專題一受力分析物體的平衡
學案1 受力分析物體的平衡
【考情分析】
【考點**】
受力分析問題與物體的平衡問題是力學的基本問題，在近幾年的高考中頻頻出現，主要考查力的產生條件、力的大小方向的判斷、力的合成與分解、平衡條件的應用、動態平衡問題的分析、鏈結體問題的分析，涉及的思想方法有：整體法與隔離法、假設法、正交分解法、向量三角形法、等效思想等．預計2023年仍將對這些知識點進行考查，題型主要是選擇題，難度不大，但也要引起高度重視．
考題1 對物體受力分析的考查
例1 如圖1所示，物體b的上表面水平，當a、b相對靜止沿斜面勻速下滑時，斜面c保持靜止不動，則下列判斷正確的有
圖1a．物體b的上表面一定是粗糙的
b．物體b、c都只受4個力作用
c．物體c受水平面的摩擦力方向一定水平向右
d．水平面對物體c的支援力小於三物體的重力大小之和
規律總結
受力分析應掌握三個原則
1． 建立受力分析思維模板
對物體進行受力分析時，要養成按一定順序進行受力分析的習慣，其目的在於避免「丟力」．一般按照「重力→彈力→摩擦力→其他力」的順序進行受力分析．
2． 善於變換研究物件
如果題目中給出的物體不止乙個，在分析物體受力情況時，往往不能直接判斷它與其接觸的物體間是否有相互作用的彈力和摩擦力，這時可以採用隔離法(或整體法)，先分析其他物體(或整體)的受力情況，再分析被研究物體的受力情況．
3． 結合運動狀態及時修正
由於彈力和摩擦力都是被動力，它們的方向和大小與物體的運動狀態有密切的關係，所以分析物體的受力情況時，除了根據力產生的條件判斷外，還必須根據物體的運動狀態，結合牛頓第二定律及時進行修正．
突破練習
1． 如圖2所示，乙個質量為m的滑塊靜止置於傾角為30°的粗糙斜面上，一根輕彈簧一端固定在豎直牆上的p點，另一端繫在滑塊上，彈簧與豎直方向的夾角為30°，則( )
圖2a．滑塊一定受到四個力作用
b．彈簧一定處於壓縮狀態
c．斜面對滑塊一定有支援力
d．斜面對滑塊的摩擦力大小可能等於零
2． 將某材料製成的長方體鋸成a、b兩塊放在水平面上，a、b緊靠在一起，物體a的角度如圖3所示，現用水平方向的力f推物體b，使物體a、b保持原來形狀、整體沿力f的方向勻速運動，則
圖3a．物體a在水平方向受兩個力的作用，合力為零
b．物體a受的摩擦力只有乙個
c．物體b對a的壓力小於桌面對物體a的摩擦力
d．物體b在水平方向受三個力的作用
3． 如圖4所示，小球c置於光滑的半球形凹槽b內，b放在長木板a上，整個裝置處於靜止狀態，在緩慢減小木板的傾角θ過程中，下列說法正確的是
圖4a．a受到的壓力逐漸變大
b．a受到的摩擦力逐漸變大
c．c對b的壓力逐漸變大
d．c受到三個力的作用
考題2 對平衡問題的考查
例2 如圖5所示，頂端裝有定滑輪的粗糙斜面體放在水平地面上，a、b兩物體跨過滑輪通過細繩連線，整個裝置處於靜止狀態(不計繩的質量和繩與滑輪間的摩擦)．現用水平力作用於物體a上，緩緩拉開一小角度，斜面體與物體b一直保持靜止，此過程中( )
圖5a．繩子對物體a的拉力一定變大
b．斜面對物體b的摩擦力一定變大
c．地面對斜面體的彈力不變
d．地面對斜面體的摩擦力變大
規律總結
共點力平衡問題的求解思路和方法
1． 求解共點力平衡問題的一般思路
2． 常用求解方法
(1)正交分解法
將各力分別分解到x軸和y軸上，運用兩座標軸上的合力等於零的條件，列出方程.此方法多用於求三個以上共點力作用下的物體的平衡，值得注意的是：選擇x、y方向時，盡可能使落在 x、y軸上的力多一些；被分解的力盡可能是已知力．
(2)力的合成法
根據力的平行四邊形定則，先把研究物件所受的某兩個力合成，然後根據平衡條件分析求解，物體受三個力作用而平衡時，其中任意兩個力的合力必跟第三個力等大反向．
(3)力的三角形法
物體受同乙個平面內的三個互不平行的力作用而平衡時，將這三個力的向量首尾相接，可以構成乙個向量三角形．根據正弦定理、餘弦定理或相似三角形的性質等數學知識可求得未知力．
(4)分解法
根據力的作用效果，把研究物件所受的某乙個力分解成兩個分力，然後根據平衡條件分析求解．
突破練習
4． 如圖6所示，a是一質量為m的盒子，b的質量為m/2，a、b用細繩相連，跨過光滑的定滑輪，a置於傾角θ＝30°的斜面上，b懸於斜面之外而處於靜止狀態．現在向a中緩慢加入沙子，整個系統始終保持靜止，則在加入沙子的過程中
圖6a．繩子拉力逐漸減小
b．a對斜面的壓力逐漸增大
c．a所受的摩擦力逐漸增大
d．a所受的合力不變
5． 如圖7所示，a、b、c、d四個人做雜技表演，b站在a的肩上，雙手拉著c和d，a撐開雙手水平支援著c和d.若四個人的質量均為m，他們的臂長相等，重力加速度為g，不計a手掌與c、d身體間的摩擦．下列結論錯誤的是
圖7a．a受到地面支援力為4mg
b．b受到a的支援力為3mg
c．b受到c的拉力約為mg
d．c受到a的推力約力mg
6． 一斜劈m靜止於粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑塊m，若給m一斜向下的初速度v0，則m正好保持勻速下滑，如圖8所示，現在m下滑的過程中再加乙個作用力，則以下說法正確的是
圖8a．在m上加一豎直向下的力f1，則m將保持勻速運動，m對地無摩擦力的作用
b．在m上加乙個沿斜面向下的力f2，則m將做加速運動，m對地有水平向左的靜摩擦力的作用
c．在m上加水平向右的力f3，則m將做減速運動，在m停止前m對地有向右的靜摩擦力的作用
d．無論在m上加什麼方向的力，在m停止前m對地都無靜摩擦力的作用
考題3 對動態平衡問題的考查
例3 乙個擋板固定於光滑水平地面上，截面為圓的柱狀物體甲放在水平面上，半徑與甲相等的光滑圓球乙被夾在甲與擋板之間，沒有與地面接觸而處於靜止狀態，如圖9所示，現在對甲施加乙個水平向左的力f，使甲沿地面極其緩慢地移動，直至甲與擋板接觸為止，設乙對擋板的壓力為f1，甲對地面的壓力為f2，在此過程中
圖9a．f1緩慢增大，f2緩慢增大
b．f1緩慢增大，f2不變
c．f1緩慢減小，f2不變
d．f1緩慢減小，f2緩慢增大
方法總結
1． 當受力物體的狀態發生「緩慢」變化時，物體所處的狀態仍為平衡狀態，分析此類問題的方法有解析法和**法．
(1)解析法：畫出研究物件的受力圖，根據動態變化的原因，一般是某一夾角在發生變化，利用三角函式表示出各個作用力與變化的夾角之間的關係，從而判斷各作用力的變化．
(2)**法：對研究物件在狀態變化過程中的若干狀態進行受力分析，畫出受力圖，依據某一參量的變化，在同一圖中作出物體在若干狀態下的平衡受力圖(力的平行四邊形或向量三角形)，再由某一參量的變化情況分析各邊的長度變化，從而確定力的大小及方向的變化情況．
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