數學必修2
1.1簡單幾何體
第一課時 1.1.1簡單旋轉體
一、教學目標：1．知識與技能：（1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。
（2）能根據幾何結構特徵對空間物體進行分類。（3）會用語言概述圓柱、圓錐、圓台、球的結構特徵。（4）會表示有關於幾何體以及柱、錐、臺的分類。
2．過程與方法：（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出圓柱、圓錐、圓台、球的結構特徵。（2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。
3．情感態度與價值觀：（1）使學生感受空間幾何體存在於現實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。（2）培養學生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學重點、難點
重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出圓柱、圓錐、圓台、球的結構特徵。
難點：圓柱、圓錐、圓台、球的結構特徵的概括。
三、教學方法
（1）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。（2）教法：探析討論法。
四、教學過程：
(一)、新課匯入：1. 討論：
經典的建築給人以美的享受，其中奧秘為何？世間萬物，為何千姿百態？2.
提問：小學與初中在平面上研究過哪些幾何圖形？在空間範圍上研究過哪些？
3. 匯入：進入高中，在必修②的第
一、二章中，將繼續深入研究一些空間幾何圖形，即學習立體幾何，注意學習方法：直觀感知、操作確認、思維辯證、度量計算.
(二)、研探新知：
（ⅰ）、空間幾何體的型別
問題提出：
1.在平面幾何中，我們認識了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形等平面圖形.那麼對空間中各種各樣的幾何體，我們如何認識它們的結構特徵？
2.對空間中不同形狀、大小的幾何體我們如何理解它們的聯絡和區別？
**：空間幾何體的型別
思考1：在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都佔據著空間的一部分.如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那麼由這些抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體.
你能列舉那些空間幾何體的例項？
思考2：觀察下列**，你知道這**在幾何中分別叫什麼名稱嗎？
思考3：如果將這些幾何體進行適當分類，你認為可以分成那幾種型別？
思考4：圖（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特點？這些幾何體可以統一叫什麼名稱？多面體
思考5：圖（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特點？這些幾何體可以統一叫什麼名稱？旋轉體
思考6：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個多邊形，相鄰兩個多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點分別叫什麼名稱？
由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體 .
思考7：一般地，怎樣定義旋轉體？
由乙個平面圖形繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體叫做旋轉體 。
（ⅱ）、**簡單旋轉體的結構特徵
1. **圓柱、圓錐的結構特徵：
① 討論：圓柱、圓錐如何形成？
② 定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其餘三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱；以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,其餘兩邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐.
→ 列舉生活中的稜柱例項 →結合圖形認識：底面、軸、側面、母線、高. → 表示方法
③ 觀察書p2若干圖形，找出相應幾何體； 舉例：生活中的柱體、錐體.
2、**圓台的結構特徵：
① 定義：用乙個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分叫做圓台.
→列舉生活中的例項結合圖形認識：上下底面、側面、側稜（母線）、頂點、高.
②討論： 圓台的表示？圓台可如何旋轉而得？
③ 討論：圓台分別具有一些什麼幾何性質？圓台：兩底面是兩個半徑不同的圓；軸截面是等腰梯形；任意兩條母線的延長線交於一點；母線長都相等.
3．**球體的結構特徵：
① 定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體，叫球體.
→列舉生活中的例項結合圖形認識：球心、半徑、直徑.→ 球的表示.
② 討論：球有一些什麼幾何性質？ ③ 討論：球與圓柱、圓錐、圓台有何關係？（旋轉體）
（三）、課堂小結：幾何圖形；相關概念；相關性質；生活例項；
（四）、鞏固練習：1. 練習：教材p7 1、2題.
2. 已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長為 5cm,,面積為12cm,求圓錐的底面半徑.
3.已知圓柱的底面半徑為3cm,,軸截面面積為24cm,求圓柱的母線長.
4.判斷下列說法是否正確: （1）、圓柱、圓錐、圓台的底面都是圓面。
正確。（2）、圓台的上下底面圓周上任兩點的連線即圓台的母線。錯誤。
（3）、球和圓柱的截面一定是圓面。錯誤。（4）、以直角三角形的一邊為軸，其餘兩邊旋轉所得曲面圍成的幾何體是圓錐。
錯誤。（五）、作業：課本:習題1-1 a組3、4 . b組1
思考題：如圖（1）、（2）中繞虛線旋轉一周後形成的幾何體是由哪些簡單旋轉體構成的？
五、教後反思：
第二課時 1.1.2簡單多面體
一、教學目標：1．知識與技能：（1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。
（2）能根據幾何結構特徵對空間物體進行分類。（3）會用語言概述稜柱、稜錐、稜臺、簡單組合體的結構特徵。（4）會表示有關於幾何體以及柱、錐、臺的分類。
2．過程與方法：（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出稜柱、稜錐、稜臺、簡單組合體的結構特徵。（2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。
3．情感態度與價值觀：（1）使學生感受空間幾何體存在於現實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。（2）培養學生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學重點、難點
重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出稜柱、稜錐、稜臺、簡單組合體的結構特徵。
難點：稜柱、稜錐、稜臺、簡單組合體的結構特徵的概括。
三、教學方法
（1）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。（2）教法：探析討論法。
四、教學過程：
(一)、新課匯入：複習：1、簡單幾何體都有哪些型別？2、概括出圓柱、圓錐、圓台、球的結構特徵。
（二）**簡單多面體的結構特徵
1. **稜柱、稜錐的結構特徵：
① 提問：舉例生活中有哪些例項給我們以兩個面平行的形象？
② 討論：給乙個長方體模型，經過上、下兩個底面用刀垂直切，得到的幾何體有哪些公共特徵？把這些幾何體用水平力推斜後，仍然有哪些公共特徵？
知識**（1）：稜柱的結構特徵
思考1：我們把下面的多面體取名為稜柱，你能說一說稜柱的結構有那些特徵嗎？據此你能給稜柱下乙個定義嗎？
思考2：為了研究方便，我們把稜柱中兩個互相平行的面叫做稜柱的底面，其餘各面叫做稜柱的側面，相鄰側面的公共邊叫做稜柱的側稜，側面與底面的公共頂點叫做稜柱的頂點.你能指出上面稜柱的底面、側面、側稜、頂點嗎？
思考3：下列多面體都是稜柱嗎？如何在名稱上區分這些稜柱？如何用符號表示？
cb a
③ 定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫稜柱.
→ 列舉生活中的稜柱例項（三稜鏡、方磚、六角螺帽）.
結合圖形認識：底面、側面、側稜、頂點、高、對角面、對角線.
思考4：稜柱上、下兩個底面的形狀大小如何？各側面的形狀如何？
答案：兩底面是全等的多邊形,各側面都是平行四邊形
思考5：有兩個面互相平行，其餘各面都是平行四邊形的多面體一定是稜柱嗎？
思考6：乙個稜柱至少有幾個側面？乙個n稜柱分別有多少個底面和側面？有多少條側稜？有多少個頂點？
④ 分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜柱、四稜柱、五稜柱等.
表示：稜柱abcde-a』b』c』d』e』
知識**（2）： 稜錐的結構特徵
思考1：我們把下面的多面體取名為稜錐，你能說一說稜錐的結構有那些特徵嗎？據此你能給稜錐下乙個定義嗎？
①定義：有乙個面是多邊形，其餘各面都是有乙個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫稜錐.
思考2：參照稜柱的說法，稜錐的底面、側面、側稜、頂點分別是什麼含義？
結合圖形認識：底面、側面、側稜、頂點、高. → 討論：稜錐如何分類及表示？
思考4：乙個稜錐至少有幾個面？乙個n稜錐有分別有多少個底面和側面？有多少條側稜？有多少個頂點？
【至少有4個面；1個底面，n個側面，n條側稜，1個頂點. 】
思考5：用乙個平行於稜錐底面的平面去截稜錐，截面與底面的形狀關係如何？【相似多邊形】
②討論：稜柱、稜錐分別具有一些什麼幾何性質？有什麼共同的性質？
稜柱：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側稜平行且相等；平行於底面的截面是與底面全等的多邊形
稜錐：側面、對角面都是三角形；平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方.
2、**稜臺的結構特徵：
① 討論：用乙個平行於底面的平面去截柱體和錐體，所得幾何體有何特徵？
② 定義：用乙個平行於稜錐底面的平面去截稜錐，截面和底面之間的部分叫做稜臺；
→列舉生活中的例項
結合圖形認識：上下底面、側面、側稜（母線）、頂點、高.
討論：稜臺的分類及表示？
③ 討論：稜臺具有一些什麼幾何性質？
稜臺：兩底面所在平面互相平行；兩底面是對應邊互相平行的相似多邊形；側面是梯形；側稜的延長線相交於一點.
④ 討論：稜、圓與柱、錐、臺的組合得到6個幾何體. 稜臺與稜柱、稜錐有什麼關係？圓台與圓柱、圓錐有什麼關係？ （以台體的上底面變化為線索）
⑤討論：稜臺與稜柱、稜錐有什麼共性？（多面體）
4. 練習：圓錐底面半徑為１cm，高為cm，其中有乙個內接正方體，求這個內接正方體的稜長. （補充平行線分線段成比例定理）
5. 小結：學習了柱、錐、臺、球的定義、表示；性質；分類.
（三）、鞏固練習：課本p8 a組 1～4題.
（2）會用語言概述稜柱、稜錐、稜臺、簡單組合體的結構特徵。（3）會表示有關於幾何體以及柱、錐、臺的分類。
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第一章 空間幾何體 1.1.1柱 錐 臺 球的結構特徵 一 教學目標 1 知識與技能 1 通過實物操作，增強學生的直觀感知。2 能根據幾何結構特徵對空間物體進行分類。3 會用語言概述稜柱 稜錐 圓柱 圓錐 稜臺 圓台 球的結構特徵。4 會表示有關於幾何體以及柱 錐 臺的分類。2 過程與方法 1 讓學...
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