第四單元巧手小工匠——認識多邊形
單元教學目標：
1．經歷從具體物體中抽象出三角形、平行四邊形、梯形的過程，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大於第三邊、三角形內角和是180。
2．結合例項，利用三角形模型自己動手按照邊和角兩種形式給三角形分類，按照角來分，可以分為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊來分，可以分為等腰三角形和等邊三角形。
3．在觀察、操作、驗證等學習活動中，學習平行四邊形和梯形的知識，發展空間觀念，提高初步的推理能力。
4．能夠自覺運用角和三角形的有關知識解決生活中的簡單問題，體驗角和三角形知識與日常生活的密切聯絡。
教材分析：
本單元是在學生初步認識角和三角形的基礎上進行學習的，是今後進一步學習幾何初步知識的基礎。
本單元教學的主要內容是：三角形的認識及其特性，三角形的分類，三角形的內角和及3條邊之間的關係，平行四邊形和梯形的認識。
教學重難點：
教學重點：全面認識三角形。
教學難點：三角形三邊關係的探索。
教學準備：自製課件
本單元建議課時數：7課時
認識多邊形資訊窗一
三角形的認識及三角形的高和三角形的分類
教學目標
1、使學生理解三角形的概念，知道它各部分的名稱，了解它的特性，掌握它的分類。理解三角形按角分類，認識三角形的底和高，並能畫出給定底上的高。
2、培養學生的**意識和觀察、比較、分析、判斷等能力，發展學生的創新思維。
3、在小組合作學習中培養學生的團結合作精神，激發學生良好的數學學習情感，增強學習的自信心。
預習設計:
1、用木條做乙個三角形框架和四邊形框架,用手拉一拉，看有什麼發現？
2、用直尺量一量三角形的邊，用量角器量一量三角形的角，有什麼發現？
3、你還想研究三角形的什麼？怎樣研究？
檢查預習:匯報自己的研究發現，說一說是怎樣研究的。
教學過程
一、聯絡生活，情境導人
1．課件展示情境圖：我們的生活中處處都能發現數學知識，你在圖上發現了什麼圖形?
2．生活中哪些物體上也有三角形呢？讓學生說一說。生：房頂、紅領巾、標誌牌等……
3．出示一些生活中常見的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標誌牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。
4．匯入課題：三角形在生活中有這麼廣泛的運用，究竟它有什麼特點?這節課老師就和大家一起來**關於三角形的知識。
（板書課題：三角形的認識）
二、深入**，感知特性
談話：三角形真的牢固嗎？讓我們動手試一試。每個小組內有乙個三角形框架和乙個多邊形框架，先觀察一下，兩者間有什麼區別？
引導學生觀察邊和角的數量。
分別拉一拉，比比看，兩個框架有什麼變化。
學生操作實驗並回答發現：三角形框架形狀沒有發生改變,多邊形形狀變了。
這是為什麼呢？
學生可能回答：三角形有三條邊把它的形狀固定住了，所以怎麼拉它也不會變形，而四邊形不具穩定性，輕輕一拉就變形了。
總結：剛才同學說的很對，三角形是牢固的，也可以說它具有穩定性。（板書：穩定性）我們的生活中常常巧妙的利用了這一點。
談話：看這兩幅圖中，**用到了三角形的穩定性？（課件出示這些物體的**）生活中還有哪些應用三角形穩定性的例子？（學生舉例）
談話：三角形的穩定性在生活中的體現無處不在，請看（電腦出示）建築上的斜拉橋、鐵塔、自行車架、照相機三角支架、電線桿、房屋的金字架、上海東方明珠電視塔、吊車的長臂、埃及金字塔、香港中銀大廈、曬衣架，太陽能架、大廣告牌後面三角支架，相框後三角支架，固定小樹用三角形，鐵欄杆裡外每隔一段有一支斜的鐵桿，構成三角形。細心觀察你還會發現更多呢！
三、三角形的組成。
談話：每個小組裡都有幾根小棒，請你試著用它們擺出三角形，邊擺邊思考：三角形是怎樣構成的？
學生觀察討論：由三條邊按順序圍起來（強調解釋重點字眼：圍成）
談話：誰能來試著總結一下什麼叫三角形？
學生總結：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（板書）
談話：三角形除了有三條邊，還有什麼？你能再試著找找嗎？（教學三個角、三個頂點）
四、結合已知學畫三角形的高
1.認識三角形的底和高
談話：我們在上學期學習過如何過直線外一點作這條直線的垂線。還記得怎樣畫嗎？誰來示範乙個？（學生板書）
2.教學畫給定底上的高
今天我們就在這個知識的基礎上學習三角形的底和高。（邊畫邊講解）任選三角形的乙個頂點，向它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段就叫做三角形的高，這條對邊就叫做三角形的底。看清楚了嗎？
教師示範每種型別三角形高的畫法。
手把手教給學生畫高。
五、合作**解決問題
（一）觀察分析，按角分類。
1．談話：每個小組的學具袋裡都放著許多三角形，這些大大小小，形形色色的看起來好象各不相同，可細心的人發現有一些三角形放在一起還有不少共同點呢。請大家仔細觀察三角形中各角的特點，以小組為單位，將學具袋裡的三角形分分類，抓住主要特徵為這類三角形起個名字。
（學生操作）
學生匯報分類結果。
你能給你們分的這幾類三角形分別起個名字嗎？
（三個都是銳角， 叫銳角三角形。 乙個直角，兩個銳角，叫直角三角形 。 乙個鈍角，兩個銳角，叫鈍角三角形）
2．鞏固：談話：下面我們來做個小遊戲，請同學們扮演這三種不同型別的三角形來向大家作以簡單介紹。（我是乙個三角形，我的特點是……）其他同學根據它的介紹來猜猜它的名字，好嗎？
認識了三種三角形，你能根據各自的特徵把他們畫下來嗎？
（二）觀察三邊，按邊分類
談話：我了解了三角形按角可以分為三類，其實它們的邊也可作為分類的依據。（出示等腰三角形、等邊三角形）小組討論一下，它們有什麼不同，可以怎樣分類。
（引導學生用量，對折……的方法驗證一下）（學生討論）邊分類邊回答
三條邊都不相等： 不等邊三角形
兩邊相等： 等腰三角形
三條邊都相等： 等邊三角形（也叫正三角形）
有時我們把等邊三角形看成是等腰三角形中的一種特殊情況。
談話：等腰三角形和等邊三角形各部分也有名稱。
請同學介紹等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱。
小結：我們通過剛才的學習了解到三角形如果按角分可分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，還有兩邊相等的等腰三角形和三邊相等的等邊三角形。
六、拓展延伸自主練習
1.學生自己動手畫任意三角形的高。
第2、3、4題
七、課堂總結
談一談這節課的收穫！
教學反思：
認識多邊形資訊窗一
三角形的認識及三角形的高和三角形的分類練習課
教學目標：
1． 通過練習，系統地整理各種三角形
2． 能夠按照不同的標準對三角形進行正確的分類（按邊分、按角分）。
3． 通過動手自己拼搭三角形，進一步探索三角形的知識，培養學生思維發散能力和分析推理能力，體驗數學的樂趣。
教學過程：一、梳理歸類
我們已經認識了三角形，請你說一說你知道了那些知識。
（出示課題：三角形）
1. 三角形在生活中的運用：
師：找找生活中的三角形。（******）
2. 出示五個不同形狀的三角形
請同學們仔細觀察，提問：「你們看了這些三角形，想到了什麼？」根據學生的回答，教師整理並板書各三角形的名稱和特徵。（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）
那你願意自己也來畫一組這樣的三角形嗎？
二、分析推理，判斷屬性
1、出示七個三角形，要求學生認真觀察它們的角與邊，判斷它們各是什麼三角形，並說明判斷的依據和理由。
師：請你們小組合作，把這些三角形分分類。
2、分組合作，交流匯報
⑴：按角分可以分為：①③是銳角三角形；④⑦是直角三角形；②⑤⑥是鈍角三角形。
⑵：按邊分可以分為：②⑥⑦是等腰三角形；③是等邊三角形；①④⑤是任意三角形；
3. 複習各種三角形的概念
問：那什麼是銳角三角形呢？直角三角形？鈍角三角形？
在乙個三角形中至少有幾個銳角？
按邊分的時候，你的依據是什麼？
4. 認識等腰直角三角形。
1） 問：根據我們剛才的分類，你還發現了什麼？
生：⑦不但是直角三角形也是等腰三角形。
那這樣的三角形你能給它起個名字嗎？
（等腰直角三角形）。
乙個三角形有兩條邊相等，並且有乙個角是直角的三角形就叫做等腰直角三角形。
（有一些三角形不但是等腰三角形，還是鈍角三角形或銳角三角形；等邊三角形都是銳角三角形。）
2） 出示：2個大小不同的等腰直角三角形，讓學生觀察它們一樣嗎？
得出等腰直角三角形形狀都相同，但是大小可以不同。
三、組織討論，判斷正誤
⒈ 教師用螢幕出示下列判斷題，要求學生先小組議論每道題的說法是對還是錯，並說明理由，然後集中交流。
⑴ 等邊三角形一定是等腰三角形
⑵ 等腰三角形一定是等邊三角形
⑶ 等腰三角形一定不是等邊三角形
（4） 等腰三角形一定不是直角三角形
（5） 等邊三角形是銳角三角形
（6）乙個三角形至少有兩個銳角
⒉ 學生獨立完成自主練習12。組內交流，集體反饋中注意請學生說出自己的選擇理由。
四、**實踐
1、完成自主練習3，給學生一定的時間分別劃出底邊的高，並畫在書上。集體交流時，明確畫法，特別關注學生垂直線段的畫法。
2、完成自主練習4
學生根據題目要求自己數一數，集體交流時注意引導學生掌握正確的數法，以確保不重複也不遺漏。
教學反思：
認識多邊形資訊窗二
三角形邊的關係
教學目標：
1、使學生認識和理解「三角形任意兩邊的和大於第三邊」。並應用該關係解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題
2、讓學生通過實踐，體驗探索三角形邊的關係的過程中培養學生的問題意識、解決問題的能力。
3、激發學生對數學的濃厚興趣和熱愛，引導學生樹立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悅 。
預習設計：1、用小棒來擺一擺，擺成三角形。2、仔細觀察，你有什麼發現？2、量一量三條邊的長度，並記錄下來。
檢查預習：1、匯報有什麼發現？2、說一說三角形的組成。
教學過程
一、談話匯入。
1、同學們，我們已經認識了三角形，誰能說說什麼叫三角形？（螢幕顯示：由三條線段圍成的圖形叫三角形。）你認為這句話中最重要的是哪個詞？什麼叫「圍成」？
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