1.5 有理數的乘方
1.5.1 乘方
5分鐘訓練(預習類訓練，可用於課前)
1.填空題
（1）求幾個相同因數的積的運算，叫做_______，即=an在an中，a叫做_______，n叫做______，an叫做_______;
（2）正數的任何次冪都是______；負數的奇次冪是_______，負數的偶次冪是________;
（3）乘方
（-2）5的意義是結果為________；
（4）-25的意義是結果為________；
（5）在（-2）4中，－2是______，4是______，（-2）4讀作_______或讀作_______.
思路解析：按照乘方定義及冪的結構解題.
答案：（1）乘方底數指數冪
（2）正數負數正數
（3）5個-2的積 -32[**:學#科#網]
（4）5個2的積的相反數 -32（5）底數指數負二的四次冪負二的四次方
2.把下列各式寫成冪的形式，並指出底數是什麼?指數是什麼?
（1）（－1）（－1）（－1）（－1）;
（2）（－0.1）×（－0.1）×（－0.1）.
思路解析：根據冪的意義寫出.
答案：（1）（－1）4，底數是－1，指數是4;
（2）（－0.1）3，底數是－0.1，指數是3.
10分鐘訓練(強化類訓練，可用於課中)
1.把下列各式寫成冪的形式，並指出底數、指數各是什麼？
(1)（-1.2）×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2);
(2)×××××;
(3).
思路解析：底數是負數或分數時，要用括號將底數括起來，在括號外邊寫上指數，如(-1.2)5不能寫成-1.25，()6不能寫成.
答案： (1) (-1.2)5，其中底數是-1.2，指數是5;
(2) ()6，其中底數是，指數是6;
(3)，底數是b，指數是2n.
2.判斷題：
（1）-52中底數是-5，指數是2
（2）乙個有理數的平方總是大於0
（3）（-1）2 001+（-1）2 002=0**:學*科*網]
（4）2×(-3)2=(-6)2=36
（5思路解析：區別底的符號與冪結果的符號，注意底數是負數和分數時要把該底數用小括號括起來.
答案：（1）× （2）× （3）× （4）× （5）×
3.計算：
（1）（－6）4； （2）－64； （3）（－）4； （4）－.
思路解析：本題中（－6）4表示4個－6相乘，－64表示64的相反數，切不可看成同樣的，且結果互為相反數.（－）4表示4個－相乘，而－表24除以3的商的相反數.要注意區別.
答案：（1）1 296; （2）－1 296; （3）; （4）－.[**:學&科&網z&x&x&k]
4.計算：
（1）（-1）100； （2）（-1）101； （3）（-0.2）3； （4）（+）3；
（5）（-）4； （6）（+0.02）2.
思路解析：根據乘方的定義進行計算.
答案：（1）1; （2）-1; （3）-0.008; （4）; （5）; （6）0.000 4.
5.計算下列各題：
（1）（-3）2-（-2）3÷(-)3；
（2）(-1)·（-1）2·（-1）3……（-1）99·（-1）100.
思路解析：由乘方的符號法則，易知對於乙個有理數a，有（-a）2n=a2n，(-a)2n+1=-a2n+1（n為整數）.本例應依此先確定冪的符號，再進行乘方運算.
答案：（1）-18; （2）-1.[**:學科網zxxk]
快樂時光
成功的秘訣
一位演員巡迴演出回來，他對朋友說：「我獲得了極大的成功，我在露天廣場上演出時，觀眾的掌聲經久不息.」
「你真走運，」他的朋友說，「下個星期再演出時就要困難一些了.」
「為什麼？」演員問.
「天氣預報說下週要降溫，這樣蚊子會少多了.」那人回答.
30分鐘訓練(鞏固類訓練，可用於課後)
１.6a2-2ab-2(3a2+ab)的結果是（ ）
a.-3ab b.-ab c.3a2 d.9a2
答案：a
２.填空：
（1）若x<0且x2=49，則x=_______；
（2）若|x+2|+(y+1)2=0，則x=______，y=______，x3y2 002=_______；
（3）平方小於10的整數有_______個，其和為_______，積為________.
答案：（1）-7 （2）-2 -1 -8 （3）7 0 0
３.計算：
（1）(-5)42）-54; （3）-(-)3;
（4）［-(-)］3; （5）-; （6）(-)2.
思路解析：本題意在考查對(-a)n與-an的意義的理解，要注意二者的區別與聯絡.
解：（1）原式=（-5）×（-5）×（-5）×（-5）=625;
（2）原式=-5×5×5×5=-625;
(3)原式
（4）原式=（）3=××=;
（5）原式=-=-;
（6）原式=（-）（-）=.
４.計算：
（1）-()2×(-4)2÷(-)2;
（2）(-33)×(-1)÷(-42)×(-1)25.
思路解析：本題是乘、除、乘方混合運算運算時一要注意運算順序：先乘方、後乘除,二要注意每一步運算中符號的確定.
解：（1）原式=-×16÷=-64；
(2)原式=（-27）×（-）÷(-16)×(-1)=27××=2.
５.已知a、b為有理數，且（a+）2+（2b－4）2=0，求－a2+b2的值.
解：因為任意有理數的平方非負，可得：（a+）2≥0，（2b－4）2≥0.
又因為（a+）2+（2b－4）2=0，得a+=0，a=－，2b－4=0，b=2,把a=－，b=2代入a2+b2，得3.
6.若n為自然數，求(-1)2n-(-1)2n+1+(-2)3的值.[**
思路解析：因為n為自然數，所以2n為偶數，2n+1為奇數.由負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數可知： (-1)2n=1，(-1)2n+1=-1.[**:學*科*網]
答案：-6.
是幾？x3＝64，x是幾？
思路解析：由於任何數的偶次冪都是正數或0，平方也是偶次冪，所以平方是64的數有可能是正數，也有可能是負數，這兩個數互為相反數.先求出正數，再求出其相反數.
立方是正數(64)的數只能是正數，因為負數的奇次冪為負數，所以立方是64的數只能有乙個.
解：x=±8時，x2=64;x=4時，x3=64.
8.求(1-)×(1-)×(1-)…（1-）×（1-）的值.
思路解析：由於每一項都可以改寫成兩項積的形式，因此可利用分解相約的方法.
答案：.
9.1公尺長的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次後剩下的小棒有多長？
思路解析：此題的關鍵是找出每次截完後，剩下的小棒佔整根棒的比例與所截次數之間的關係.現將它們的關係列表如下：
答案：公尺.
新人教數學7年級上同步訓練 1 2 2數軸
思路解析 根據定義可知a b正確 對d，我們知道數軸上的點還可以表示無限不迴圈小數 無理數 故d正確對c，我們可舉反例，如 100 2，但表示2的點距原點更近.答案 c 3.指出數軸上a b c d e各點分別表示什麼數.思路解析 在數軸上的每乙個數都表示乙個數，注意刻度數的意義.答案 o表示0，a...
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九年級語文上冊23捕蛇者說同步測控優化訓練語文版
答案 1 倒裝句 2 省略句 3 省略句 4.根據要求填空。1 本文作者是 字 河東解 今山西運城西 人，世稱是唐代古文運動的倡導者之一，也是一位傑出的散文家和詩人，是唐宋八大家之一。本文是其被貶到 時寫的。他的山水遊記文筆清新秀美，形象生動，充滿詩情畫意，最著名的山水遊記是 他的寓言諷刺小品，故事...