第一章：空間幾何體
1.1.1柱、錐、臺、球的結構特徵
一、教學目標
1．知識與技能
（1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。
（2）能根據幾何結構特徵對空間物體進行分類。
（3）會用語言概述稜柱、稜錐、圓柱、圓錐、稜臺、圓台、球的結構特徵。
（4）會表示有關於幾何體以及柱、錐、臺的分類。
2．過程與方法
（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特徵。
（2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。
3．情感態度與價值觀
（1）使學生感受空間幾何體存在於現實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。
（2）培養學生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學重點、難點
重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特徵。
難點：柱、錐、臺、球的結構特徵的概括。
三、教學用具
（1）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。
（2）實物模型、投影儀
四、教學思路
（一）創設情景，揭示課題
1．教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建築物，你能舉出一些例子嗎？這些建築的幾何結構特徵如何？引導學生回憶，舉例和相互交流。教師對學生的活動及時給予評價。
2．所舉的建築物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有柱、錐、臺、球結構特徵的空間物體），你能通過觀察。根據某種標準對這些空間物體進行分類嗎？這是我們所要學習的內容。
（二）、研探新知
1．引導學生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進行分類，分辯稜柱、圓柱、稜錐。
2．觀察稜柱的幾何物件以及投影出稜柱的**，它們各自的特點是什麼？它們的共同特點是什麼？
3．組織學生分組討論，每小組選出一名同學發表本組討論結果。在此基礎上得出稜柱的主要結構特徵。（1）有兩個面互相平行；（2）其餘各面都是平行四邊形；（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。
概括出稜柱的概念。
4．教師與學生結合圖形共同得出稜柱相關概念以及稜柱的表示。
5．提出問題：各種這樣的稜柱，主要有什麼不同？可不可以根據不同對稜柱分類？
請列舉身邊具有已學過的幾何結構特徵的物體，並說出組成這些物體的幾何結構特徵？它們由哪些基本幾何體組成的？
6．以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出稜錐、稜臺的結構特徵，並得出相關的概念，分類以及表示。
7．讓學生觀察圓柱，並實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以及相關的概念及圓柱的表示。
8．引導學生以類似的方法思考圓錐、圓台、球的結構特徵，以及相關概念和表示，借助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。
9．教師指出圓柱和稜柱統稱為柱體，稜臺與圓台統稱為台體，圓錐與稜錐統稱為錐體。
10．現實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結構特徵的物體組合而成。請列舉身邊具有已學過的幾何結構特徵的物體，並說出組成這些物體的幾何結構特徵？它們由哪些基本幾何體組成的？
（三）質疑答辯，排難解惑，發展思維，教師提出問題，讓學生思考。
1．有兩個面互相平行，其餘後面都是平行四邊形的幾何體是不是稜柱（舉反例說明，如圖）
2．稜柱的何兩個平面都可以作為稜柱的底面嗎？
3．課本p8，習題1.1 a組第1題。
4．圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓台可以由什麼圖形旋轉得到？如何旋轉？
5．稜臺與稜柱、稜錐有什麼關係？圓台與圓柱、圓錐呢？
四、鞏固深化
練習：課本p7 練習1、2（1）（2）
課本p8 習題1.1 第2、3、4題
五、歸納整理
由學生整理學習了哪些內容
六、布置作業
課本p8 練習題1.1 b組第1題
課外練習課本p8 習題1.1 b組第2題
1.2.1 空間幾何體的三檢視（1課時）
一、教學目標
1．知識與技能
（1）掌握畫三檢視的基本技能
（2）豐富學生的空間想象力
2．過程與方法
主要通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三檢視的作用。
3．情感態度與價值觀
（1）提高學生空間想象力
（2）體會三檢視的作用
二、教學重點、難點
重點：畫出簡單組合體的三檢視
難點：識別三檢視所表示的空間幾何體
三、學法與教學用具
1．學法：觀察、動手實踐、討論、模擬
2．教學用具：實物模型、三角板
四、教學思路
（一）創設情景，揭開課題
「橫看成嶺側看成峰」，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度**物體，這堂課我們主要學習空間幾何體的三檢視。
在初中，我們已經學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三檢視（正檢視、側檢視、俯檢視），你能畫出空間幾何體的三檢視嗎？
（二）實踐動手作圖
1．講台上放球、長方體實物，要求學生畫出它們的三檢視，教師巡視，學生畫完後可交流結果並討論;
2．教師引導學生用模擬方法畫出簡單組合體的三檢視
（1）畫出球放在長方體上的三檢視
（2）畫出礦泉水瓶（實物放在桌面上）的三檢視
學生畫完後，可把自己的作品展示並與同學交流，總結自己的作圖心得。
作三檢視之前應當細心觀察，認識了它的基本結構特徵後，再動手作圖。
3．三檢視與幾何體之間的相互轉化。
（1）投影出示**（課本p10，圖1.2-3）
請同學們思考圖中的三檢視表示的幾何體是什麼？
（2）你能畫出圓台的三檢視嗎？
（3）三檢視對於認識空間幾何體有何作用？你有何體會？
教師巡視指導，解答學生在學習中遇到的困難，然後讓學生發表對上述問題的看法。
4．請同學們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三檢視，並與其他同學交流。
（三）鞏固練習
課本p12 練習1、2 p18習題1.2 a組1
（四）歸納整理
請學生回顧發表如何作好空間幾何體的三檢視
（五）課外練習
1．自己動手製作乙個底面是正方形，側面是全等的三角形的稜錐模型，並畫出它的三檢視。
2．自己製作乙個上、下底面都是相似的正三角形，側面是全等的等腰梯形的稜臺模型，並畫出它的三檢視。
1.2.2 空間幾何體的直觀圖（1課時）
一、教學目標
1．知識與技能
（1）掌握斜二測畫法畫水平設定的平面圖形的直觀圖。
（2）採用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。
2．過程與方法
學生通過觀察和模擬，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。
3．情感態度與價值觀
（1）提高空間想象力與直觀感受。
（2）體會對比在學習中的作用。
（3）感受幾何作圖在生產活動中的應用。
二、教學重點、難點
重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。
三、學法與教學用具
1．學法：學生通過作圖感受圖形直觀感，並自然採用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。
2．教學用具：三角板、圓規
四、教學思路
（一）創設情景，揭示課題
1．我們都學過畫畫，這節課我們畫一物體：圓柱
把實物圓柱放在講台上讓學生畫。
2．學生畫完後展示自己的結果並與同學交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢？這是我們這節主要學習的內容。
（二）研探新知
1．例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學生閱讀理解，並思考斜二測畫法的關鍵步驟，學生發表自己的見解，教師及時給予點評。
畫水平放置的多邊形的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次鏈結這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結為確定點的位置的畫法。強調斜二測畫法的步驟。
練習反饋
根據斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學生獨立完成後，教師檢查。
2．例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖
教師引導學生與例1進行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由於不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構造出一些點。
教師組織學生思考、討論和交流，如何構造出需要的一些點，與學生共同完成例2並詳細板書畫法。
3．探求空間幾何體的直觀圖的畫法
（1）例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體abcd-a』b』c』d』的直觀圖。
教師引導學生完成，要注意對每一步驟提出嚴格要求，讓學生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。
（2）投影出示幾何體的三檢視、課本p15圖1.2-9，請說出三檢視表示的幾何體？並用斜二測畫法畫出它的直觀圖。
教師組織學生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學解疑，引導學生正確把握圖形尺寸大小之間的關係。
4．平行投影與中心投影
投影出示課本p17圖1.2-12，讓學生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。
5．鞏固練習，課本p16練習1（1），2，3，4
三、歸納整理
學生回顧斜二測畫法的關鍵與步驟
四、作業
1．書畫作業，課本p17 練習第5題
2．課外思考課本p16，**（1）（2）
1.3.1柱體、錐體、台體的表面積與體積
一、教學目標
1、知識與技能
（1）通過對柱、錐、台體的研究，掌握柱、錐、臺的表面積和體積的求法。
（2）能運用公式求解，柱體、錐體和台全的全積，並且熟悉台體與術體和錐體之間的轉換關係。
（3）培養學生空間想象能力和思維能力。
2、過程與方法
（1）讓學生經歷幾何全的側面展一過程，感知幾何體的形狀。
（2）讓學生通對照比較，理順柱體、錐體、台體三間的面積和體積的關係。
3、情感與價值
通過學習，使學生感受到幾何體面積和體積的求解過程，對自己空間思維能力影響。從而增強學習的積極性。
二、教學重點、難點
重點：柱體、錐體、台體的表面積和體積計算
難點：台體體積公式的推導
三、學法與教學用具
1、學法：學生通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，通過剖析實物幾何體感受幾何體的特徵，從而更好地完成本節課的教學目標。
2、教學用具：實物幾何體，投影儀
四、教學設想
1、創設情境
（1）教師提出問題：在過去的學習中，我們已經接觸過一些幾何體的面積和體積的求法及公式，哪些幾何體可以求出表面積和體積？引導學生回憶，互相交流，教師歸類。
（2）教師設疑：幾何體的表面積等於它的展開圈的面積，那麼，柱體，錐體，台體的側面展開圖是怎樣的？你能否計算？引入本節內容。
2、**新知
（1）利用多**裝置向學生投放正稜柱、正三稜錐和正三稜臺的側面展開圖
（2）組織學生分組討論：這三個圖形的表面由哪些平面圖形構成？表面積如何求？
（3）教師對學生討論歸納的結果進行點評。
3、質疑答辯、排難解惑、發展思維
新課標人教版小學五年級下冊數學全冊教案
第十冊數學教案 目錄 總課時數 80 一簡單的統計 一 第1課時 資料的收集和整理 1 第2課時 資料的收集和整理 2 第3課時 練習課 第4課時 資料的收集和整理 3 第5課時 練習課 第6課時 求平均數 第7課時 練習課 第8課時 整理和複習 二 長方體和正方體 第9課時 長方體和正方體的認識 ...
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高中數學必修2知識點 1 直線的傾斜角 定義 x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值範圍是0 180 2 直線的斜率 定義 傾斜角不是90 的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。...