實驗5：遞迴的應用
一、 實驗目的
1. 掌握mathmatica關於遞迴的操作
2. 掌握遞迴式定義函式的技巧
3 認識遞迴式程式設計初步
二、 預備知識
1 、下列語句簡單定義了一元函式的求導法則
ddx[c_?numberq] := 0
ddx[x] := 1
ddx[u_ + v_] := ddx[u] + ddx[v]
ddx[u_ - v_] := ddx[u] - ddx[v]
ddx[u_ v_] := u ddx[v] + v ddx[u]
ddx[u_ / v_] := (v ddx[u] - u ddx[v]) / v^2
ddx[u_^c_?numberq] := c u^(c-1) ddx[u]
2 、下列語句簡單定義了費波納契數列
ff[0] := 0
ff[1] := 1
ff[n_] := ff[n] = ff[n-2] + ff[n-1]
3．下列語句完成了函式f對自身的n次復合
nest[f_, x_, 0] := x
nest[f_, x_,n_] := f[nest[f, x,n-1]]
三． 實驗內容與要求
1、 擴充套件或改造預備知識1中的求導法則的定義
(1) 改造後的程式：
(2) 執行改造後的程式,求下列函式的導數
1.2.
3.2．根據預備知識2中定義
（1）生成該數列的前100項
（2）編寫由費波納契數列的第30項和第29項生成其餘前項的程式
3 . 根據預備知識3，編寫程式生成函式
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