一、 實驗問題
以積分π= 4/(1+x^2)dx為例，運用復化梯形求積公式求程式。
二、 問題的分析
復化梯形求積公式演算法：
1、 輸入被積函式f(x)，積分上下限a，b和求積精度；
2、 n<=1，計算tn；
3、 計算t2n；
4、 判斷|2n-tn|《是否成立，如果成立，輸出定積分近似值，停止；
5、 否則，tn<=t2n，n<=2n,轉3
三、 程式設計的流程
程式**：
clear;
f=inline('4./(1+x.*x)');
a=0;b=1;n=1;
h=(b-a)/n;
t1=h/2*(f(a)+f(b));
er=1;k=1;
while er>1.0e-5
s=0;
for i=1:n
s=s+f(a+(i-1/2)*h);
endt2=(t1+h*s)/2;
er=abs(t1-t2);
fprintf('n=%.0f,p=%.6f,r=%.6f\n',k,t2,er);
n=2*n;h=h/2;t1=t2;
k=k+1;
end執行結果：
四、 結果分析與結論
可以看出隨著分點的增加，迴圈的繼續，計算的精度在逐步提高。也就是說，用直角梯形的面積代替曲邊梯形的面積，隨著分點的增加誤差逐步減小，最終趨向於零。
五、 實驗總結與體會
通過對π近似值的討論，了解了運用級數和數值積分進行π的計算的思想。並且對幾種數值積分的方法有所熟悉。
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