【專題分析】
傳送帶問題是高中階段比較常見也是比較複雜的的題目形式。受力方面，要分析物體與傳送帶之間是否存在摩擦力，是存在靜摩擦力還是滑動摩擦力。運動方面，要分析物體與傳送帶之間是相對運動，還是相對靜止，是相對傳送帶向前運動，還是相對傳送帶向後運動。
能量方面，要判斷物體與傳送帶之間的熱量生成。因此傳送帶問題需要用到多種物理規律進行求解，如運動學公式的選用、牛頓第二定律、動能定理、摩擦生熱、能量轉化守恆定律等。
物體在傳送帶上運動，有可能涉及多個物理過程，比如可能在傳送帶上一直加速，也可能先加速後勻速；可能在傳送帶上一直減速，也可能先減速後勻速，甚至還可能改變運動方向。因此認真研究運動過程和受力情況是解決傳送帶問題的關鍵。
【題型講解】
題型一傳送帶「靜」與「動」的區別
例題1：如圖3-1-1所示，水平傳送帶靜止不動，質量為1kg的小物體，以4m/s的初速度滑上傳送帶的左端，最終以2m/s的速度從傳送帶的右端。如果令傳送帶逆時針方向勻速開動，小物體仍然以4m/s的初速度滑上傳送帶的左端，則小物體離開傳送帶時的速度
a．小於2m/sb．等於2m/s
c．大於2m/sd．不能達到傳送帶右端
解析：本題主要考查對物體的受力分析。當傳送帶不動時，物體受到向左的滑動摩擦力，在傳送帶上向右做減速運動，最終離開傳送帶。
當傳送帶逆時針開動時，物體仍然相對傳送帶向右運動，所以受到的摩擦力仍然向左，這樣與傳送帶靜止時比較，受力情況完全相同，所以運動情況也應該一致，最後離開傳送帶時速度仍然是2m/s，答案為b
例題2：在例題1中，如果各種情況都不變，當傳送帶不動時，合外力對物體做功為w1，物體與傳送帶間產生的熱量為q1；當傳送帶轉動時，合外力對物體做功為w2，物體與傳送帶間產生的熱量為q2。下列選項正確的有
a．w1=w2b．w1 c．q1=q2d．q1 解析：本題主要考查對做功和生熱的理解。由於兩次物體的受力情況和運動情況完全相同，所以由求功公式w=fscosθ，合外力相同，對地位移相同，兩次做功相等。 由摩擦生熱公式q=ffs相，傳送帶轉動時二者間相對位移大於傳送帶靜止時二者間的相對位移，所以傳送帶轉動時產生的熱量要多於傳送帶靜止時生成的熱量。答案為ad ［變式訓練］如圖3-1-2所示，傾斜傳送帶靜止，乙個小物體無初速放在傳送帶頂端，可以沿傳送帶加速下滑。現在令傳送帶順時針勻速開動，仍然將小物體無初速放在傳送帶頂端，則與傳送帶靜止時相比較，下列說法正確的有 a．到達傳送帶底端時的速度大 b．摩擦力對物體做功多 c．滑到底端所需時間長 d．系統產生的熱量多 （答案：d） 題型二水平傳送帶使物體加速 例題3：如圖3-1-3，水平傳送帶長為l=10m，以v0=4m/s的速度順時針勻速轉動，將一質量為m=1kg的小物體無初速釋放在傳送帶的左端，小物體與傳送帶間動摩擦因數μ=0.1。 求物體運動到傳送帶右端所用時間以及物體與傳送帶之間產生的熱量。（g=10m/s2） 解析：小物體在傳送帶上運動，開始時其相對傳送帶向左運動，受到向右的摩擦力，將向右加速，並且只要速度v小於傳送帶速度v0，就要向右加速，當物體速度與傳送帶速度相等時，摩擦力消失，與傳送帶一起勻速運動。如果傳送帶足夠長，物體就會經歷加速運動和勻速運動兩個階段；若傳送帶長度不足，將只出現加速運動階段。 所以，解題過程中先判斷傳送帶的長度是否允許出現勻速運動過程是解決此題的關鍵。 ［變式訓練］如圖3-1-4所示，一長直木板，靜止在水平地面上，其右端放有乙個小木塊，木塊與木板間動摩擦因數為0.2，現對木板施加一水平向右的拉力，使木板始終向右做勻速運動，其速度v0=6m/s。已知木板長度l=8m，重力加速度g=10m/s2，問最終木塊是否會離開木板。 (答案：會) 題型三水平傳送帶使物體減速 例題4：如圖3-1-5所示，水平傳送帶長為l=14m，以v0=4m/s的速度順時針勻速轉動，一質量為m=1kg的小物體以初速度v=8m/s滑上傳送帶的左端，小物體與傳送帶間動摩擦因數μ=0.1。 求物體運動到傳送帶右端所用時間以及物體與傳送帶之間產生的熱量。（g=10m/s2） 解析：小物體在傳送帶上運動，開始時速度大於傳送帶速度，相對傳送帶向右運動，受到向左的摩擦力，將向右做減速運動，並且只要其速度大於傳送帶速度，就要向右減速，當物體速度與傳送帶速度相等時，摩擦力消失，與傳送帶一起勻速運動。如果傳送帶足夠長，物體就會經歷減速運動和勻速運動兩個階段；若傳送帶長度不足，將只出現減速運動階段。 所以，和例題3一樣，解題過程中先判斷傳送帶的長度是否允許出現勻速運動過程是解決此題的關鍵。 ［變式訓練］在例題4中，如果物體以初速度8m/s的速度滑上傳送帶左端，傳送帶長度為28m，則運動時間和產生的熱量分別為多少？ (答案：4s，8j) 例題5：如圖3-1-6所示，傳送帶長l=21m，以v0=4m/s的速度順時針勻速轉動。將質量為m=0. 99kg的木塊無初速釋放於傳送帶的左端，在釋放一瞬間，一質量為m=0.01kg的子彈以速度v射入木塊並留在木塊中。已知木塊與傳送帶間的動摩擦因數為0. 2，重力加速度g=10m/s2，要求木塊到達傳送帶右端時已經與傳送帶速度相同，求子彈速度的最大值。 題型四傳送帶與物體速度方向相反 例題6：如圖3-1-7所示，水平傳送帶長為l=10m，以v0=4m/s的速度逆時針勻速轉動，質量為m=1kg的小物體以初速度v=3m/s滑上傳送帶的左端，小物體與傳送帶間動摩擦因數μ=0.1。 求物體離開傳送帶時的速度大小和物體與傳送帶之間產生的熱量。（g=10m/s2） ［變式訓練］如圖3-1-8所示，水平傳送帶長為l=10m，以v0=4m/s的速度逆時針勻速轉動，質量為m=1kg的小物體以初速度v=6m/s滑上傳送帶的左端，小物體與傳送帶間動摩擦因數μ=0.2。求物體離開傳送帶時的速度大小和物體與傳送帶之間產生的熱量。 (g=10m/s2) (答案：4m/s，50j) 題型五傾斜傳送帶問題 例題7：如圖3-1-9所示，一傳送帶長l=16m,以v0=10m/s的速度逆時針勻速轉動，傳送帶與水平方向的夾角θ=37°，將一小物體質量m=1kg,由傳送帶頂端靜止釋放，已知小物體與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.5，求小物體由斜面頂端滑至底端所用時間和整個過程中產生的熱量。 （g=10m/s2） 研究過程中，要注意物體與傳送帶相對靜止的條件，進而分析出存在第二加速過程。 [變式訓練]如圖3-1-12所示，長l=4m的傳送帶與水平成37°角。開始時傳送帶靜止，一質量為m=5kg的滑塊以v0=8m/s的初速度從傳送帶底端沿傳送帶上滑。已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為0. 5，當滑塊滑至傳送帶正中間時，突然開動傳送帶，使之以v=2m/s的速度沿逆時針方向轉動。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0. 8）（1）滑塊沿傳送帶能夠上滑的最大距離； （2）從滑塊滑上傳送帶到離開的整個過程中，傳送帶對滑塊所做的功。 (答案：3.2m；-120j) 【強化訓練】 1．如圖3-1-13所示，一水平傳送帶以速度v1順時針勻速傳動，某時刻有一物塊以水平速度v2從右端滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ a．如果物塊能從左端離開傳送帶，它在傳送帶上運動的時間一定比傳送帶不轉動時運動的時間長 b．如果物塊還從右端離開傳送帶，則整個過程中，傳送帶對物體所作的總功一定不會為正值 c．如果物塊還從右端離開傳送帶，則物體的速度為零時，傳送帶上產生的劃痕長度達到最長 d．物體在離開傳送帶之前，一定不會做勻速直線運動 2．（2006全國高考）一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數為μ。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的。現讓傳送帶以恆定的加速度a0開始運動，當其速度達到v0後，便以此速度做勻速運動。 經過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡後，煤塊相對於傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。 3．如圖3-1-14所示，水平傳送帶長為l=8m，以v0=4m/s的速度順時針勻速轉動，一質量為m=1kg的小物體以初速度v=2m/s滑上傳送帶的左端，小物體與傳送帶間動摩擦因數μ=0.1。求物體運動到傳送帶右端所用時間以及物體與傳送帶之間產生的熱量。 （g=10m/s2） 4．水平傳送帶被廣泛地應用於機場和火車站，用於對旅客的行李進行安全檢查，如圖3-1-15所示為一水平傳送帶裝置的示意圖，繃緊的傳送帶ab始終保持v=1m/s的恆定速率執行。一質量為m=4kg的行李無初速地放在a處，傳送帶對行李的滑動摩擦因數μ=0.1，ab間距離l=2m，g取10m/s2,求： （1）求行李剛開始運動時所受的滑動摩擦力與加速度的大小。 （2）求行李做勻加速運動的時間。 （3）如果提高傳送帶的執行速率，行李就能被較快地傳送到b處，求行李從a處傳送到b處的最短時間和傳送帶對應的最小執行速率。 5．如圖3-1-16所示，傳送帶以恆定速率v=3m/s向右移動，ab長l=3.8m。質量為m=5kg的物體無初速放置於左端a處，同時用水平恒力f=25n向右拉物體，若物體與傳送帶間動摩擦因數μ=0. 25，g=10m/s2。求： （1）物體從a到b所用時間？ （2）物體到b的速度？ （3）摩擦力對物體做的總功？ （4）物體和傳送帶間摩擦而使系統損失的機械能。 （提示，可將拉力看作傾斜傳送帶中的重力的下滑分量。） 6．如圖3-1-17所示，水平傳送帶ab長l=2.6m，質量為m=1kg的木塊隨傳送帶一起以v1=2m/s的速度向左勻速運動（傳送帶的傳送速度恆定），木塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.5。 當木塊運動至最左端a點時，一顆質量m=20g的子彈以v0=300m/s水平向右的速度正對射入木塊並穿出，穿出速度u=50m/s，以後每隔1s就有一顆子彈射向木塊，設子彈射穿木塊的時間極短，且每次射入點各不相同，(取g＝10m/s2))。 傳送帶問題專題 1 模型特徵 乙個物體以速度v0 v0 0 在另乙個勻速運動的物體上開始運動的力學系統可看做 傳送帶 模型，如圖 a b c 所示 2 建模指導 傳送帶模型問題包括水平傳送帶問題和傾斜傳送帶問題 1 水平傳送帶問題 求解的關鍵在於對物體所受的摩擦力進行正確的分析判斷 判斷摩擦力時要注... 傳送帶問題 一 難點形成的原因 1 對於物體與傳送帶之間是否存在摩擦力 是滑動摩擦力還是靜摩擦力 摩擦力的方向如何，等等，這些關於摩擦力的產生條件 方向的判斷等基礎知識模糊不清 2 對於物體相對地面 相對傳送帶分別做什麼樣的運動，判斷錯誤 3 對於物體在傳送帶上運動過程中的能量轉化情況考慮不全面，出... 附件 專案調研報告 2012 2013學年第一學期 學生姓名劉飛立 所在系部機電工程系 專業機電一體化 班級機電12308 學號201200868 2013年 1 月 6 日 是在一定的線路上連續輸送物料的物料搬運機械，又稱連續輸送機。輸送機可進行水平 傾斜和垂直輸送，也可組成空間輸送線路，輸送線路...傳送帶問題 生
高中物理傳送帶問題知識難點講解彙總帶答案
簡易傳送帶專案報告