成都七中初中學校2011－2012學年度上學期期末交流試卷
八年級數學
a卷（100分）
第ⅰ卷（選擇題，共30分）
一、選擇題 （每小題3分，滿分30分）
1．在下列實數中，是無理數的為（ ）．
a．0b．－3.5 cd．
2．－8的立方根是（ ）．
a．－2 b．－2cd．
3．.線段是rt△abc的三邊，則它們的比值可能是（ ）.
a. 4:6:7 b. 6:8:12 c. 1:2:3 d.5:12:13
4．如圖，數軸上點表示的數可能是（ ）．
abcd．
5．在圖右側的四個三角形中，不能由△abc經過旋轉或平移得到的是（ ）．
6．一次函式y＝x＋2的圖象不經過（ ）．
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
7．用兩個全等的三角形按不同的方式拼成四邊形，其中可得平行四邊形的個數為（ ）
a.1 b.2 c.3 d.4
8．學校開展為貧困地區捐書活動，以下是八名學生捐書的冊數：2，2，2，3，6，5，6，7，則這組資料的中位數為 （ ）
a．2b．3c．4 d．4.5
9．下列說法不正確的是（ ）
a．有乙個角是直角的菱形是正方形 b．兩條對角線相等的菱形是正方形
c．對角線互相垂直的矩形是正方形 d．四條邊都相等的四邊形是正方形
10．一次函式y＝kx－k大致圖象是（ ）.
a. b. c. d.
第ⅱ卷（非選擇題，共70分）
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．點a(－2,1)關於y軸對稱的點的座標為 ,關於原點對稱的點的座標為 .
12．函式的自變數的取值範圍是 ．
13．的平方根是 ．
14．某函式的圖象經過，且函式隨自變數增大而增大，請你寫出乙個符合上述條件的函式關係式
15．已知平行四邊形一邊長為7，一條對角線長為8，則其另一條對角線長x的取值範圍是 .
三、解答題（每小題5分，共15分）
16．按要求解答題各題
（1）計算：
（2）解方程組
（3）周長為24cm的等腰三角形的腰長為x，底邊長為y，求y與x之間的函式關係式和x的取值範圍．
四、解答題
17、（10分）下表是某市4所中學舉行男子足球單迴圈賽的成績登記表．表中①與②表示的是同一場比賽，在這場比賽中一中進了3個球，三中進了2個球，即一中以3：2勝三中，或者說三中以2：3負於一中，其餘依次類推．按照比賽規則勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．
（1）本次足球單迴圈賽共進行了幾場比賽？你能排出他們的名次嗎？
（2）求各場比賽的平均進球數；
（3）求各場比賽進球數的眾數和中位數．
18、（8分）如圖，在等腰梯形abcd中，ad//bc，m、n分別為ad、bc的中點，e、f分別是bm、cm的中點。
(1）求證：△abm≌△cdm；
(2）四邊形menf是什麼圖形？請證明你的結論..
五、解答題
19、（10分）如圖，已知△abc的三個頂點的座標分別為、、．
(1)請直接寫出點關於軸對稱的點的座標；
(2)將△abc繞座標原點o逆時針旋轉90°．畫出圖形，直接寫出點b的對應點的座標；
(3)請直接寫出：以a、b、c為頂點的平行四邊形的第四個頂點d的座標．
20、（12分）已知：如圖，直線與y軸交點座標為（0，-1），直線與軸交點座標為（3，0），兩直線交點為p（1，1），解答下面問題：
（1）求出直線的解析式；
（2）請列出乙個二元一次方程組，要求能夠根據圖象所提供的資訊條件直接得到該方程組的解為；
（3）當為何值時，、表示的兩個一次函式的函式值都大於0？
b卷（50分）
一、填空題（每小題5分，共20分）
21、若有兩條線段,長度是1cm和2cm,第三條線段為時, 才能組成乙個直角三角形.
22、如圖，數軸上與1，對應的點分別為a，b，點b關於點a的對稱點為c，設點c表示的數為x，則
23、已知在正方形網格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，a、b 兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示，點c也在小方格的頂點上，且以a、b、c為頂點的三角形面積為1，則點c的個數為 .
24、如圖，直線軸於點，直線軸於點，直線軸於點，…直線軸於點.函式y＝x的圖象與直線，，，…分別交於點，，，…；函式y＝2x的圖象與直線，，，…分別交於點，，，….如果的面積記作,四邊形的面積記作,四邊形的面積記作,…，四邊形的面積記作,那麼 .
二、解答題
25．某單位準備印製一批證書，現有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為製版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數量收取印刷費.甲乙兩廠的印刷費用y（千元）與證書數量x（千個）的函式關係圖象分別如圖中甲、乙所示.
(1) 請你直接寫出甲廠的製版費及y甲與x的函式解析式，並求出其證書印刷單價.
(2) 請你根據單位印製證書數量的多少，給出經濟實惠的選擇建議．
(3) 如果甲廠想把8千個證書的印製工作承攬下來，在不降低製版費的前提下，每個證書最少降低多少元？
26、在四邊形abcd中，對角線ac、bd相交於點o，設銳角∠doc＝α．將△doc繞點o逆時針方向旋轉得到△d/o/c/（0°＜旋轉角＜90°）．連線ac/、bd/，ac/與bd/相交於點m．
（1）當四邊形abcd是矩形時，如圖1，請猜想ac/與bd/的數量關係以及∠amb與α的大小關係，並證明你的猜想；
（2）當四邊形abcd是平行四邊形時，如圖2，已知ac＝kbd，請猜想ac/與bd/的數量關係以及∠amb與α的大小關係，並證明你的猜想；
（3）當四邊形abcd是等腰梯形時，如圖3，ad∥bc，此時（1）中ac/與bd/的數量關係是否成立？∠amb與α的大小關係是否成立？不必證明，直接寫出結論．
27．如圖，四邊形oabc是矩形，點a、c的座標分別為（－3，0），（0，1），點d是線段bc上的動點（與端點b、c不重合），過點d做直線y=x+b交折線oab與點e.
（1）記△ode的面積為s，求s與b的函式關係式；
（2）當點e**段oa上，且de＝時，作出矩形oabc關於直線de的對稱圖形四邊形o1a1b1c1，試**四邊形o1a1b1c1與矩形oabc的重疊部分的面積是否發生變化，如不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由.
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