高中物理熱學錯題集
一、主要內容
本章內容包括兩部分，一是微觀的分子動理論部分，一是巨集觀的氣體狀態變化規律。其中分子動理論部分包括分子動理論的基本觀點、分子熱運動的動能、分子間相互作用的勢能和物體的內能等概念，及分子間相互作用力的變化規律、物體內能變化的規律、能量轉化和守恆定律等基本規律；氣體狀態變化規律中包括熱力學溫度、理想氣體和氣體狀態參量等有關的概念，以及理想氣體的等溫、等容、等壓過程的特點及規律（包括公式和圖象兩種描述方法）。
二、基本方法
本章中所涉及到的基本方法是理想化的模型方法，其中在分子動理論中將微觀分子的形狀視為理想的球體，這是通過阿伏伽德羅常數對微觀量進行估算的基礎；在氣體狀態變化規律中，將實際中的氣體視為分子沒有實際體積且不存在相互作用力的理想氣體，從而使氣體狀態變化的規律在誤差允許的範圍內得以大大的簡化。
三、錯解分析
在本章知識應用的過程中，初學者常犯的錯誤主要表現在：對較為抽象的分子熱運動的動能、分子相互作用的勢能及分子間相互作用力的變化規律理解不到位，導致這些微觀量及規律與巨集觀的溫度、物體的體積之間關係不能建立起正確的關係。對於巨集觀的氣體狀態的分析，學生的問題通常表現在對氣體壓強的分析與計算方面存在著困難，由此導致對氣體狀態規律應用出現錯誤；另外，本章中涉及到用圖象法描述氣體狀態變化規律，對於p—v，p—t，v—t圖的理解，一些學生只觀注圖象的形狀，不能很好地理解圖象上的點、線、斜率等的物理意義，因此造成從圖象上分析氣體溫度變化（內能變化）、體積變化（做功情況）時出現錯誤，從而導致利用影象分析氣體內能變化等問題時的困難。
例1 設一氫氣球可以自由膨脹以保持球內外的壓強相等，則隨著氣球的不斷公升高，因大氣壓強隨高度而減小，氣球將不斷膨脹。如果氫氣和大氣皆可視為理想氣體，大氣的溫度、平均摩爾質量以及重力和速度隨高度變化皆可忽略，則氫所球在上公升過程中所受的浮力將______（填「變大」「變小」「不變」）
【錯解】錯解一：因為氣球上公升時體積膨脹，所以浮力變大。
錯解二：因為高空空氣稀薄，所以浮力減小。
【錯解原因】因為浮力的大小等於氣球排開大氣所受的重力，f=p空·g·v，當氣球公升入高空時，密度p減小，體積v增大，錯解一和二都是分別單一地強調一方面的變化，沒有綜合考慮，因此導致錯解。
【分析解答】以氫氣為研究物件，設地面附近和高空h處的壓強和體積分別為p1，p2，v1，v2。因為溫度不變，由玻-馬定律可知：p1v1=p2v2
以大氣為研究物件，在地面附近和高空h處的壓強和大氣密度分別為p1，p2和（與氫氣對應相等）1，2因為大氣密度和壓強都與高度成正比，所以有。
設氫氣球在地面附近和高空h處的浮力分別為f1，f2則f1=p1·g·v1f2=p2·**2
所以正確答案為浮力不變。
【評析】如上分析，解決變化問題，需要將各種變化因素一一考慮，而不能單獨只看到一面而忽略另一面。
此題也可以利用克拉珀龍方程求解：
在高度h處：對氫氣列克拉珀龍方程
對排開空氣列克拉珀龍方程
因為p，v，r，t均相同
所以聯立①②得：
我們知道，空氣、氫氣的摩爾質量是不變的，此題氣球中的氫氣質量也是一定的，所以排開空氣的質量不隨高度h而變，又因為重力加速度也不變（由題目知）所以，氣球所受浮力不變。
利用克拉珀龍方程處理浮力，求解質量問題常常比較方便。
例2 如圖7-1所示，已知一定質量的理想氣體，從狀態1變化到狀態2。問：氣體對外是否做功？
【錯解】錯解一：因為判斷不了氣體體積情況，所以無法確定。
錯解二：因為1狀態與2狀態在一條直線上．而p-t座標上的等容線是直線．所以狀態1與狀態2的體積相等，氣體對外不做功。
【錯解原因】錯解一是不會應用等容線，不知道如何利用p-v圖比較兩個狀態的體積，因而感到無從下手。
錯解二是把等容線的概念弄錯了，雖然狀態1和狀態2在一條直線上，但並不是說p—t圖上的所有直線都是等容線。只有延長線過原點的直線才表示乙個等容過程。而此題的狀態1與狀態2所在的直線就不是一條等容線。
【分析解答】如圖7-2所示，分別做出過1和2的等容線ⅰ和ⅱ，由圖可知，直線ⅰ的斜率大於直線ⅱ的斜率，則vⅱ＞vⅰ，即v2＞v1，所以，從狀態1變化到狀態2，氣體膨脹對外做功了。
【評析】從此題的解答可以看到，利用圖象幫助解決問題，有時是很方便的，但這種方法首先必須按圖象有乙個清楚的了解，只有在「識別」圖象的基礎上，才能準確地「運用」影象。
例3 一定質量的理想氣體的三個狀態在v-t圖上用a，b，c三個點表示，如圖7-3所示。試比較氣體在這三個狀態時的壓強pa，pb，pc的大小關係有：（ ）
a．pc＞pb＞pc
b．pa＜pc＜pb
c．pc＞pa＞pb
d．無法判斷。
【錯解】錯解一：因為一定質量的理想氣體壓強與溫度成正比，哪個狀態對應的溫度高，在哪個狀態時，氣體的壓強就大，即tc＞ta＞tb，所以有pc＞pa＞pb，應選c。
錯解二：因為一定質量的理想氣體的壓強與體積成反比，體積越大，壓強越小，從圖上可以看出：va＞vc＞vb，所以戶pa＜pc＜pb，應選b。
【錯解原因】以上兩種錯解，從分析思路上講都錯了，都沒有了解到氣體狀態的三個參量（p，v，t）之間兩兩定量關係是有條件的。如壓強與溫度（當然應為熱力學溫度t）成正比的條件是體積不變，而壓強與體積成反比的條件應是溫度不變。如果不考慮第三個參量，而單純只講兩個參量之間的關係，顯然只能導致錯誤的結果，同時也培養了錯誤的思考問題方式，是不可取的。
當第三個參量不是定量時，三者之間的關係只能是：,要綜合分析考慮。
【分析解答】因為所給的是v-t圖，a，b，c三點的溫度體積都不一樣，要想比較三個狀態的壓強，可以利用v-t圖上的等壓線輔助分析。
在v-t圖上，等壓線是一條延長線過原點的直線，可以通過a，b，c三點做三條等壓線分別表示三個等壓過程，如圖7-4所示。一定質量的理想氣體在等壓過程中壓強保持不變，體積與溫度成正比，為了比較三個等壓線所代表的壓強的大小，可以做一條等溫線（亦可作一條等容線，方法大同小異，以下略），使乙個等溫過程與三個等壓過程聯絡起來，等溫線（溫度為t'）與等壓線分別交於a'，b'，c'，在等溫過程中，壓強與體積成反比（玻意耳定律），從圖上可以看出：va'＞vb'＞vc'，所以可以得出結論：
pa'＜pb'＜pc』，而a與a'，b與b'，c與c分別在各自的等壓線上，即pa=pa'，pb=pb'，pc=pc』，所以可以得出結論，即pa＜pb＜pc，所以正確答案為a。
例4 如圖7-5，a，b是體積相同的氣缸，b內有一導熱的、可在氣缸內無摩擦滑動的、體積不計的活塞c，d為不導熱的閥門。起初，閥門關閉，a內裝有壓強p1=2.0×105a溫度t1=300k的氮氣。
b內裝有壓強p2=1.0×105pa，溫度t2=600k的氧氣。開啟閥門d，活塞c向右移動，最後達到平衡，以v1和v2分別表示平衡後氮氣和氧氣的體積，則v1∶v2=______（假定氧氣和氮氣均為理想氣體，並與外界無熱交換，連線氣缸的管道體積可忽略）
【錯解】開始是平衡狀態，未態還是平衡狀態，由理想氣體狀態方程可知：.
此題答案為1∶4。
【錯解原因】理想氣體狀態方程或氣體定律，針對的物件應為一定質量的理想氣體，而不能是兩種（或兩部分）氣體各自的狀態，必須是一定質量的理想氣體初、末兩種狀態之間滿足的關係，上述解法把兩部分氣體的p1，p2，t1，t2與一定質量的氣體前後兩種狀態的p1，p'1，t1，t'1混為一談，以致出現完全相反的結論。
【分析解答】對於a容器中的氮氣，其氣體狀態為：
p1=2.0×105pa v1=v t1＝300k
p'1=p v'1=v1（題目所設） t'1=t
由氣體狀態方程可知：
對於b容器中的氧氣，其氣體狀態為：
p2=1.0×105pa v2＝v t2=600k
p'2=p v'2=v2（題目所設） t』2=t
由氣態方程可知
聯立①②消去t，v可得：
此題的正確答案為v1∶v2=4∶1
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