四川大學碩士**
一、引言
圖１．１三角測量法原理
空間調製法一般又可以分為四個大類【９１：調制度測量法、數字散斑三維投影法、直接三角法、相位測量法，如圖１．２所示。
三維面型測量
時間（ｔｏｆ）
，直接三角法
ｌ調制度測量
ｊ空間弋散斑投影法
ｌｉ位相測量法
ｌ（ｆｔｅｐ＾，儼）圖ｉ．２光學三維感測的分類雙廠ｌ，＜、ｌ≯廠≈
動視動照
被目主構
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三、投影儀出瞳與攝像機入瞳不平行時的相位及高度演算法分析
紋和參考面光場的演算法也適用於ｐｍｐ測量。但只適用於雙瞳共面的情況。
３．３模擬實驗
本文採用ｆｔｐ方法作了模擬實驗，**所用光路圖如圖３．１所示，模擬待測物體為最大高度約為３５ｃｍ的半橢球面，如圖３．２所示。模擬所用光柵週期為ｔ＝１６，所得變形光柵象大小為５１２＂５１２象素．。圖３．１中口角度以在平行線『，上方為正，下方為負，分別以口角為±３０ｖ、士２０。
、士ｌｏ。、ｏ。等夾角對同一物體進行了計算機模擬實驗。
圖３．３給出了口＝０」時的變形條紋圖，圖圖分別表示了一１００、一２０ｏ的高度誤差分布；圖３．６在２００的情況下用傳統的方法即採用（３．２８）式進行了高度恢復，得出了其高度誤差分布圖，而其均方差為３．７４３２，與用此時正確的（３．２７）式求解的均方差僅為ｏ．５０６８相比，前者已經不能正確恢復物體面型。在表３．１中給出了情況下的均方差。通過實驗結果可知上述實驗中較小角度均能較正確恢復三維物體的面型高度。
實驗圖形如下：
圖３．２，待測物體圖。圖３．３，０度時光柵變形條紋分布。
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三、投影儀出瞳與攝像機入瞳不平行時的相位及高度演算法分析
圖３．４（ａ）、０度時測量高度誤差分布。圖３。４（ｂ）、ｌｏ度時測量高度誤差分布。
圖３．５（ａ）、２０度時測量高度誤差分布。圖度時測量高度誤差分布。
２１圖３．５（ｃ）、一２０度時測量高度誤差分布。
下面再通過**給出各角度的均方差分布：圖３．６、２０度時用傳統方法計算高度所得誤差分布。
ｍ鎔表３．１、．對應口角的均方差分布。
從實驗結果可以看出，本實驗正角度的均方差比對應負角度的均方差小，這是因為當角度為正時光柵距物面更遠，能更好的滿足（３．３）式等成立所需的近似條件，而且由於此時光柵遠離了參考面，使得物體的大小相對而言更小，以及更不容易形成陰影等原因所致。
３．４實驗
下面對本文理論進行實驗驗證，實測物體最高處所用光柵週期為ｔ＝１６，偏向角為口＝一１８．５０，結構引數￡２７０冊，ｄ＝ｌｏｏｃｍ，實驗中，從採
集的圖象中剪下出大小為２５６＊２５６象素的區域。圖３．７（ａ）和圖３．７（ｂ）分別表示
參考平面的光柵圖和物體變形光柵圖，用非平行方法在此時所恢復的物體形貌如圖３．８（ａ）所示，其最大高度為３．０３ｃｍ，能正確恢復物體的三維資訊：若採用傳統的公式進行高度計算，則所得的物體形貌如圖３．８（ｂ）所示，其最大高度為８．０４ｃｍ，已不能得到正確的三維物體高度。
圖３．７（ａ）、參考平面的光柵條紋圍３．７（ｂ）、三維物體調製光柵條紋
圖３．８（８）、正確的高度恢復圖３．８（ｂ）、用傳統高度恢復公式的高度分布
採用新方法恢復的均方差僅為ｏ．３２６２、最大高度為３３．３１ｃｍ。圖４．１２是。ｉ取～ｌｏｏ角度時的高度誤差分布。
表４．１給出了不同角度情況下的均方差及對應的最大高度值，從本表中可以看出，正角度時誤差比相應的負角度要小，且傳統的平行且共面時所對應的零角度並不是能準確恢復物體形貌的最理想角度，相關的誤差理論分析尚需作進一步的系統研究。值得一提的是９０」時仍能進行較好的高度恢復，其實由於本實驗的ｓ不變，而「１改變，相當於投影儀不動，而ｃｃｄ在以投影儀為球心的球面上任意旋轉，當ｃｃｄ旋轉到投影儀的正上方時就對應ｑ２９０」的情況，此時形成了一種不等高但共軸的測量方式。
圖４．５、待測物體。圖４．６、口＝００時變形條紋。
圖４．７、ｑ＝礦時的誤差分布。圖肘的誤差分布。
圖４．９，∞＝２０。時的誤差分布。圖時的誤差分布。
圖時用傳統演算法的誤差分布。圖４．１２ｑ
２一ｉ０。時的誤差分布
角度（度
均方差最大高度
角度（度
均方差最大高度
表４．１、不同角度測量的均方差分布及所測最大高度。
我們還對另一ｐｅａｋｓｏ函式所產生的物體進行了模擬：該物體由ｍａｔｌａｂ中的所產生。如圖４．１３所示：
其最大高度為光柵週期為ｔ－－－－１６，當ｑ２０。時，模擬實驗中的變形光柵圖形如圖４．１４所示。影象大小為５１２＂５１２畫素，系統引數為三＝２０００ｒａｍ。
調整ｃｃｄ位置使角度分別變為盯用改進的方法測量所得的物體高度誤差分布如圖４．１５（ａ）至圖４．１５（ｄ）所示。圖４．１５（ｅ）是口ｌ２—１０。時的高度誤差分布。
當口ｉ２５０ｏ時，我們也用傳統方法及改進方法分別進行了實驗。當採用傳統方法時，其高度誤差分布如圖４．１５（ｆ）所示，此時均方差達到１．７９３６．最大高度達到２５．０３ｍｍ；而用改進方法進行測量時，均方差僅為ｏ．３７３２，最大高度為３１．７３ｍｍ．高度誤差分布如圖４．１５（ｄ）所示。
囤４．１３待測物體圖。圖４．１４．口．＝０。時的變形條紋圖
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四、投影儀出瞳與攝像機入瞳不平行也不共面時的相位及高度演算法分析圖時高度誤差分布。
圖４．１５（ｃ）ｑ２
３０。時高度誤差分布。
圖一１０。時高度誤差分布。
圖時高度誤差分布。圖時高度誤差分布。
圖４．１５（ｆ）．口－＝５０。時，用傳統方法測量所得的高度誤差分布．
本實驗也給出了不同的角度的均方差和對應的最大高度，如表４．１所示。角度（度）一
均方差最大高度
角度（度）３０５０７０９０
均方差晟大高度
表４．ｉ．對應不同角度的均方差及最大高度分布。
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四、投影儀出瞳與攝像機入瞳不平行也不共面時的相位及高度演算法分析
同樣值得說明的是：即使ｑ＝９０。時，也能進行正常恢復。
４．４實驗
本文進一步進行了實驗驗證。實測物體最高處為ｈ＝３２．５ｍｍ，所用光柵週期為ｔ＝１６，系統引數為實驗時，從採集的影象中剪下出大小為４００＊４００象素的區域。圖４．１６和圖４．１７分別表示參考光柵和變形光柵圖，用本文理論恢復的物體形貌如圖４．１８所示，其最大高度為３３．１ｍｍ，能較好的恢復物體的三維資訊；但若採用傳統的公式進行高度計算，則所得的物體形貌如圖４．１９所示，其最大高度為２７．４ｍｍ，與真實物體的高度差別已經過大，已不能正確的恢復物體的三維資訊。
圖４．１６、參考面條紋圖。圖４．１７、變形物面條紋圖。
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四、投影儀出瞳與攝像機入瞳不平行也不共面時的相位及高度演算法分析
圖４．１８正確的高度恢復圖４．１９、用傳統的恢復方法所得高度分布。
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