一、 第四章
4.3（1）畫乙個有euler閉跡和hamilton圈的圖；
（2）畫乙個有euler閉跡但沒有hamilton圈的圖；
（3）畫乙個有hamilton圈但沒有euler閉跡的圖；
（4）畫乙個既沒有euler閉跡也沒有hamilton圈的圖；
解：（1）乙個有euler閉跡和hamilton圈的圖形如下：
（2）乙個有euler閉跡但沒有hamilton圈的圖形如下：
（3）乙個有hamilton圈但沒有euler閉跡的圖形如下：
（4）乙個既沒有euler閉跡也沒有hamilton圈的圖形如下：
4.7 證明：若g沒有奇點，則存在邊不重的圈c1,c1,···,cm,使得
。證明：將中孤立點除去後的圖記為，則也沒有奇點，且，則含圈，在去掉的孤立點後，得圖，顯然仍無奇度點，且，從而含圈，如此重複下去，直到圈，且全為孤立點為止，於是得到。
4.10 證明：若
（1）g不是二連通圖，或者
（2）g是具有二分類的偶圖，這裡，
則g是非hamilton圖。
證明：（1）因為g不是二連通圖，則g不連通或者存在割點v，有，由相關定理得：若g是hamilton圖，則對於v(g)的任意非空頂點集s，有：
，則該定理得逆否命題也成立，所以可得：若g不是二連通圖，則g是非hamilton圖。
（2）因為g是具有二分類的偶圖，又因為，在這裡假設，則有，也就是說：對於v(g)的非空頂點集s，有：成立，則可以得出g是非hamilton圖。
4.12 設g是有度序列的非平凡簡單圖，這裡，證明：若不存在小於的正整數m，使得且，則g有hamliton路。
證明：在g之外加上乙個新點v，把它和g的其餘各點連線，得圖g1：
g1的度序列為：，由已知：不存在小於的正整數m，使得且。於是由度序列判定定理知：g1是hamilton路，則g有hamliton路。
二、 第五章作業
5.1 （1）證明：每個k方體都有完美匹配（）;
（2）求k2n和kn,n中不同的完美匹配的個數。
證明：（1）證明每個k方體都是k正則偶圖即可。
事實上，由k方體的構造：k方體有2k個頂點，每個頂點可以用長度為k的二進位製碼來表示，兩個頂點連線當且僅當代表兩個頂點的二進位製碼只有一位座標不同。如果我們劃分k方體的2k個頂點，把座標之和為偶數的頂點歸入x，其餘歸入y。
顯然，x中頂點互不鄰接，y中頂點也如此。所以k方體是偶圖。又不難知道k方體的每個頂點度數為k，所以k方體是k正則偶圖。
由推論得：k方體存在完美匹配。
解：（2）利用歸納法求k2n和kn,n中不同的完美匹配的個數。
k2n的任意乙個頂點有2n-1中不同的方法被匹配。所以k2n的不同完美匹配個數等於(2n-1)k2n-2，如此遞推下去，可以歸納出k2n的不同完美匹配個數為：(2n-1)!!
；利用同樣的方法可歸納出kn,n的不同完美匹配個數為：n!。
5.2 證明：一棵樹最多只有乙個完美匹配。
證明：若不然，設m1和m2是樹t的兩個不同的完美匹配，那麼，容易知道：每個非空部分頂點度數為2，即它存在圈，於是推出t中有圈，矛盾。所以一棵樹最多只有乙個完美匹配。
5.6 證明：k2n的1-因子分解的數目為。
證明：由結論知：k2n不同完美匹配的個數為(2n-1)!!。所以，k2n的1-因子分解數目為(2n-1)!!個。即：
5.7 將k9表示為四個生成圈之和。
解：k4n+1=k2(2n)+1，所以，可以分解成2n個邊不重的2因子之和。而k9=k2*4+1。所以k9可以表示為四個邊不重的2因子之和，對於每個分解出的因子的路徑為：
則k9的四條路徑為：
則生成圈hi是v2n+1與pi的兩個端點連線生成的。所以可將k9表示為四個生成圈之和。
5.13 所謂矩陣的一條對角線是指兩兩不同行不同列的n個矩陣元素組成的集。對角線的權是指它的n個元素的和。找出下列矩陣具有最小權的對角線：
解：首先從第一行第一列開始，找出矩陣中的最小元素，發現為座標是(1,1)的4，將其所在的行和列刪除，得到的矩陣為
再從此矩陣的第一行第一列開始，找出矩陣中的最小元素，發現為原座標是(2,5)的4。依次類推，繼續得到座標是(3,2)的5，(5,3)的7，(4,4)的10。
所以最小權為：4+4+5+7+10=30。
第二次作業
案例分析題 一 案情 四川省瀘州市某公司職工黃永彬和蔣倫芳1963年結婚，但是妻子蔣一直沒有生育，後來只得抱養了乙個兒子。由此原因給家庭籠罩上了一層陰影。1994年，黃永彬認識了乙個名叫張學英的女子，並且在與張認識後的第二年同居。黃的妻子蔣發現這一事實以後，進行勸告但是無效。1996年底，黃永彬和張...
會計第二次作業
4 在賬簿記錄中，紅筆只能適用 abc a 錯賬更正b 衝賬 c 結賬d 登賬 e 重要事項記錄 5 多欄式明細賬的賬頁格式一般適用於 bcd 進行的明細核算。a 資產類賬戶b 收入類賬戶 c 費用類賬戶d 成本類賬戶 e 所有者權益類 6 利用資產負債表的資料，可以了解 abd a 企業資產數額和...
作業第二次 1
a 尊君重民 b 中庸協和 c 延綿堅韌 d 重農輕商 a 朝鮮半島 b蒙古高原 c 越南以及東南亞 d 中亞地區 a 道教 b 漢字 c律令制度 d 中國化的佛教 a 新石器時代 b周 c春秋戰國 d 秦 a 甲骨文 b 金文 c 陶文 d 青銅銘文 a 兩漢b 兩晉 c 三國時期 d 南北朝 a...