演算法是安全的，但有些偏於保守。
（2）在設計中為計算簡便，提出乙個計算基礎跨中和端部彎矩的計算公式，這個公式計算結果大於數值模擬，而略小於結構力學理論演算法，在基礎高跨比介於1/3-1/5，且台身的厚度與基礎的厚度比沒有太大變化時，均可在設計內力計算中參考使用，既能保證安全，也不會引起較大的工程浪費。
（3）對於基礎結構形式，宜優先考慮有經濟優勢的垮工結構，按規範有關條款進行承載力驗算，如果不能滿足承載力要求，則考慮採用鋼筋混凝土結構形式。
[1] 中華人民共和國交通部,公路橋涵地基與基礎設計規範(d63－2007) [m]. 北京：人民交通出版社，2007.
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[4]範鶴，高填土涵洞土壓力理論與涵洞結構變形**，東北大學博士學位**，2007.
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