1．如圖2－3－14所示，在水平力f的作用下，木塊a、b保持靜止．若木塊a與b的接觸面是水平的，且f≠0.則關於木塊b的受力個數可能是( )
圖2－3－14
a．3個或4個 b．3個或5個
c．4個或5個d．4個或6個
2.圖2－3－15
如圖2－3－15所示，質量m1＝10 kg和m2＝30 kg的兩物體，疊放在動摩擦因數為0.50的粗糙水平地面上，一處於水平位置的輕彈簧，勁度係數為k＝250 n/m，一端固定於牆壁，另一端與質量為m1的物體相連，彈簧處於自然狀態，現用一水平推力f作用於質量為m2的物體上，使它緩慢地向牆壁一側移動，當移動0.40 m時，兩物體間開始相對滑動，這時水平推力f的大小為( )
a．100 nb．300 n
c．200 nd．250 n
3．(2012·安康模擬)如圖2－3－16所示，質量分別為ma和mb的物體a、b用細繩連線後跨過滑輪，a靜止在傾角為45°的斜面上，b懸掛著．已知ma＝2mb，不計滑輪摩擦，現將斜面傾角由45°增大到50°，系統仍保持靜止．則下列說法正確的是( )
圖2－3－16
a．繩子對a的拉力將增大
b．物體a對斜面的壓力將增大
c．物體a受到的靜摩擦力增大
d．物體a受到的靜摩擦力減小
4.圖2－3－17
如圖2－3－17所示，用輕繩吊乙個重為g的小球，欲施一力f使小球在圖示位置平衡(θ＜30°)，下列說法正確的是( )
a．力f最小值為gsin θ
b．若力f與繩拉力大小相等，力f方向與豎直方向必成θ角
c．若力f與g大小相等，力f方向與豎直方向可能成θ角
d．若力f與g大小相等，力f方向與豎直方向可能成2θ角
5.圖2－3－18
如圖2－3－18所示，一箱蘋果沿著傾角為θ的斜面，以速度v勻速下滑，在箱子中夾有乙隻質量為m的蘋果，它受到周圍蘋果對它作用力的方向是( )
a．沿斜面向上 b．沿斜面向下
c．豎直向上d．垂直斜面向上
6.圖2－3－19
如圖2－3－19所示，a、b是兩個位於固定斜面上的完全相同的正方形物塊，它們在水平方向的外力f的作用下處於靜止狀態．已知a、b與斜面的接觸面都是光滑的，則下列說法正確的是( )
a．物塊a所受的合外力大於物塊b所受的合外力
b．物塊a對斜面的壓力大於物塊b對斜面的壓力
c．物塊a、b間的相互作用力等於mgsin θ
d．物塊a對斜面的壓力等於物塊b對斜面的壓力
7.圖2－3－20
(2013屆長春模擬)如圖2－3－20所示，將質量為m的滑塊放在傾角為θ的固定斜面上．滑塊與斜面之間的動摩擦因數為μ.若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g，則( )
a．將滑塊由靜止釋放，如果μ＞tan θ，滑塊將下滑
b．給滑塊沿斜面向下的初速度，如果μ＜tan θ，滑塊將減速下滑
c．用平行於斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動，如果μ＝tan θ，拉力大小應是2mgsin θ
d．用平行於斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動，如果μ＝tan θ，拉力大小應是mgsin θ
8.圖2－3－21
疊羅漢是一種二人以上層層疊成各種造型的遊戲娛樂形式，也是一種高難度的雜技．圖2－3－21為六人疊成的三層靜態造型，假設每個人的重量均為g，下面五人的背部均呈水平狀態，則最底層正中間的人的乙隻腳對水平地面的壓力約為( )
a. gb. g
c. gd. g
9.圖2－3－22
如圖2－3－22所示，三根長度均為l的輕繩分別連線於c、d兩點，a、b兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l.現在c點上懸掛乙個質量為m的重物，為使cd繩保持水平，在d點上可施加力的最小值為( )
a．mgb. mg
c. mgd. mg
10.圖2－3－23
(2013屆延安模擬)如圖2－3－23所示，a、b都是重物，a被繞過小滑輪p的細線懸掛，b放在粗糙的水平桌面上．滑輪p被一根斜**繫於天花板上的o點，o′是三根細線的結點，細線bo′水平拉著物體b，co′沿豎直方向拉著彈簧．彈簧、細線、小滑輪的重力不計，細線與滑輪之間的摩擦力可忽略，整個裝置處於靜止狀態．若懸掛小滑輪的斜線中的拉力是f＝20 n，∠co′a＝120°，重力加速度g取10 m/s2，則下列說法正確的是( )
a．彈簧的彈力為20 n
b．重物a的質量為2 kg
c．桌面對物體b的摩擦力為10 n
d．細線op與豎直方向的夾角為60°
二、非選擇題(本題共2小題，共30分．計算題要有必要的文字說明和解題步驟，有數值計算的要註明單位．)
11.圖2－3－24
(15分)如圖2－3－24所示，在傾角為θ的粗糙斜面上，有乙個質量為m的物體被水平力f推著靜止於斜面上，已知物體與斜面間的動摩擦因數為μ，且μ12．(15分)(2012·陝西師大附中檢測)如圖2－3－25所示，質量m＝2 kg的木塊套在水平桿上，並用輕繩與質量m＝ kg的小球相連．今用跟水平方向成α＝30°角的力f＝10 n拉著球帶動木塊一起向右勻速運動，運動中m、m相對位置保持不變，g取10 n/kg.求：
圖2－3－25
(1)運動過程中輕繩與水平方向夾角θ；
(2)木塊與水平桿間的動摩擦因數μ.
答案及解析
一、1．【解析】 木塊b一定受重力和a對它的壓力；將a、b看作整體，因整體保持靜止，所以b一定受斜面的支援力；隔離木塊a對其受力分析，因a靜止，故a一定受b的靜摩擦力，從而b也一定受a的靜摩擦力；斜面對木塊b的靜摩擦力可能有，也可能無．綜上所述，正確答案為c.
【答案】 c
2.【解析】 兩物體最初一起向左移動壓縮彈簧，水平推力f必須大於地面作用於m2的滑動摩擦力f＝μ(m1＋m2)g＝200 n，共同移動0.40 m後兩物體之間發生相對滑動，這時彈簧中的彈力f彈＝kx＝100 n，恰等於m1與m2之間的滑動摩擦力大小．水平推力f等於地面作用於m2的滑動摩擦力與m1對m2的滑動摩擦力的和，故b正確．
【答案】 b
3．【解析】 設a與斜面間無摩擦力時斜面傾角為θ，magsin θ＝ft＝mbg，sin θ＝，θ＝30°，由於a開始保持靜止，可知其受沿斜面向上的摩擦力．當由45°角變為50°時，系統仍保持靜止，故靜摩擦力一直增大，c對，d錯；設斜面的傾角為α，a對斜面的壓力為fn＝magcos α，α增大時，fn減小，b錯；繩拉力ft＝mbg不變，a錯．
【答案】 c
4.【解析】
根據力的平行四邊形定則可知，當力f與輕繩垂直斜向上時，力f有最小值，根據物體的平衡條件可知，其值為gsin θ，a正確．若力f與繩拉力大小相等，則力f的方向與輕繩中拉力的方向應該相對於過小球的豎直線對稱，所以力f方向與豎直方向必成θ角，故b正確．若力f與g大小相等，則有兩種情況，一種情況是力f與g是一對平衡力；另一種情況是力f與g的合力與輕繩中拉力是一對平衡力，此時力f方向與豎直方向成2θ角斜向下，c錯誤、d正確．
【答案】 abd
5.【解析】 因為整體勻速運動，所以每乙個蘋果所受的合力為零，因此質量為m的蘋果受到周圍蘋果對它的作用力的方向豎直向上，c正確．
【答案】 c
6.【解析】 因為a、b兩個物體都處於靜止狀態，所以它們的合外力都等於零，a錯誤；b物體對斜面的壓力大小等於其重力在垂直於斜面方向的分力，但a物體還受到水平推力f的作用，其在垂直於斜面向下的方向有分力，故物塊a對斜面的壓力大於物塊b對斜面的壓力，b正確，d錯誤；物塊a、b間的相互作用力等於mgsin θ，c正確．
【答案】 bc
7.【解析】 對處於斜面上的滑塊進行受力分析可知，若μ＞tan θ，則μmgcos θ＞mgsin θ，故將滑塊由靜止釋放，如果μ＞tan θ，滑塊仍靜止，若μ＜tan θ，則μmgcos θ＜mgsin θ，給滑塊沿斜面向下的初速度，則滑塊將加速下滑，故a、b錯誤；若要使物塊在平行於斜面向上的拉力f的作用下沿斜面勻速上滑，由平衡條件有：f－mgsin θ－μmgcos θ＝0，故f＝mgsin θ＋μmgcos θ，若μ＝tan θ，則mgsin θ＝μmgcos θ，即f＝2mgsin θ，故c項正確；若要使物塊在平行於斜面向下的拉力f作用下沿斜面向下勻速滑動，由平衡條件有：
f＋mgsin θ－μmgcos θ＝0，則f＝μmgcos θ－mgsin θ，若μ＝tan θ，則mgsin θ＝μmgcos θ，即f＝0，故d項錯誤．
【答案】 c
8.【解析】 處在最高層的那個人共受到三個力的作用而處於平衡狀態：豎直向下的重力、兩隻腿受到的豎直向上的支援力，每個支援力大小為g；根據牛頓第三定律，處在中間層的那兩個人每人承受了豎直向下的壓力，大小為g，對中間層的那兩個人受力分析，同理可得，他們每只腿對最低層人員的壓力大小為g；分析最低層正中間那個人的受力情況，其共受到五個力的作用：
豎直向下的重力g、兩個豎直向下的正壓力(大小均為g)和兩隻腿受到的豎直向上的支援力(設大小均為n)，根據平衡條件，可得2n＝g＋g＋g，所以n＝g，根據牛頓第三定律，這個人的乙隻腳對水平地面的壓力約為g.
【答案】 c
9.【解析】 對c點進行受力分析，由平衡條件可知，繩cd對c點的拉力fcd＝mg tan 30°，對d點進行受力分析，繩cd對d點的拉力f2＝fcd＝mgtan 30°，f1方向一定，則當f3垂直於繩bd時，f3最小，由幾何關係可知，f3＝fcd sin 60°＝mg.
【答案】 c
10.【解析】 選取滑輪作為研究物件，滑輪兩側細線的夾角為60°，設滑輪兩側細線中拉力為fa，則有fa＝mag，f＝2facos 30°，聯立解得重物a的質量為ma＝2 kg，fa＝20 n，選項b正確；將o′a中的拉力fa沿水平方向和豎直方向分解，由平衡條件得facos 30°＝fb，fasin 30°＝fc，解得彈簧的彈力為fc＝10 n，選項a錯誤；細線o′b中拉力fb＝10 n，對物體b由平衡條件得桌面對物體b的摩擦力為10 n，選項c正確；細線op的方向在滑輪兩側細線夾角的平分線上，與豎直方向的夾角為30°，選項d錯誤．
【答案】 bc
二、11.【解析】 因為μmgsin θ＝fcos θ＋f，f＝μn，
n＝mgcos θ＋fsin θ
解得f＝mg
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