教師指導實驗4
實驗名稱：極限和導數的運算
一、問題：求一元函式的極限和導數。
二、實驗目的：
學會使用mathematica求數列和一元函式的極限（包括左極限、右極限），會求一元函式的導數，及利用導函式求原函式的單調區間和極值。
三、預備知識：本實驗所用的mathematica命令提示
1、limit[f,x→x0] 求函式f(x) 在x→x0時的極限；
2、limit[f,x→x0,direction→-1] 求函式f(x) 在x→x0時的右極限；
limit[f,x→x0,direction→1] 求函式f(x) 在x→x0時的左極限；
3、d[f, var] 求函式f(x) 對自變數var的導數；
setattributes[k,constant] 設定k為常數；
4、findminimum[f, ] 從x0出發求函式f(x)的乙個極小值點和極小值。
四、實驗的內容和要求：
1、求數列的極限、；
2、求函式的極限、；
3、求下列函式的導數；、、
4、求函式的導數，求其單調區間和極值。
五、操作提示
1、求數列的極限、；
in[1]:= limit[,n->infinity]
out[1]= e
in[2]:= limit[,n->]
out[2]= 1
2、求函式的極限、；
in[3]:= limit[,x->0]
out[3]= 1
in[4]:= limit[tan[x],x->pi/2,direction->-1]
out[4]= -
in[5]:= limit[x(e^-1),x->infinity]
out[5]= 1
3、求下列函式的導數；、、
in[6]:= d[sin[x]^n cos[nx],x]
out[6]= ncos[nx]cos[x]sin[x]-1+n
in[7]:= (cos[x]^2 log[x])
（注:可以在基本輸入輸出模板中輸入）
out[7]= 2cos[x]log[x]sin[x]
in[8]:= d[f[sin[x]^2]+f[cos[2x]]]
out[8]= -2sin[2x]f』[cos[2x]]+2cos[x]sin[x]f』[sin[x]2]
4、求函式的導數，求其單調區間和極值。
in[9]:= f[x_]:=2log[x]–x2
in[10]:= d[f[x],x]
out[10]= 2x
in[11]:= solve[d[f[x],x]==0,x]
out[11]= ,}
in[12]:= out[13]= 0in[14]:= findminimum[-f[x],] out[14]= } （注：由於mathematica 4.0沒有求f(x)極大值的函式，但可以通過求-f(x)的極小值求f(x)極大值，以上的輸出結果表明當x=1時，函式有極大值1） in[15]:= findminimum[-f[x],] findminimum::fmnum:objective function -14.4095+6.28319i is not real at = out[15]= findminimum[-f[x],] （注：由於f(x)沒有極大值，mathematica便給出資訊，以輸入形式輸出） in[16]:= plot [f[x],,aspectratio->1, axeslabel->,plotstyle->rgbcolor[1,0,0] out[16]= -graphics- 學生練習實驗4 實驗名稱：極限和導數的運算 一、問題：求一元函式的極限和導數。 二、實驗目的： 學會使用mathematica求數列和一元函式的極限（包括左極限、右極限），會求一元函式及復合函式的導數，利用導函式求原函式的單調區間和極值。 三、實驗的內容和要求： 1、求數列的極限；（為常數）、（為常數）； 2、求函式的極限、； 3、求下列函式的導數；、、 4、求函式的導數，求其單調區間和極值。 四、操作提示 1、求數列的極限；、（為常數）； in[1]:= setattributes[k,constant] in[2]:= limit[^(k n),n->] out[2]= in[3]:= limit[,n->infinity] out[3]= k 2、求函式的極限、； in[4]:= limit[，x->0] out[4]= in[5]:= limit[tan[x],x->pi/2,direction->-1] out[5]= - in[6]:= limit[,x->pi/4] out[6]= 3、求下列函式的導數；、、 in[7]:= d[,x] out[7]= in[8]:= d[e^-sin,x] out[8]= in[8]:= d[log[2,f[sin[x]]],x] out[8]= 4、求函式的導數，求其單調區間和極值。 in[9]:= f[x_]:= in[10]:= d[f[x],x] out[10]= in[11]:= solve[d[f[x],x]==0,x] out[11]= ,} in[12]:= out[13]= -1in[14]:= findminimum[f[x],] out[14]= } in[15]:= findminimum[-f[x],] out[15]= } in[16]:= plot [f[x],,plotrange->, aspectratio->1/3, plotpoint->500, out[16]= -graphics- in[17]:= g[x_]:= in[18]:= d[g[x],x] out[18]= in[19]:= solve[d[g[x],x]==0,x] out[19]= in[20]:= inequalitysolve[d[g[x],x]<=0,x] out[20]= in[21]:= findminimum[g[x],] out[21]= } in[22]:= findminimum[g[x],] out[22]= } in[23]:= findminimum[-g[x],] out[23]= in[24]:= plot[g[x],,plotrange->, aspectratio->1/2, plotpoint->500, plotstyle->] out[24]= -graphics- in[25]:= h[x_]:= in[26]:= plot[h[x],,plotrange->, aspectratio->1, plotpoint->500, plotstyle->] out[26]= -graphics- 數學實驗報告實驗 三學院 數學與統計學院 班級 資訊與計算科學 1 班 姓名 郝玉霞 學號 201171020107 實驗三一 實驗名 最佳分數近似值 二 實驗目的 研究怎樣用分數近似值去給定的無理數作最佳逼近。最佳 就是既要誤差小，又要分母小。我們首先需要對 最佳 定出具體而明確的標準，還要尋找乙... 實驗名稱 利用mathematica作圖 運算及程式設計。實驗目的 1.掌握用mathematica作二維圖形，熟練作圖函式plot parametricplot等應用，對圖形中曲線能做簡單的修飾。2.掌握用mathematica做三維圖形，對於一些二元函式能做出其等高線圖等，熟練函式plot3d，... parametricplot3d 三維引數圖形 contourplot f,二維函式f在指定區間上的等高線圖 2常用選項 axes 是否包括軸 plotlabel 在軸上加標誌 plotlabel 設定x,y,z 軸的標誌 aspectratio 圖形的高度與寬度之比 viewpoint 觀察曲面所...Mathematica數學實驗報告實驗三
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