一、填空題（共12小題，每小題5分，滿分60分）
1．計算： ．
2．分解因式： ．
3．函式中自變數的取值範圍是 ．
4．已知樣本資料，，…，的方差為1，則資料，，…，的方差為 ．
5．函式的圖象與座標軸的三個交點分別為，，，則的值等於 ．
6．⊙、⊙的半徑分別為2和3， ，則平面上半徑為4且與⊙、⊙都相切的圓有個．
7．乙個直角三角形斜邊上的兩個三等分點與直角頂點的兩條連線段長分別為和，則斜邊長為 ．
8．黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的規律拼成若干個圖案：則第個圖案中有白色地磚塊．（用含的代數式表示）
9．將函式的圖象平移，使平移後的圖象過，交軸於、兩點，並且的面積等於4，則平移後的圖象頂點座標是 ．
10．如圖，平行四邊形中，點是形內一點，且的面積等於8， 的面積等於7， 的面積等於12，則的面積是 ．
11．乙個由若干個相同大小的小正方體組成的幾何組合體，其主檢視與左檢視均為如圖所示的的方格，問該幾何組合體至少需要的小正方體個數是 ．
12．正內接於⊙，、分別是、的中點，延長交⊙於點，連線交於，則 ．
二、解答題（共5小題，滿分60分）
13．已知
求14．一輛客車，一輛貨車和一輛小轎車在同一條直線上同時同向行駛，客車在前，小轎車在後，貨車在客車與小轎車之間，走了1分鐘，小轎車追上了貨車；又走了6分鐘，小轎車追上了客車．再過8分鐘，貨車追上了客車．設出發時客車與貨車的距離為，貨車與小轎車的距離為，求的值．
15．如圖，在中，斜邊厘公尺，厘公尺，厘公尺，，且是方程的兩根，
（1）求和的值；
（2）若與開始時完全重合，然後讓固定不動，將沿所在的直線向左移動厘公尺．
①設與有重疊部分，其面積為平方厘公尺，求與之間的函式關係式，並寫出的取值範圍；
②若重疊部分的面積等於平方厘公尺，求的值．
16．已知，點在第一象限內，並且與直線：平行，長為8．
（1）求點的座標．
（2）點是直線：上的動點，求內切圓的最大面積．
17．已知半徑為的⊙與半徑為的⊙外離，直線經過切⊙於點並交⊙於點和點，直線經過切⊙於點並交⊙於點和點，連線、，
（1）[以下ⅰ、ⅱ兩小題任選一題]
（ⅰ）求四邊形的面積
（ⅱ）求證：四點在同乙個圓上
（2）求證：∥．
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