三維目標識別是通過分析二維影象來完成，首先建立三維模型，再比較二維影象和三維模型間特徵來判斷二維影象中是否為正確目標。
三維物體在二維平面上的成像過程在數學上可以用透視變換來描述，而當目標距離攝像機的距離遠遠大於目標尺寸時，二維仿射變換可以作為透視變換的近似。仿射不變矩由於具有對平移，旋轉,尺度，以及仿射變換具有不變性。而廣泛運用到各種複雜條件下的目標識別。
仿射不變矩對於識別三維空間中的二維平面目標具有很好的效果，但是對於三維物體，由於無法知道目標深度資訊,所以僅使用仿射不變矩無法達到很好的效果。對於由多個平面圍成的三維多面體， 可以使用仿射不變矩作為多面體的每乙個平面的面特徵，再構造三維多面體的特徵結構圖作為目標的結構特徵，通過結合兩種特徵來彌補仿射不變矩識別三維目標的不足。
影象在幾何上的各種變形用數學變換形式描述或是近似，對於由於二維平面在三維空間中旋轉造成的幾何變形用二維仿射變換來表示。正確識別三維空間的二維平面目標，必須找出對二維仿射變換具有不變性的特徵量。仿射不變矩作為一種基於矩特徵的特徵量，對於二維仿射變換具有不變性。
具有仿射不變特性的仿射矩是在幾何矩的基礎上匯出的。基本幾何矩的表示式：
區域d內影象函式的階原點矩為。
區域d內影象函式的階中心矩為
1）其中為影象重心
所引用仿射矩的表示式為： ，，
，2），。
仿射不變矩數量級標準化：各不變矩值的數量級往往存在較大差異，當影象灰度值提高倍時，由式（1）可得中心矩，會增大，仿射不變矩也會根據不變矩的階數而發生一定的變化，因此，在利用仿射不變矩進行影象識別時，考慮各種不變矩的數量級並把它們進行標準化是有必要的。針對這些問題，有一種將普通不變矩進行數量級標準化的方法，定義如下：
3)（4）這樣一來每一種不變矩都和成正比，都處在同樣的數量級，這對分類識別是十分有利的。以下的不變矩值都採用了式 （3）、（4）規定的數量級標準化。
三維多面體定義：由有限個空間平面圍成的三維物體。
假定多面體目標為，以特徵集表示目標所有表面特徵的集合。
。 其中為目標總面數，目標的每乙個面特徵包含了兩個特徵量， 其中表示面的平面特徵(在這裡我們使用仿射不變矩作為其平面特徵)，而表示該平面在多面體中的結構特徵，即與該平面共線的平面的標號集。這樣就可以通過該集合建立乙個相應的多面體目標的特徵結構圖。
首先建立三維目標的標準模型，分別計算該模型各個面的仿射不變矩值得到其每個面的面特徵，再根據每個面之間的結構特徵得到其結構特徵，從而得到。然後畫出多面體目標的特徵結構圖，得到目標特徵集。對待識別二維影象：
（1）對影象進行邊緣檢測，得到影象的初步輪廓。
（2）利用影象的初步輪廓對原圖進行分割，得到影象的各個組成面。
（3）計算得到各個面的仿射不變矩特徵集作為該面的面特徵量。
（4）對分割結果進行分析得到各個面的特徵結構。
（5）分別將各個面的特徵放到中進行匹配，判斷是否屬於該集合。
（6）根據各個面的匹配結果判斷待識別目標。
在不同視角，不同的尺度下甚至在部分面被遮擋的情況下，基於仿射不變矩的識別演算法都能很好對目標影象進行正確的判斷，從二維影象中正確的識別出與三維多面體目標匹配的部分。
該演算法有一定侷限性，首先該演算法只能針對多面體目標，其次對分割具有一定要求，所以當影象光照強度不夠，或者影象比較模糊的情況下就會對識別產生很大的影響。
由於目標輪廓的識別過程更接近人眼的視覺效果，而且基於輪廓的識別相比基於內容的識別用到更少的資料量，因此可以採用輪廓來識別目標。基於曲率不變數的快速目標識別方法可以做到高效能且低複雜度的識別，其方法利用基於曲率的仿射弧長引數構造仿射不變數，由於輪廓的曲率資訊可以有效描述輪廓的特徵，這使得所構造的不變數具有很強的特徵表示能力。為了實現快速識別，可以對所構造不變數的極值點進行了輪廓起始點定位，進而調整不變數並通過相似度比較最終實現目標識別。
這樣就避免了高複雜度的迴圈移位匹配。
關於封閉輪廓的目標識別問題：令和分別表示目標輪廓和模板輪廓上的座標點其中上標表示向量的轉置。如果輪廓和之間存在仿射變換，則可以表示為
（1）其中是乙個2×2非奇異矩陣，它包含了尺度、旋轉和扭曲變換；是乙個二維列向量，它包含了平移變換。圖1顯示了乙個模板輪廓和它對應的乙個仿射目標輪廓。
圖1模板輪廓及對應的仿射目標輪廓
仿射不變數是乙個描述目標形狀的仿射不變特徵的函式，它在三維目標識別中具有重要的作用。令為乙個利用輪廓上的座標點計算得到的不變數，為乙個利用上的座標點計算的不變數。如果式(1)成立，則和之間的關係可表示為
2)其中，為乙個常量。如果，就稱為絕對不變數，否則稱為相對不變數。式(2)給出的是目標輪廓與模板輪廓起始點配準好的情況下的關係，針對一般情況，不變數和之間是存在一定的迴圈移位量的。
作為一種簡單且基本的不變數，仿射不變引數可以把輪廓對映成為乙個引數。仿射弧長引數：
3）其中和分別為和針對自變數t的一階和二階導數。包圍面積引數：
（4）這兩種仿射不變引數主要用於引數化輪廓。其中，仿射弧長是基於輪廓的曲率資訊而構造的，所以它在描述輪廓特徵(尤其是細節特徵)上更具優勢，但由於它包含高階導數使得它的抗噪效能較差。包圍面積引數是基於輪廓的包圍面積所構造的，它具有更好的抗噪性，但描述輪廓特徵的能力要弱於。
在仿射目標的識別前需要構造一種基於曲率的仿射不變數。圖2顯示了採用本方法的整個識別系統的流程圖：
圖2基於曲率仿射不變數的仿射目標識別系統
在構造不變數之前，需要進行一組預處理步驟。假設要處理的物件為某個感興趣區域的目標圖(或輪廓圖)。在接下來的預處理中需要引數化輪廓圖，使二維的輪廓圖資料轉化為一維的引數化資料。
在引數化過程中，考慮到包圍面積引數對雜訊的不敏感性，可以選擇來引數化輪廓。為了去除仿射變換中的平移分量，每乙個待處理輪廓的質心都移至原點。然後，引數化的輪廓進行預濾波來去除雜訊。
最後，輪廓以等仿射間隔(即，包圍面積)進行重取樣並以輪廓的總包圍面積對其進行歸一化，以獲得尺度不變性。令經過預處理後的輪廓引數化表示為(針對模板)和(針對目標)，其中為輪廓總取樣點數。在上述預處理之後，輪廓就具有了平移不變性和尺度不變性。
仿射變換中的旋轉變換和扭曲變換的去除就要依靠乙個有效的仿射不變數的構造了。引數基於曲率資訊，所以更擅長於描述輪廓特徵。利用的這個優勢來構造不變數：
我們採取這樣一種方式：針對每乙個等間隔(即，等包圍面積)的輪廓段上，分別計算它所對應的值。將這些分段計算的值組合起來就構造出了該輪廓的仿射不變數，如下所示：
5）6）
其中，符號』.』和』..』分別表示相對於曲線弧長(而非包圍面積參量s)的一階和二階導數。這樣構造的不變數可以保證針對移位、尺度和扭曲多具有不變性。
起始點定位及目標識別：為了降低複雜度同時不損失識別效能，可以採用不變數函式的極值點來定位起始點，因為不變數(5)、(6)的極值點有效地描述了輪廓的主要特徵。令目標輪廓的極值點總數為，模板輪廓極值點總數為。
針對模板輪廓，這裡直接選取中對應最大絕對值的極值點作為輪廓的起始點。這樣保證了模板輪廓的起始點與輪廓的主要特徵相對應。這裡可以構造了乙個評價函式來描繪匹配度。
為方便分析，假設，為模板不變數中所選定的起始點。當然，如果不是選定的起始點，需要按照前述規則找到該點並對不變數進行迴圈移位使其位於。評價函式定義如下：
7）其中，和分別表示不變數函式極值點的幅值向量和位置向量，它們分別由極值點的幅值和位置索引組成。這裡的腳標(『m』)、(『o』)分別表示『模板』和『目標』。為的迴圈移位後的向量(迴圈移位量為)，為對於的新位置向量。
為權值。我們期望幅值和位置具有同等的重要性，所以這裡選取權值為
（8）其中，表示均值。最優匹配情況就出現在評價函式達到最小的時候。
在上述過程中，還有另外乙個因素也是必須要考慮的，即：輪廓的『走向』(順時針或逆時針)。為了獲得更合理的定位結果，有必要對相反輪廓走向的情況再求一次評價函式。
這一點其實並不難，只要將和首末倒置，再重計算式(7)即可。根據輪廓不同走向計算出來的兩個評價函式中取最小值所對應的極值點即為最終選定的的起始點。
事實上，並不需要計算式(7)中的所有。從理論上說，作為模板輪廓起始點的最優匹配點，目標輪廓的起始點的幅度也應該是乙個比較大的值。因為待求解的僅選擇為三個值，其中，第個極值點為中對應前三個最大幅值的極值點。
基於這種簡化，式(7)的計算量很大程度上降低了，同時也並沒有損失匹配精度。
式(7)其實給出的是一種理想情況的表示。針對一般的情況，所述的匹配過程中還應當容許極值點一定的位置偏移量。這一點其實可以通過下述簡單方式實現。
如與構造方式不變，針對每乙個待選的，在構造和時，首先要對做迴圈移位調整，使調整後的第乙個極值點剛好為調整前的第個極值點。對於和中的第n個元素所對應的極值點，就選取為與模板第n個極值點在不變數函式對應位置上最接近的那個目標極值點即可。
在起始點定位完成之後，模板和目標的不變數函式和需要進行相應的迴圈移位調整，以保證調整後的不變數函式的第乙個點剛好對應於選定的起始點。令模板和目標調整後的新不變數分別為和。目標即可通過直接比較其不變數和每個模板的不變數的相似度實現識別，即
（9）經理論計算，這個演算法的複雜度(包括構造不變數函式和起始點定位)為。通常，極值點的個數遠低於取樣點數，所以複雜度可簡化為。它與高效率的傅利葉描述子的複雜度幾乎是在同一數量級上的。
這個演算法還是比較可行的，在快速識別領域有應用潛力。
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