高一同步輔導資料四
【重點講解】
一、勻減速直線運動的處理
1、在剎車類習題中，為什麼如何求解解剎車時間，求解求意義何在？剎車滑行的距離怎麼解？
2、逆向處理理解比較簡單，那什麼樣的問題適合與逆向處理？
3、剎車屬於勻減速直線（自然也是勻變速運動），它與帶有減速階段、往返運動的勻變速有何不同？
例1、一輛汽車以10 m/s的速度沿平直的公路勻速前進，因故緊急剎車，加速度大小為0.2 m/s2，則剎車後汽車在1 min內通過的位移大小為( )．
a．240 m b．250 m
c．260 m d．90 m
【變式訓練】小汽車在高速公路上行駛限速120km/h，某人大霧天開車在高速公路上行駛時，能見度(觀察者與能看見的最遠目標間的距離)為50 m，該人的反應時間為0.5 s，汽車剎車時能產生的最大加速度的大小為5 m/s2.現前方出現交通事故，為安全行駛，該汽車行駛的最大速度是( )
a．10m/s b．15 m/s c．10m/sd．20 m/s
例2、物體a水平面由靜止勻加速滑動x1後，又勻減速地在水平面上滑過x2後停下，測得x2＝2x1，則物體在斜面上的加速度a1與在水平面上的加速度a2的大小關係為( )
a．a1＝a2 b．a1＝2a2
c．a1＝a2 d．a1＝4a2
例3、公升降機由靜止開始以加速度勻加速上公升，速度達到，接著勻速上公升，然後再以與大小相同，方向相反的恆定加速度運動8s。求：
（1）公升降機勻加速上公升的加速度大小
（2）公升降機第23s的速度
（3）公升降機全過程的位移大小
二、關於推導及其應用
1、文字敘述：
2、每個字母的物理意義：
3、使用條件
特別說明：【常見於紙帶的處理】
【變形應用】
應用範圍：勻變速直線運動中，相等但不連續時間間隔內物體通過的位移之差
例4、有乙個做勻變速直線運動的質點，它在兩段連續相等的時間內通過的位移分別是24 m和64 m，連續相等的時間為4 s，求質點加速度大小
【變式訓練】（單選）如圖1所示，一小球(可視為質點)沿斜面勻加速下滑，依次經過a、b、c三點．已知ab＝18m，bc＝30m，小球經過ab和bc兩段所用的時間均為2s，則小球經過a、b、c三點時的速度大小分別是( )
a．12m/s,13 m/s,14m/s b．10m/s,14 m/s,18m/s
c．8m/s,10 m/s,16m/s d．6m/s,12 m/s,18m/s
思考：例4中若兩段位移的時間分別為4秒和6秒，能用求加速度嗎？如果可以，加速度為多少，如果不可以，說明原因並設法求解
例5、（單選）有一列火車正在做勻加速直線運動.從某時刻開始計時，第1分鐘內，發現火車前進了180m.第6分鐘內發現火車前進了360m.則火車的加速度為
a．0.01m/s2b．0.05m/s2c．36m/s2d．180m/s2
【變式訓練】用接在50hz交流低壓電源上的打點記時器，測定小車作勻加速直線運動的加速度，某次實驗中得到一條紙帶如圖示，從比較清晰的點起，每五個列印點取作乙個記數點，分別標明0，1，2，3，……，量得0、1之間的距離s1=30mm，3、4兩點間的距離s4=48mm，則小車的加速度為______m/s2，s3=_____m，小車在位置3的瞬時速度為_____m/s，推算得小車在位置4的瞬時速度為_____m/s。（結果保留兩位有效數字）
二、關於實驗
【特別說明】刻度尺讀數中的有效數字與誤差
【學習目標】
1．練習使用打點計時器，掌握物體是否做勻變速直線運動的判斷方法。
2．利用紙帶測定做勻變速直線運動的加速度。
【學習重點、難點】
1、利用紙帶提供的資訊求解加速度、速度。
【問題導學】
1．打點計時器
（1）作用：計時儀器，
若用50hz的交流電，則每隔 s打一次點。
（2）工作條件：
①電磁打點計時器電源
②電火花打點計時器電源
（3）用途：既記錄了又記錄了
（4）紙帶上點的意義
①表示和紙帶相連的物體在不同時刻的位置；
②通過研究紙帶上各點之間的間隔，可以判斷物體的運動情況.
2．利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動的方法
判斷方法：沿直線運動的物體在連續相等時間內的位移分別為s1、s2、s3、s4…，若δs＝s2－s1＝s3－s2＝s4－s3＝…，則說明物體在做勻變速直線運動，且δs＝at2。（請在下面證明此結論）
推導：3．速度、加速度的求解方法
（1）「平均速度法」求速度：即，如圖實－1 －1所示。
（2）「逐差法」求加速度：
取六段連續間隔：（這樣使所給資料全部得到利用，以提高準確度。）
推導：（3）「圖象法」求加速度：即由「平均速度法」求出多個點的速度，畫出v－t圖，直線的斜率即加速度。
1）由實驗資料得出v－t圖象
根據**中的v、t資料，在平面直角座標系中仔細描點，如圖實－1－3所示，對於每次實驗，描出的幾個點都大致落在一條直線上。連線時要特別注意，使同一次實驗得到的各點盡量落到這條直線上，落不到直線上的點，應均勻分布在直線的兩側，這條直線就是本次實驗的v－t圖象，它是一條傾斜的直線。
2）利用影象的斜率求出加速度a=k
【典型例題】
【例6】某同學在做「測定勻變速直線運動的加速度」實驗時打出的紙帶，每兩個相鄰的記數點之間還有四個點沒有畫出來（注：或者說每5個點取乙個計數點取乙個記數點，這樣做的好處是相鄰記數點間的時間間隔是0.1s，便於計算，測量誤差也小），打點計時器的電源頻率為50hz。
（答案保留三位有效數字）
①打第4個計數點時紙帶的速度v4m/s
②0—6點間的加速度為am/s2
【變式訓練】、某同學在研究小車的運動實驗中，現有下列器材可供選擇：鐵架臺、電火花計時器及碳粉紙、電磁打點器及複寫紙、紙帶若干、220v交流電源，低壓直流電源、天平、秒錶、導線、電鍵。其中不必要的器材是缺少的器材是
該同學獲得一條點跡清楚的紙帶，已知打點計時器每隔0.02s打乙個計時點，如圖所示選取了a、b、c、d、e、f六個計數點，對計數點進行測量的結果記錄在圖中，單位是cm。
（1）紙帶在ae段運動的平均速度為多大？
（2）打b、e兩點時速度分別為多大？
（3）如果小車是勻加速直線運動則加速度多大？
【拓展訓練】、（1）某同學利用圖甲所示的實驗裝置，**物塊在水平桌面上的運動規律。物塊在重物的牽引下開始運動，重物落地後，物塊再運動一段距離停在桌面上（尚未到達滑輪處）。從紙帶上便於測量的點開始，每5個點取1個計數點，相鄰計數點間的距離如圖議所示。
打點計時器電源的頻率為50hz。
①通過分析紙帶資料，可判斷物塊在相鄰計數點和之間某時刻開始減速。
②計數點5對應的速度大小為 m/s，計數點6對應的速度大小為 m/s。（保留三位有效數字）。
[2016·天津卷]
a7 (2)某同學利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運動．
①實驗中，必要的措施是________．
圖1a．細線必須與長木板平行
b．先接通電源再釋放小車
c．小車的質量遠大於鉤碼的質量
d．平衡小車與長木板間的摩擦力
②他實驗時將打點計時器接到頻率為50 hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計數點如圖1所示(每相鄰兩個計數點間還有4個點，圖中未畫出)．s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.
19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.
64 cm，則小車的加速度a＝________m/s2(要求充分利用測量的資料)，打點計時器在打b點時小車的速度vb＝________m/s.(結果均保留兩位有效數字)
1 2運動學規律的解題技巧練習
1.2 勻變速直線運動規律的應用 1 多選 做勻加速直線運動的質點，在第5 s末的速度為10 m s，則 a 前10 s內位移一定是100 m b 前10 s內位移不一定是100 m c 加速度一定是2 m s2 d 加速度不一定是2 m s2 2 一輛汽車在平直公路上做剎車實驗，o時刻起運動過程的...
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