班級_______姓名________學號_______
一，填空題。
1，在內，使成立的的取值範圍為
2，函式的最小正週期
3，已知，，則
4，二項式的展開式中，係數最大的項是第項
5，已知向量， 如果與所成的角為銳角，則的取值範圍是
6，直角座標系中，分別是與軸正方向同向的單位向量．在直角三角中，若，則的可能值個數是
7，若不等式對一切非零實數恆成立，則實數的取值範圍
8，從班委會5名成員中選出3名，分別擔任班級學習委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔任文娛委員，則不同的選法共有種．（用數字作答）
9，下列四個算式：①；
②；③④；其中運算結果與行列式的運算結果相同的算式的個數為個
10，已知f1、f2分別是雙曲線的左、右焦點，p為雙曲線上的一點，若,且的三邊長成等差數列，則是
11，已知兩定點，如果動點滿足，且動點p與原點o的斜率取值範圍是,則點p的軌跡所形成圖形的面積等於
12，某單位實行休年假制度三年以來，50名職工休年假的次數進行的調查統計結果如下表所示：
從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數之和，記「函式在區間（4,6）上有且只有乙個零點」為事件，則事件發生的概率為
13，稜長為1的正方體內切球球心為o，則平面截球o的截面積為
14，由曲線圍成的圖形繞軸旋轉一周所得的旋轉體的體積為；滿足的點組成的圖形繞軸旋轉一周所得的旋轉體的體積為，試寫出與的乙個關係式
二，選擇題。
15，，是定義在上的函式，，則「，均為偶函式」是「為偶函式」的（ ）
a．充要條件b．充分而不必要的條件
c．必要而不充分的條件d．既不充分也不必要的條件
16，函式的反函式是（ ）
17，有一矩形紙片，按圖所示方法進行任意摺疊，使每次摺疊後點都落在邊上，將的落點記為，其中為摺痕，點也可落在邊上，過作//交於點，則點的軌跡為（ ）
a．圓的一部分b．橢圓的一部分
c．雙曲線的一部d．拋物線的一部分
18,已知橢圓的焦點為，若點在橢圓上，且（其中為座標原點），則稱點為「★點」.那麼下列結論正確的是（ ）
a．橢圓上所有點都是「★點」 b．橢圓上僅有有限個點是「★點」
c．橢圓上所有點都不是「★點」 d．橢圓上有無窮多個點（不是所有的點）是「★點」
2010學年度第二學期高三數學測驗七答題紙
班級_______姓名________學號_______
一，填空題
1234
5678
9101112
1314
二，選擇題
15161718
三，解答題
19，如圖，在多面體中，面， //，且，，為中點。
(1)求證：面；
(2)（文）求多面體的體積；
（理）求面與面所成的二面角的余弦值。
20， 已知向量,，函式.
(1)求的最小正週期；
(2)已知分別為內角的對邊，為銳角，，且恰是在上的最大值，求和的面積.
21,對，定義．
（i）求方程的根；
（ii）求函式的值域；
（）（理）記點集，
點集，求點集t圍成的區域的面積．
22，已知，設，，記，其中
（1）求的表示式；
（2）定義數列，，
①證明數列是等比數列；
②設，為數列的前項和，求使成立的最小的值.
23，設橢圓的乙個頂點與拋物線的焦點重合，分別是橢圓的左、右焦點，且過橢圓右焦點的直線與橢圓交於兩點.
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在直線，使得.若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
（3）若ab是橢圓經過原點的弦， //求證：為定值．
2010學年度第二學期高三數學測驗七
一， 填空題.
1， 2， 3， 4，2n+1 5， 6,2
7， 8，36 9,3個 10,5 11， 12， 13， 14， =
二，選擇題.
15，b 16，a 17, d 18, b
三，解答題。
19，（1）取中點，連，．∵面，∥，∴面，
又面，∴，又，是中點，
∴，∴ 平面，∵是的中點且，
∴∥且，∴∥，又，∴，
故四邊形是平行四邊形，從而∥，∴面．
（2）（文）設中點為，則由可得且，
又∵∥，∴與共面，又面，故平面平面，∴平面，即為四稜錐的高．
故·．（理）過作於,連線,由三垂線定理的逆定理得,
∴為二面角的平面角.易知, , ,
由,可得,在中, ,故,
∴面與面所成的二面角的余弦值為．
20，解: (1)
因為，所以
(2) 由(1)知： 時,
由正弦函式圖象可知,當時取得最大值
所以,由餘弦定理， 從而
21，（i）當時，，解方程，得（舍）或
當時，，不是方程的解
當時，，解方程，得（舍）或（舍）
綜上所述，是方程的根.
（ii） 的值域為
（）設點，則．
於是有，得
當時，當時，同理，點集t圍成的區域是乙個邊長為的正方形，面積為2．
22．解：（1）變形得
化簡得所以，
所以，從而；
（2）由，變形得，
整理得所以數列是首項為2，公比為的等比數列。
（3），所以，
令》，則，所以，
所以的最小值為7.
23. (1) 解：橢圓的頂點為，即所以，橢圓的標準方程為
（2）由題可知,直線與橢圓必相交.
設存在直線為，且，.
由得所以，故直線的方程為或
（3）設,
由（2）可得： |mn|=
|ab∴ 為定值
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四 加強閱讀訓練 寫作訓練 加強閱讀訓練。讓學生掌握一定的現代文閱讀技巧，使學生由感性認識上公升到理性分析。加強作文的訓練。讓學生掌握一定的寫作技巧，並收集整理一些寫作素材，以提高學生的寫作水平，每兩周寫一篇作文並及時講評。五 發揚互相幫助 分工協作的合作精神 高三教學任務繁重，要做好各項教學工作，...