龍文教育教師1對1個性化教案
教導處簽字：
日期： 年月日
課前小測（時間20分鐘，每題10分）
1、兩個數的最大公因數數是45，最小公倍數是945.（大數不是小數的倍數）。這兩個數分別是
2、甲、乙、丙三個數的乘積是26250。甲數比乙數大5，乙數比丙數大5.求甲數是（ ），乙數是丙數是
3、 三個連續自然數的最小公倍數是2730，這三個數分別是
4、小明統計班裡的數學成績，平均分數為85.74，後來發現乙個同學原來的分數為97，統計時誤統計為67。重新統計後平均分數為86.49，此班共有多少個學生？
5、陳叔叔今年35歲，恰好是小玲年齡的7倍，多少年後，陳叔叔的年齡是小玲的3倍？
小數的簡便運算
匯入：默寫四則運算簡便運算用字母表示（加法
（減法（乘法除法簡便運算：
0.456＋6.22＋3.78 15.89＋(6.75－5.89) 73.8－1.64－13.8－5.36
3.6×1025.6×13.1－15.6－15.6×2.1
4.2×99＋4.23.52÷2.5÷0.4
利用積不變和乘法分配率巧解計算題：
28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05 2.22×9.9+6.66×6.7
18.76×9.9＋187.64.8×7.8＋78×0.52
火車行程問題
專題簡析：
有關火車過橋、火車過隧道、兩列火車車頭相遇到車尾相離等問題，也是一種行程問題。在考慮速度、時間和路程三種數量關係時，必須考慮到火車本身的長度。如果有些問題不容易一下子看出運動過程中的數量關係，可以利用作圖或演示的方法來幫助解題。
解答火車行程問題可記住以下幾點：
1，火車過橋（或隧道）所用的時間=[橋（隧道長）＋火車車長]÷火車的速度；
2，兩列火車相向而行，從相遇到相離所用的時間=兩火車車身長度和÷兩車速度和；
3，兩車同向而行，快車從追上到超過慢車所用的時間=兩車車身長度和÷兩車速度差。
例1 甲火車長210公尺，每秒行18公尺；乙火車長140公尺，每秒行13公尺。乙火車在前，兩火車在雙軌車道上行駛。甲火車從後面追上到完全超過乙火車要用多少秒？
分析甲火車從追上到超過乙火車，比乙火車多行了甲、乙兩火車車身長度的和，而兩車速度的差是18－13=5公尺，因此，甲火車從追上到超過乙火車所用的時間是：
練習一1， 一列快車長150公尺，每秒行22公尺；一列慢車長100公尺，每秒行14公尺。快車從後面追上慢車到超過慢車，共需幾秒鐘？
2，小明以每秒2公尺的速度沿鐵路旁的行人路跑步，身後開來一列長188公尺的火車，火車每秒行18公尺。問：火車追上小明到完全超過小明共用了多少秒鐘？
例2 一列火車長180公尺，每秒鐘行25公尺。全車通過一條120公尺的山洞，需要多長時間？
分析由於火車長180公尺，我們以車頭為準，當車進入山洞行120公尺，雖然車頭出山洞，但180公尺的車身仍在山洞裡。因此，火車必須再行180公尺，才能全部通過山洞。即火車共要行180＋120=300公尺，需要300÷25=12秒。
練習二1，一列火車長360公尺，每秒行18公尺。全車通過一座長90公尺的大橋，需要多長時間？
2，一座大橋長2100公尺。一列火車以每分鐘800公尺的速度通過這座大橋，從車頭上橋到車尾離開共用3.1分鐘。這列火車長多少公尺？
例3 有兩列火車，一車長130公尺，每秒行23公尺；另一列火車長250公尺，每秒行15公尺。現在兩車相向而行，從相遇到離開需要幾秒鐘？
分析從兩車車頭相遇到兩車車尾相離，一共要行130＋250=380公尺，兩車每秒共行23＋15=38公尺，所以，從相遇到相離一共要經過10秒鐘。
練習三1，有兩列火車，一列長260公尺，每秒行18公尺；另一列長216公尺，每秒行30公尺。現兩列車相向而行，從相遇到相離需要幾秒鐘？
2，一列火車長500公尺，要穿過乙個長150公尺的山洞，如果火車每秒鐘行26公尺，那麼，從車頭進洞到車長全部離開山洞一共要用幾秒鐘？
家作：簡算：314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15 9999×2222+3333×3334
299×101
1，a火車長180公尺，每秒行18公尺；b火車每秒行15公尺。兩火車同方向行駛，a火車從追上b火車到超過它共用了100秒鐘，求b火車長多少公尺？
2，一列火車長210公尺，以每秒40公尺的速度過一座橋，從上橋到離開橋共用20秒。橋長多少公尺？
3，一列火車通過200公尺的大橋需要80秒，同樣的速度通過144公尺長的隧道需要72秒。求火車的速度和車長。
五年級奧數火車過橋問題
1 一列火車，車長300公尺，每分鐘行400公尺，通過長900公尺的隧道，要用幾分鐘？2 一列火車，長150公尺，穿過200公尺長的山洞用了25秒鐘，這列火車每秒行多少公尺？3 一列火車長240公尺，每秒行15公尺，全車通過乙個隧道需38秒，求這個隧道長多少公尺？4 一列火車長200公尺，行進速度每...
2019世奧總練習火車過橋
1.一列火車行駛的速度是72千公尺 小時，小聰要測量這列火車的長度，在車頭到達他身邊時他按動秒錶，到車尾離開他身邊時按停少表，測得19秒鐘。這列火車長多少公尺？2.一列火車全車從乙個停在路旁避讓的人的身旁駛過，行了14秒鐘，已知這列火車每小時行90千公尺，這列火車長多少公尺？3.一列火車長414公尺...
火車過橋問題專項訓練
解 800 150 19 50 秒 答 全車通過長800公尺的大橋，需要50秒。邊學邊練 一列火車長200公尺，它以每秒10公尺的速度穿過200公尺長的隧道，從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需要多少秒？例2 一列火車長200公尺，以每秒8公尺的速度通過一條隧道，從車頭進洞到車尾離洞，一共用了40秒。這...